[發明專利]一種基于歐拉核主成分分析的一維距離像穩健識別方法

有效

• 申請號: 201611093160.0
• 申請日: 2016-12-01
• 公開（公告）號: CN106709428B
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發明（設計）人: 戴為龍;劉文波;張弓;劉蘇;曹哲
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 楊曉玲

1.一種基于歐拉核主成分分析的一維距離像穩健識別方法，其特征在于，包括如下步驟：

訓練階段：

第1步：對訓練樣本集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，提取其歸一化頻譜幅度特征P＝[p₁,p₂,...,p_n]；

第2步：利用歐拉核函數顯式表達f對歸一化頻譜幅度特征進行核空間映射，得到訓練樣本歐拉核空間投影向量集Z＝[z₁,z₂,...,z_n]；

第3步：在核空間內構造核矩陣K，并對核矩陣進行主成分分析，求得主元特征投影矩陣B；

第4步：將訓練樣本歐拉核空間投影向量集Z在主元特征投影矩陣B上進行空間投影，得到訓練樣本核空間特征主成分集

第5步：利用支持向量機分類器對進行學習；

測試階段：

第1步：對測試樣本y提取其歸一化頻譜幅度特征p_y，p_y∈R^m；其中，R^m表示m維實空間信號向量，m表示樣本維度；

第2步：利用歐拉核函數顯式表達f對特征p_y進行核空間映射，得到測試樣本歐拉核空間投影向量z_y；

第3步：將測試樣本歐拉核空間投影向量z_y在主元特征投影矩陣B上進行空間投影，得到測試樣本核空間特征主成分

第4步：利用學習完成的支持向量機分類器對進行分類，得到測試樣本的目標類別編號；

訓練階段第5步和測試階段第4步中均使用線性核支持向量機作為分類器；

訓練和測試階段的第1步中提取歸一化頻譜幅度特征采用同樣的方法；其中，訓練階段的第1步中提取訓練樣本x_k的歸一化頻譜幅度特征p_k為：

p_k＝|FFT(x_k)|,k＝1,2,..n (1)

其中，FFT(·)代表傅里葉變換，|·|表示求模運算，n表示樣本個數；

訓練階段第2步中采用的歐拉核函數為：

其中，k(x_i,x_j)為訓練樣本x_i和x_j的歐拉核函數，x_i，x_j均為向量形式；x_i(c)，x_j(c)為向量x_i，x_j的第c個元素數值，c為變量參數，i表示虛數單位，α為歐拉核參數；歐拉核函數的顯式表達為：

其中，z_k表示第k個訓練樣本x_k的歐拉核空間投影向量，x_k(b),b＝1,2,...,m，為x_k的第b個元素，i表示虛數單位，α為歐拉核參數；

訓練階段第3步中，根據訓練樣本歐拉核空間投影向量集Z得到數據的核矩陣K為：

K＝Z^HZ (4)

式中，H表示共軛轉置，K∈C^n×n，C^n×n表示n×n維復空間矩陣；對核矩陣K進行主成分分析，得到特征值矩陣Λ和特征向量矩陣U，構造主元特征投影矩陣B為：

其中，Λ_q∈R^q×q表示Λ中最大的q個特征值構成的特征值矩陣，U_q∈C^n×q是與之對應的特征向量矩陣，R^q×q表示q×q維實空間矩陣，C^n×q表示n×q維復空間矩陣；

訓練階段第4步和測試階段第3步中，根據空間投影得到樣本核空間特征主成分采用同樣的方法；其中，訓練階段第4步中具體為：

其中，代表第k個訓練樣本核空間特征主成分。