[發明專利]一種新型采樣頻率同步算法

在審

• 申請號: 201611118507.2
• 申請日: 2016-12-07
• 公開（公告）號: CN106789786A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 連帥彬;龔克;張曉麗;鄭鋼;陳新武;王鵬
• 申請（專利權）人: 信陽師范學院
• 主分類號: H04L27/00
• 分類號: H04L27/00;H04L27/26
• 代理公司: 長沙星耀專利事務所43205
• 代理人: 許伯嚴

1.一種新型采樣頻率同步算法，其特征在于，其算法的估計過程為：

在發送端插入一段導頻在接收端將對應的導頻符號解調出來：將接收端導頻符號除以對應位的原始導頻符號，即：

$\begin{array}{c}\frac{R_{m,k}}{P_{m,k}}=\frac{1}{N}\frac{\sin \left(\mathrm{\π}k\mathrm{\Δ}f\right)}{\sin (\mathrm{\π}k\mathrm{\Δ}f/N)}\exp \left(j\mathrm{\π}k\mathrm{\Δ}f\frac{N-1}{N}\right)\exp \left(j\mathrm{\π}k\mathrm{\Δ}f\frac{(m-1)(N+L)+L}{N}\right)\\ +\underset{s\≠k}{\overset{N-1}{\underset{s=0,}{\Σ}}}\frac{X_{m,s}}{P_{m,k}}\frac{\sin \[\mathrm{\π}(s-k+s\mathrm{\Δ}f)\]}{\sin \[\mathrm{\π}(s-k+s\mathrm{\Δ}f)/N\]}\exp \[j\mathrm{\π}\left(\frac{N-1}{N}\right)(s-k+s\mathrm{\Δ}f)\]\\ \exp \[j2\mathrm{\π}(s-k+s\mathrm{\Δ}f)\frac{(m-1)(N+L)+L}{N}\]+{\mathrm{\η}}^{\′}\end{array}---\left(1\right)$

對式(1)的結果取其角度，令：

當子載波數目較大時，式(1)中的第二項可以近似認為服從高斯分布，所以可以將其與信道噪聲一起歸為加性噪聲，這樣做不會對結果產生影響，并且影響OFDM信號角度旋轉的主要因素是式(1)第一項，式(1)第二項的ICI干擾項只是讓解調的頻域信號繞著中心標準信號隨機的發散，由此可得的值：

而為：

通過上述推導可以發現式(4)是有問題的，并且會對估計結果產生一定的影響(特別是前幾個符號的估計值)，需對其進行修正，因為這將影響到Δf估計值的準確性，分析可知的大小隨著載波序號k、符號個數m和歸一化采樣頻偏Δf的增加而增加，接下來，需要對Δf的估計方法進行推導；

在同一個OFDM符號中令：

$A_m=\mathrm{\π}\frac{N-1}{N}+2\mathrm{\π}\frac{(m-1)(N+L)+L}{N}---\left(5\right)$

可以得到：

上式中，A_m,k與為觀測值，需要估計Δf，對于采樣頻偏的估計是利用最小二乘法：

用最小二乘估計法可以比較準確的估計出Δf，但是要經歷多次乘法、加法和除法，這種方法在信噪比較低的信道環境中可以較好地削弱噪聲對于每個估計值的影響，但由于NG-DSL系統的輸入信噪比會比較高，所以可以將上述估計過程進行簡化，降低計算復雜度，將最小二乘估計法改為以導頻載波序號k為加權因子的加權平均法，即：

式(8)相比于式(7)在計算復雜度上降低很多，并且在NG-DSL環境下仿真發現按照式(8)的做法在精度上并不會下降，所以結合計算復雜度與精度的考慮，將在該算法中利用式(8)對觀測值進行處理；

為了進一步降低計算復雜度，對導頻的位置選取進行優化，當導頻位置滿足一定條件時可降低算法的計算復雜度，將該算法在NG-DSL系統仿真環境下進行仿真，算法只需要8個導頻符號就可以完成較為精確的采樣頻率同步；根據式(8)需要將觀測值除以導頻序號之和，因此可以通過選取合適的導頻位置，將除法變成位移運算，降低計算復雜度；例如選取8個導頻的位置依次為：{505 507 509 511 513 515 517 519}，這些導頻的子載波序號相加的結果是4096，在計算機中位移運算的運算量要遠小于除法運算，如果除數為2的次方的時候，除法運算就可以變成位移運算，例如除數為2，被除數向左移1位；除數為4，被除數向左移2位；依此類推，此時除數為4096，被除數只需向左移12位而不用進行相對復雜的除法運算，這時候的除法運算在計算機內只需要變成位移運算，減少了計算機的反應時間，導頻位置的選取也可根據信道估計反饋的結果來進行選取，選取信道響應較好的載波作為導頻載波，只需要導頻位置滿足上述要求即可降低運算復雜度；

經過上述步驟，完成了以第一個符號為樣本的采樣頻率同步；從第二個符號開始，首先將接收端導頻符號利用前一個符號的估計值進行預校正，這樣做的目的是為了抑制采樣頻率偏差造成的角度旋轉隨著符號數的增加而造成較大的角度偏差從而影響新的結果估計；再對進行了預校正的導頻符號進行采樣頻偏的估計，就能得到新的估計值，將兩次結果相加反饋，作為第三個OFDM導頻符號的預校正值，接著重復第二個符號的操作，利用這種迭代的方法得到的估計值將會很快地收斂，并且會非常接近于真實值；

通過上述的分析，可將本算法分為兩個過程：偏差的捕獲與跟蹤，這其中捕獲過程一般不超過3個符號(在噪聲較大的情況下可能會增加捕獲符號數)，經過若干個符號的迭代運算，該算法就可以估計出較準確的頻偏大小，跟蹤過程主要是用新的估計值來對先前的所估計的偏差進行微調。