[發明專利]一種模擬骨折愈合過程的仿真系統

有效

• 申請號: 201611086920.5
• 申請日: 2016-12-01
• 公開（公告）號: CN106777584B
• 公開（公告）日: 2017-12-08
• 發明（設計）人: 王沫楠;楊寧;王新宇
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種模擬骨折愈合過程的仿真系統，其特征在于，所述系統包括：

骨折部位三維幾何建模模塊(1)、骨折部位有限元建模模塊(2)、骨折部位生物力學建模模塊(3)、骨折部位細胞進化建模模塊(4)、骨痂生長建模模塊(5)和顯示模塊(6)；

骨折部位三維幾何建模模塊(1)，用于根據導入的二維斷層掃描圖像數據，經過圖像預處理后進行骨折部位的三維表面幾何模型的建立；

所述的骨折部位三維幾何建模模塊(1)，實現其功能的具體過程為：

采用基于分割的三維醫學影像表面重建算法對圖像進行三維表面重構，通過閾值篩選、交互式分割和三維重建過程得到三維表面幾何模型；

所述的影像由影像設備CT得到，數據存儲格式為DICOM；

骨折部位有限元建模模塊(2)，用于對得到的骨折部位三維表面幾何模型進行網格劃分，實現連續的三維幾何模型的離散化，得到節點坐標和單元編號；還用于將細胞濃度和組織體積分數存儲到單元節點中，與節點坐標共同組成節點信息；單元編號和節點信息共同構成所需要的骨折部位有限元模型；

所述的骨折部位有限元建模模塊(2)，實現其功能的具體過程為：

將建立的三維表面幾何模型進行網格劃分，使連續的三維幾何模型離散化，得到節點坐標和單元編號；將細胞濃度和組織體積分數存儲到單元節點中，與節點坐標共同構成節點信息；由節點信息和單元編號組成所需要的骨折部位三維有限元模型；

所述的網格劃分包括面網格劃分和體網格劃分兩個步驟；面網格劃分過程用于將三維表面模型進行優化，包括：表面模型優化，平滑處理，修補漏洞；表面模型的優化通過減小表面模型的三角面片來實現，該過程只需將相鄰的兩個頂點合并到一個新的頂點上，并延續原有的拓撲關系；平滑處理的過程中，對三維的面網格模型進行去噪；修補漏洞的過程中，通過將模型當中的空洞提取成空間多邊形，然后對空洞多邊形進行三角化的方法實現；體網格劃分的過程是將面網格模型進行拉伸、旋轉步驟來實現的；

骨折部位生物力學建模模塊(3)，用于建立骨折部位生物力學模型，求解骨痂單元力學刺激；

所述的骨折部位生物力學建模模塊(3)，實現其功能的具體過程為：

將骨折部位看成是多孔彈性材料，則有如下關系式：

a.固體基質、液相和總的應力應變關系如下：

σ^s＝-φ_spI+σ^E (1)

σ^f＝-φ_fpI (2)

σ^t＝σ^s+σ^f＝-pI+σ^E(3)

式中，σ^s、σ^f、σ^t分別為固相、液相和總的應力張量；p為液體壓力；φ_s、φ_f分別為固相和液相體積分數；σ^E為有效應力張量；I為單位張量；

線彈性材料的有效應力張量可以表示為：

σ^E＝Cε (4)

式中，σ^E為有效應力張量；C為剛度張量；ε為總的彈性應變；

剛度張量由下式表示：

C=E(1-υ)(1+υ)(1-2υ)1υ1-υυ1-υ000υ1-υ1υ1-υ000υ1-υυ1-υ10000001-2υ2(1-υ)0000001-2υ2(1-υ)0000001-2υ2(1-υ)---(5)]]>

式中，E為彈性模量；υ為泊松比；

b.考慮到兩相均不可壓縮性和各向同性，多孔彈性模型的連續性方程為：

▽·v^s+▽·(φ_f(v^f-v^s))＝0(6)

式中，φ_f為液相的體積分數；v^s、v^f分別為固相和液相的速度向量；

c.固相和液相的動量方程如下：

πs=-πf=-(φf)2k(vf-vs)---(7)]]>

▽·σ^s+π^s＝0 (8)

▽·σ^f+π^f＝0(9)

▽·σ^E+▽p＝0(10)

式中，π^s、π^f分別為固相和液相的體力向量；φ^f為液相體積分數；k為滲透率；v^f、v^s分別為固相和液相的速度向量；σ^s、σ^f、σ^E分別為固相、液相和有效的應力張量；p為液體壓力；

d.偏應變張量的第二不變量可由下式表示：

Ψ(x,t)=J2=(ϵ1-ϵoct)2+(ϵ2-ϵoct)2+(ϵ3-ϵoct)2---(11)]]>

式中，Ψ(x,t)為骨痂單元力學刺激；J₂為偏應變張量第二不變量；ε₁、ε₂、ε₃為主應變，ε_oct為八面體應變；

其中，八面體應變ε_oct可由下式求得：

ϵoct=13(ϵ1+ϵ2+ϵ3)---(12)]]>

通過有限元法求解上述方程，得到偏應變張量的第二不變量J₂，并以此作為骨痂單元的力學刺激Ψ(x,t)；

骨折部位細胞進化建模模塊(4)，用于對骨折部位細胞的遷移，增殖，分化，凋亡進行建模，分析骨折部位的細胞進化；

所述的骨折部位細胞進化建模模塊(4)，實現其功能的具體過程為：

細胞的進化包括細胞的遷移、增殖、分化和凋亡；骨折愈合過程中所涉及到的細胞包括：骨髓間充質干細胞、成纖維細胞、軟骨細胞和骨細胞；涉及到的組織包括肉芽組織、纖維結締組織、軟骨組織和骨組織；

細胞進化建模模塊分為骨髓間充質干細胞進化建模子模塊、骨細胞形成建模子模塊和材料屬性求解子模塊；

1)骨髓間充質干細胞進化建模子模塊

在骨折愈合初期，骨折部位組織被破壞，骨髓間充質干細胞侵入骨折部位并進行增殖和分化；根據骨痂單元力學刺激的不同，骨髓間充質干細胞可分化為成纖維細胞、軟骨細胞和骨細胞；當骨痂單元力學刺激過高時，骨髓間充質干細胞發生凋亡；當骨髓間充質干細胞的濃度達到飽和狀態，細胞濃度增加；

因此，骨髓間充質干細胞的進化模型可由下式表示：

式中，c_干細胞為骨髓間充質干細胞濃度，單位為細胞數目/mm³；V_破壞為被破壞組織的體積分數；Ψ為骨痂單元力學刺激；α_增殖、Ψ_增殖為骨髓間充質干細胞分化常數；D(V_破壞)為擴散系數，單位為mm²/天；

其中擴散系數D(V_破壞)下式表示：

式中，D₀為常數；V_破壞為被破壞組織的體積分數；

骨髓間充質干細胞的分化可由下式表示：

式中，o_分化(Ψ,t)、c_分化(Ψ,t)、l_分化(Ψ,t)為骨髓間充質干細胞向骨細胞、軟骨細胞、成纖維細胞分化；c_干細胞為骨髓間充質干細胞發生凋亡；為每種細胞類型的成熟時間；Ψ_極限、Ψ_骨、Ψ_軟骨、Ψ_纖維、Ψ_凋亡為每種細胞類型的力學刺激極限；

骨細胞成熟時間可由下式表示：

當Ψ_極限＜Ψ＜Ψ_骨(16)

式中，t_成熟為成熟時間常數；

軟骨細胞成熟時間可由下式表示：

當Ψ_骨＜Ψ＜Ψ_軟骨 (17)

成纖維細胞成熟時間可由下式表示：

當Ψ_軟骨＜Ψ＜Ψ_纖維 (18)

式中，t_極限為時間極限；

2)骨細胞形成建模子模塊

骨細胞的形成過程包括膜內骨化和軟骨骨化兩種途徑：膜內骨化是指間充質干細胞直接分化為骨細胞；軟骨骨化需經過軟骨生成之后才能進行軟骨骨化過程；

所以骨細胞的形成可由下式表示：

式中，c_骨為骨細胞濃度；o_分化(Ψ,t)為由膜內骨化形成的骨細胞；e_分化(Ψ,t)為由軟骨骨化形成的骨細胞；

其中，由膜內骨化形成的骨細胞o_分化(Ψ,t)可由下式表示：

式中，D_骨為擴散常數，單位為mm²/天；c_骨為骨濃度，單位為細胞數目/mm³；Ψ_極限、Ψ_骨為膜內骨化過程中骨痂單元力學刺激極限值；為膜內骨化過程中最小骨濃度；為骨髓間充質干細胞分化為骨細胞所用成熟時間；

由軟骨骨化形成骨細胞e_分化(Ψ,t)可由下式表示：

式中，c_骨為骨細胞濃度，單位為細胞數目/mm³；c_軟骨為軟骨細胞濃度，單位為細胞數目/mm³；p為被礦化的礦化的軟骨的百分比；p_最小、為常數；

軟骨細胞濃度與骨髓間充質干細胞的分化和軟骨細胞的骨化有關，可由下式表示：

式中，g_分化(Ψ,t)為由骨髓間充質干細胞分化得到的軟骨細胞；g_骨化(Ψ,t)為軟骨骨化過程；

其中，由骨髓間充質干細胞分化得到的軟骨細胞g_分化(Ψ,t)可由下式表示：

軟骨骨化過程g_骨化(Ψ,t)可由下式表示：

g_骨化＝-c_分化(24)

骨髓間充質干細胞除了可以分化為骨細胞和軟骨細胞，還可以分化為成纖維細胞；如下式所示：

3)材料屬性求解子模塊

骨折愈合過程中，隨著組織分化的進行，骨折區域組織的材料屬性會發生變化；對軟骨組織而言，新生成的軟骨組織和鈣化后的軟骨組織材料屬性發生改變；對骨組織而言，不成熟的骨組織和成熟的骨組織材料屬性也有所不同；所以需對組織的材料屬性進行求解；不同的組織由以下主要成分組成：水、礦物質、基質、Ⅰ型膠原、Ⅱ型膠原和Ⅲ型膠原；所以，被破壞的組織，不成熟骨組織，軟骨組織，鈣化的軟骨組織，纖維結締組織和肉芽組織的材料屬性可由下式表示：

E＝2000p_礦化+430p_Ⅰ型膠原+200p_Ⅱ型膠原+100p_Ⅲ型膠原+0.7p_基質 (26)

υ＝0.33p_礦化+0.48(p_Ⅰ型膠原+p_Ⅱ型膠原+p_Ⅲ型膠原)+0.49p_基質(27)

式中，p_礦化為所含礦物質比例，p_Ⅰ型膠原為所含Ⅰ型膠原比例；p_Ⅱ型膠原為所含Ⅱ型膠原比例；p_Ⅲ型膠原為所含Ⅲ型膠原比例；p_基質為所含基質比例；

成熟骨材料屬性由表觀密度表示，如下式所示：

E_骨＝2014·ρ^2.5，υ_骨＝0.2當(ρ≤1.2g/cc)(28)

E_骨＝1763·ρ^3.2，υ_骨＝0.32當(ρ≥1.2g/cc) (29)

骨痂生長建模模塊(5)，用于對骨痂形狀和尺寸隨時間的變化關系進行建模，分析骨痂隨時間的變化情況；

所述的骨痂生長建模模塊(5)，實現其功能的具體過程為：

在骨折愈合過程中，骨痂的尺寸和形狀隨時間發生改變；影響骨痂尺寸和形狀的原因有兩個：骨髓間充質干細胞增殖和軟骨細胞肥大化；可由下式表示：

式中，為骨髓間充質干細胞增殖過程中骨痂生長速率；v為骨痂生長速率；為軟骨細胞肥大化過程中骨痂生長速率；

其中，骨髓間充質干細胞增殖所引起的骨痂尺寸和形狀的改變由下式表示：

式中，為最大骨髓間充質干細胞濃度；

軟骨細胞肥大化引起的骨痂尺寸和形狀的改變由下式表示：

式中，c_軟骨為軟骨濃度，單位為軟骨數目/mm³；

其中，f_生長(Ψ,t)可由下式表示：

式中，k_肥大、Ψ_鈣化、為與軟骨細胞肥大化相關的常數；

顯示模塊(6)，用于觀察骨折的愈合情況，實現用戶與系統之間的視覺交互；

所述的顯示模塊(6)，實現其功能的具體過程為：

將計算機的顯示設備連接到計算機，用于進行視覺上的交互，進而判斷骨折愈合的狀態。