[發(fā)明專利]一種月尖突變可視化呈現方法及系統

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611075229.7
• 申請日: 2016-11-29
• 公開（公告）號: CN106776472B
• 公開（公告）日: 2019-04-12
• 發(fā)明（設計）人: 曹杰;桂術;楊若文
• 申請（專利權）人: 曹杰
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13
• 代理公司: 北京細軟智谷知識產權代理有限責任公司 11471
• 代理人: 王淑玲

1.一種月尖突變可視化呈現方法，其特征在于，包括：

步驟S1、讀取目標函數的三次項系數、二次項系數、一次項系數和常數項，構建目標函數F(x)＝ax³+bx²+cx+d，并將其作為勢函數的一階導數；

步驟S2、計算目標函數F(x)的判別式Δ＝18abcd-4b³d+b²c²-4ac³-27a²d²，以判斷目標函數F(x)是否含有復數解；

步驟S3、若目標函數F(x)的判別式Δ≥0，將目標函數F(x)化為標準突變方程，在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影和月尖突變在控制空間的投影；否則，彈出Δ<0的提醒框，用戶確認繼續(xù)繪制圖形后，再將目標函數F(x)化為標準突變方程，在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影和月尖突變在控制空間的投影；

步驟S4、根據操作系統分辨率，自適應調整圖形顯示比例并通過圖形用戶界面向用戶輸出三維曲面圖形，并標注標準突變方程。

2.根據權利要求1所述的月尖突變可視化呈現方法，其特征在于，所述步驟S3中將目標函數F(x)化為標準突變方程，在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影和月尖突變在控制空間的投影，包括：

用代換目標函數F(x)中的x，可得到形如t³+pt+q＝0的標準突變方程，根據該標準突變方程在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影；

根據突變理論，月尖突變在控制空間上的投影方程為半立方拋物線根據該投影方程可以畫出月尖突變在控制空間上的投影。

3.根據權利要求2所述的月尖突變可視化呈現方法，其特征在于，所述步驟S3還包括：將所述標準突變方程改寫為a(t³+(p+P)t+q)+Q＝0，則根據突變理論，月尖突變在控制空間上的投影方程為

4.根據權利要求3所述的月尖突變可視化呈現方法，其特征在于，所述步驟S3還包括：

選取P的變化區(qū)間，使得(p+P)∈[-2.5|p|,1.5|p|]，并選取Q的區(qū)域關于原點對稱，以使步驟S4中輸出的圖形美觀。

5.根據權利要求1～4任一項所述的月尖突變可視化呈現方法，其特征在于，所述步驟S4還包括通過圖形用戶界面向用戶提供水平旋轉、垂直旋轉及清除圖形的控制按鈕。

6.一種月尖突變可視化呈現系統，其特征在于，包括：

構建單元，用于讀取目標函數的三次項系數、二次項系數、一次項系數和常數項，構建目標函數F(x)＝ax³+bx²+cx+d，并將其作為勢函數的一階導數；

計算單元，用于計算目標函數F(x)的判別式Δ＝18abcd-4b³d+b²c²-4ac³-27a²d²，以判斷目標函數F(x)是否含有復數解；

制圖單元，用于若目標函數F(x)的判別式Δ≥0，將目標函數F(x)化為標準突變方程，在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影和月尖突變在控制空間的投影；否則，彈出Δ<0的提醒框，用戶確認繼續(xù)繪制圖形后，再將目標函數F(x)化為標準突變方程，在產生分岔結構的區(qū)域繪制狀態(tài)曲面、狀態(tài)曲面在控制空間的投影和月尖突變在控制空間的投影；

輸出單元，用于根據操作系統分辨率，自適應調整圖形顯示比例并通過圖形用戶界面向用戶輸出三維曲面圖形。