[發(fā)明專利]橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法

在審

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• 申請日: 2016-11-24
• 公開（公告）號: CN106650792A
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 賈磊
• 申請（專利權(quán)）人: 天津津航計算技術(shù)研究所
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 中國兵器工業(yè)集團公司專利中心11011
• 代理人: 周恒

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于模式識別與人工智能領(lǐng)域，具體涉及一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，該方法主要應(yīng)用于模式識別與人工智能領(lǐng)域?qū)＜蚁到y(tǒng)、智能計算系統(tǒng)、決策系統(tǒng)，可顯著提高橢球核組合支持向量機的計算效率。

背景技術(shù)

支持向量機(support vector machine，SVM)是模式識別與人工智能領(lǐng)域中的重要技術(shù)，通過引入核矩陣，有效避免了高維空間中的內(nèi)積運算，可歸一化解決線性分類問題與非線性分類問題。在處理多源數(shù)據(jù)或異構(gòu)數(shù)據(jù)時，由于單一核矩陣在應(yīng)用過程中的諸多局限性，多核矩陣的組合使用成為必要措施。橢球組合是核矩陣組合的重要形式，也是最常用形式。研究并給出高效的橢球核組合支持向量機計算方法，對于提高支持向量機的工作效率及分類精度有著重要的實用意義和工程價值。

現(xiàn)有方法中，解決這類問題主要采用半定規(guī)劃法或半無限規(guī)劃法，計算復雜度較高。以半定規(guī)劃法為例，對于規(guī)模為n的數(shù)據(jù)集，采用N個核矩陣的橢球組合，半定規(guī)劃法的計算復雜度為O(N^1.5n^4.5)。當數(shù)據(jù)源巨量出現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)爆發(fā)性增長時，半定規(guī)劃法收斂速度緩慢，計算效率不高。半無限規(guī)劃法同樣面臨低效問題。這給實際工程應(yīng)用帶來較大困難。因而亟需一種快速高效的橢球核組合支持向量機計算方法。

發(fā)明內(nèi)容

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：如何給出快速高效的橢球核組合支持向量機計算方法，有效降低橢球核組合支持向量機的計算復雜度。

(二)技術(shù)方案

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，依據(jù)目標優(yōu)化問題中約束條件的錐特性，將約束條件逐一轉(zhuǎn)換為二階錐約束；采用二階錐規(guī)劃迭代計算，給出計算結(jié)果；使計算復雜度降為O(Nn^3.5)；

如上所述的一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，具體包括如下步驟：

步驟一：輸入樣本數(shù)據(jù){x₁,...,x_n}，及標號集{y₁,...,y_n}，變量初值α，預設(shè)容忍度ε，初始海森矩陣H；

步驟二：添加自由變元u,c,β',λ',τ，生成二階錐約束；

步驟三：求解最小化問題：

其中，τ＝[τ₁,...,τ_N]^T，τ≥0表示τ_i≥0,i＝1,2,...,N；c＝[c₁,...,c_N]^T，r_i＝rank(D_i)，D_i＝Q^1/2，Q為矩陣，矩陣元素Q_i,j＝K_i,jy_iy_j；K為核矩陣；y＝[y₁,...,y_l]^T；e為單位向量；λ∈R；

步驟四：若有當前目標函數(shù)梯度的下降值小于預設(shè)的收斂容忍度，則步驟終止，得到分類結(jié)果；否則返回步驟三進行下一次迭代。

(三)有益效果

與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明具備如下有益效果：

1、本發(fā)明提出了一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，可有效降低橢球核組合支持向量機的計算復雜度。

2、本發(fā)明適用范圍廣泛，適合于多源、異構(gòu)數(shù)據(jù)集，可直接應(yīng)用于故障判斷、醫(yī)療診斷、專家系統(tǒng)、智能計算等模式識別與人工智能各領(lǐng)域。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提出的球型分布數(shù)據(jù)專用線性二分類計算方法流程圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、內(nèi)容、和優(yōu)點更加清楚，下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式作進一步詳細描述。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，依據(jù)目標優(yōu)化問題中約束條件的錐特性，將約束條件逐一轉(zhuǎn)換為二階錐約束；采用二階錐規(guī)劃迭代計算，給出計算結(jié)果；使計算復雜度降為O(Nn^3.5)；

如上所述的一種橢球核組合支持向量機的二階錐規(guī)劃計算方法，如圖1所示，具體包括如下步驟：