[發明專利]一種基于廣義樹稀疏的權重核范數磁共振成像重建方法

有效

• 申請號: 201611077729.4
• 申請日: 2016-11-30
• 公開（公告）號: CN106780372B
• 公開（公告）日: 2019-06-18
• 發明（設計）人: 傅予力;陳真;徐俊偉;向友君;周正龍
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 羅觀祥

1.一種基于廣義樹稀疏的權重核范數磁共振成像重建方法，其特征在于：首先，獲取測試磁共振成像采樣數據樣本進行傅立葉變換；然后根據采樣的信號構建出樹結構的稀疏信號，利用帶權重的核范數逼近約束的目標函數的稀疏表達；接著再通過增廣拉格朗日乘子法優化約束的目標函數和交替方向搜索算法對所述測試數據進行迭代更新，直至得到估計的恢復數據；最后再通過構建樹稀疏反變換得到最后的恢復圖像；其包括以下步驟：

1)采樣數據是根據臨床志愿者提供的，輸入磁共振MRI的笛卡爾欠采樣數據或非笛卡爾欠采樣數據，這個由具體型號的設備參數和被采集對象決定；

2)將欠采樣數據進行相應的傅立葉變換，并通過變換后的數據進行相應的樹稀疏結構模型構建；

3)采用自適應奇異值分解求解得到每一分類對應的權重核范數逼近；

4)采用交替方向搜索算法，迭代更新直到迭代次數達到預設的閾值，得到最終每一分類對應的稀疏向量；

5)對樹稀疏向量進行反變換最終求解得到對應的稀疏向量重建MRI圖像。

2.根據權利要求1所述的一種基于廣義樹稀疏的權重核范數磁共振成像重建方法，其特征在于，所述步驟2)包括以下步驟：

2.1)根據MRI設備獲取MRI欠采樣數據y；

2.2)進行相應的傅立葉變換，即：θ＝Fy；

2.3)構建樹稀疏結構模型G，即：Gθ。

3.根據權利要求1所述的一種基于廣義樹稀疏的權重核范數磁共振成像重建方法，其特征在于：在步驟3)中，所述權重核范數逼近是一種新的范數模式，既具有范數的全局性，又具有范數的準確性，它的目標是尋找混合范數最優解，同時滿足采樣約束條件，其相應的模型：

其中，σ_i(x)表示x的第i個奇異值，w_i表示對應的權重；

原子范數優化問題：

這里σ_i(x)為對應的奇異值；

基于樹結構的權重核范數最小化的求解能夠轉換成一個無約束的最小化問題：

其中，y為欠采樣的數據，w表示權重，*表示原子范數以及A為欠定觀測矩陣；

該優化問題等價于增廣拉格朗日乘子法無約束問題：

其中，z，ρ是一個輔助參量，d為拉格朗日乘子；

在步驟4)中，結合交替方向搜索算法，優化分解為：

d^k+1＝d^k-(Gθ-z+d^k)

輪換地更新一個變量，同時固定其它變量：固定輔助變量z^k，求解x^k+1；固定圖像x^k，通過迭代軟閾值方法更新z^k+1；

對于估算出的數據z的子問題，通過迭代軟閾值方法可解，如下：

S_W(z^k+1)＝max(σ_i(x)-λw_i,0)

其中，S_W(z^k+1)表示軟閾值，σ_i(x)表示x的第i個奇異值，w_i為對應的權重；

而在步驟5)，通過迭代優化得到的數據，進行稀疏信號樹結構反變換就求解重構圖像。