[發明專利]一種基于壓縮感知的線性調頻雷達信號處理方法

有效

• 申請號: 201611063256.2
• 申請日: 2016-11-28
• 公開（公告）號: CN107064883B
• 公開（公告）日: 2020-06-05
• 發明（設計）人: 張非非;宋耀良;管司慧;穆童;范事成
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G01S7/292
• 分類號: G01S7/292
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 王瑋

本發明公開了一種基于壓縮感知的線性調頻雷達信號處理方法，包括：1）針對雷達發射線性調頻信號，對回波信號進行預處理，即對回波信號進行去斜處理，輸出差頻信號，在時域上建立去斜處理的信號模型；2）根據差頻信號在頻域的稀疏性，構造稀疏變換矩陣，建立雷達回波信號的稀疏表示模型；3）構造測量矩陣，實現差頻稀疏信號向低維空間的投影變換；4）利用正交匹配追蹤（OMP）算法，重構雷達差頻信號，高效獲取目標信息。本發明能夠從根本上實現雷達回波信號數據的壓縮，不需要根據雷達觀測距離改變稀疏模型，最終獲取目標信息，適用于實際雷達的回波信號處理。

技術領域

本發明涉及雷達信號處理技術領域，是一種針對線性調頻信號實現基于壓縮感知的雷達回波信號處理的方法，適用于實際雷達信號處理。

背景技術

雷達通常通過發射寬帶或超寬帶信號來提高分辨力。線性調頻(LFM)脈沖信號是研究最早和應用最廣的雷達信號形式，發射寬帶LFM脈沖信號對雷達系統的數據采集、傳輸、存儲以及實時處理等方面都造成了巨大的壓力。

2004年，Donoho、Candes和Tao等人提出了壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論，該理論作為一種全新的信號采集處理理論，在信號采樣的過程中同時實現信號壓縮，以遠低于Nyquist采樣率的速率采樣，并以極高的準確率恢復出原信號。(參見《Compressedsensing》刊于IEEE Transactions on Information Theory 52(2006)1289-1306)。

壓縮感知理論有三個關鍵性的步驟：信號在某個變換域或某個矢量集下是可壓縮的、構造測量矩陣實現對測量信息的感知以及構造合適的重構算法重構原始信號。基于這三要素，CS理論將解決雷達信號處理系統的高分辨力、信號大數據量采集和實時處理的矛盾。

對于離散回波信號x(n)，n∈(0,1,2,…(N-1))，如果具有稀疏性，x可以在稀疏基Ψ^T＝[Ψ₀,Ψ₁,…,Ψ_m,…,Ψ_N-1]表示成：

其中，x、α是N×1維矩陣，Ψ稱為稀疏變換矩陣或者稀疏基，為N×N維矩陣，α為信號x在變換域Ψ上的表示系數，此時α僅有k個非零值(其中k＜＜N)，α和x是不同域上的信號的不同表示。

構造M×N維的測量矩陣Φ，將原始信號x由N×1維投影到M×1維(M＜＜N)的矩陣上：

y＝Φx＝ΦΨα＝Aα

式中A＝ΦΨ是M×N矩陣，A被稱為傳感矩陣。由于M＜＜N，y即為采樣并壓縮后的信號。

在接收端設計合適的重構矩陣，將原始信號x從測量值y近似恢復出來。由于方程個數與未知數不一致，無法直接由y求解α，進而恢復出原始信號x。Candes和Tao指出，當矩陣A滿足有限等距性質(Restricted Isometry Property,RIP)準則，可以保證原信號所在的高維空間和測量值所在的低維空間存在一一對應的關系，Baraniuk指出RIP準則等價于測量矩陣與稀疏變換矩陣的不相關。這個數學問題的求解可通過凸優化技術解決，研究證明，通過l₁范數求解能得到最優化的解：

將求得的最優化的解α帶入最終恢復出原信號x。

很多文獻對重構算法做了研究，典型的重構算法主要分為：貪婪追蹤類算法、組合優化算法和凸松弛類算法。如常用的Orthogonal Matching Pursuit(OMP)算法，(參見《Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit》刊于IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(12):4655-4666)。