[發明專利]基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法

有效

• 申請號: 201611061226.8
• 申請日: 2016-11-28
• 公開（公告）號: CN106646644B
• 公開（公告）日: 2018-07-13
• 發明（設計）人: 鄧凱亮;歐陽永忠;陸秀平;吳太旗;黃辰虎;李凱鋒;黃賢源;范龍;王耿峰;陳欣
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍92859部隊
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司 12209
• 代理人: 王利文

1.一種基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1、基于廣義水平邊值理論，在航線高度上利用帶限航空矢量重力計算帶限航空擾動位；

步驟2、采用逆Poisson積分模型，將步驟1中獲取的帶限航空擾動位向下延拓到海面上，得到帶限海面擾動位，并通過Bruns公式將帶限海面擾動位轉化為大地水準面；

所述步驟1計算帶限航空擾動位的公式如下：

式中：T^b(r,θ,λ)是帶限航空擾動位，r為航空計算點處的地心向徑，θ和λ是航空計算點處的余緯和經度，b是帶限階次，GM為地球引力常數，R為地球半徑，L是遠區截斷函數的最大階次，l是移去的參考重力場模型階次，C_n(H,ψ₀)是帶限航空矢量計算帶限航空擾動位的遠區截斷函數，H是航空高度，ψ₀是積分半徑，T_n(θ,λ)是擾動重力位的Laplace調和函數，π是圓周率，N是積分半徑內測點個數，和分別為帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量，是帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限航空擾動位的積分核函數，ψ_j是航空測點與航空計算點之間的球面角距，Δσ_j是積分單位面積。

2.根據權利要求1所述的基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法，其特征在于：所述帶限航空矢量重力測點j的南北分量和東西分量計算帶限航空擾動位的積分核函數的計算公式為：

式中θ_j和λ_j是航空測點j處的余緯和經度，P_n(cosψ_j)是勒讓德函數。

3.根據權利要求1所述的基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法，其特征在于：所述帶限航空矢量計算帶限航空擾動位的遠區截斷函數C_n(H,ψ₀)的計算公式為：

式中R_nm(ψ₀)是勒讓德函數的積分函數，表示為：

4.根據權利要求1所述的基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法，其特征在于：所述步驟2的逆Poisson積分模型為：

式中：T^b(R,θ′,λ′)是積分點的帶限海面擾動位，(θ′,λ′)分別是積分點的余緯和經度，K^b(R,ψ,r)是Poisson積分模型的核函數，其計算公式為：

逆Poisson積分模型是對Poisson積分模型離散化后進行求逆處理，計算公式如下：

T^b(R)＝(A^TA)^-1A^TT^b(r)

式中：T^b(R)是帶限海面擾動位的矩陣表達，T^b(r)是帶限航空擾動位的矩陣表達，A是Poisson積分模型的矩陣表達。

5.根據權利要求1所述的基于帶限航空矢量重力確定大地水準面的兩步積分反解法，其特征在于：所述步驟2基于Bruns公式計算大地水準面的公式為：

式中：N^b(R,θ,λ)是大地水準面，γ是正常重力。