[發明專利]一種確定多包接收機制下協議序列延時性能的方法

在審

• 申請號: 201611059148.8
• 申請日: 2016-11-25
• 公開（公告）號: CN106604408A
• 公開（公告）日: 2017-04-26
• 發明（設計）人: 張一晉;鄒愛潔;房玉軒;周遠達;汪云;關鳳瑜;桂林卿
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: H04W74/08
• 分類號: H04W74/08
• 代理公司: 江蘇樓沈律師事務所32254
• 代理人: 史成濤

1.一種確定多包接收機制下協議序列時延性能的方法，包括M個發送節點，一個接收節點，所述發送節點共享信道向所述接收節點發送通知消息。所述的發送延時是指發送節點第一次成功發送數據包所需要等待的時隙數。其特征在于:根據多包接收能力γ給出各網絡節點的發送時延的條件概率累積分布，推導各節點發送時延的條件期望，以及確定各節點平均發送時延。

2.根據權利要求1所述的一種確定多包接收機制下協議序列時延性能的方法，其特征在于：所述序列發送延時計算過程包括：

S11.假定接入時延為整數，計算選定的用戶的條件概率累積分布。節點的個數為M個,M＝γω(1≤γ＜M)，MPR＝γ，序列的周期L，序列的碼重為ω，接入延時τ，從M個節點中任意選取節點k進行分析，并假定節點k的協議序列為s_k[t],t＝0,1,2,...,L-1，其特征集為I_k＝{x_[1],x_[2],...x_[M]}，其中x_[1]＜x_[2]＜...＜x_[M]，其中其中

$\begin{array}{cc}{a}_n=\underset{i=0}{\overset{n\mathrm{\γ}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n\left(\begin{array}{c}M-1\\ i\end{array}\right){\left(\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^i{\left(1-\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^{M-1-i}& b_n=\underset{i=n\mathrm{\γ}}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n\left(\begin{array}{c}M-1\\ i\end{array}\right){\left(\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^i{\left(1-\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^{M-1-i}\end{array}$

${\mathrm{\α}}_n=1,{\mathrm{\β}}_n=\left\{\begin{array}{c}0,n=1\\ \frac{n^i-\underset{b_1=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\left(n-1\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b_2=\mathrm{\γ}}{\overset{i-b_1-\left(n-2\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{...}\underset{b_m=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\underset{j=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-\left(n-m\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{...}\underset{b_{n-1}=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\underset{j=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}i\\ b_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}i-b_1\\ b_2\end{array}\right)\mathrm{...}\left(\begin{array}{c}i-\underset{j=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j\\ b_m\end{array}\right)\mathrm{...}\left(\begin{array}{c}i-\underset{j=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j\\ b_{n-1}\end{array}\right)}{n^i},n\≥2\end{array}\right.$

S12.根據選定節點的條件概率，可計算出該節點發送延時的條件數學期望。

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}nP(X_k=n)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}P(X_k=n|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=t}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k=n|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})$

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{L-1}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})=\underset{t=0}{\overset{L-1}{\Σ}}(1-P(X_k\≤t|\mathrm{\τ}\left)\right)$

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=x_{\[1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Σ}}(1-p_n)(x_{\[n+1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}-x_{\[n\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)})$

S13.對條件數學期望所有可能的接入延時求和，即可計算出發送延時的數學期望。

$E\[X_k\]=\frac{1}{L}\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}E\left(X_k\right|\mathrm{\τ})=\frac{1}{L}\[\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{x}_{\[1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Σ}}(1-p_n)\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}(x_{\[n+1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}-x_{\[n\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)})\]$