[發明專利]一種基于高維空間中樣本點集分形維數的圖像識別方法

在審

• 申請號: 201611040727.8
• 申請日: 2016-11-23
• 公開（公告）號: CN106599904A
• 公開（公告）日: 2017-04-26
• 發明（設計）人: 趙瑩
• 申請（專利權）人: 上海電機學院
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司31001
• 代理人: 翁若瑩,吳小麗

1.一種基于高維空間中樣本點集分形維數的圖像識別方法，其特征在于：該方法由以下3個步驟組成：

步驟1：將訓練樣本集映射到高維空間中，形成對應的點集，計算點集的分形維數；

設訓練樣本集中共有M×N幅圖像，其中有N類物體，每類物體有M個樣本；首先將第i類的M張不同圖像映射于高維空間中，在高維空間中形成初始樣本點集Ω_i；計算出Ω_i的分形維數，記為FD_i，1≤i≤N；

步驟2：將測試樣本集的各測試樣本映射到高維空間中的點逐一添加到步驟1形成的所述點集中，形成新點集，計算新點集的分形維數；

設X為測試樣本集，測試樣本1≤j≤C，C為測試樣本總數；將測試樣本x_j映射到高維空間中的點逐一添加到各個初始樣本點集Ω_i，即可得到容量為M+1的N個新點集Ω_i’；計算新點集Ω_i’的分形維數，記為TFD_i，1≤i≤N；

步驟3：比較分形維數的變化，利用分形維數的變化作為判別依據，完成圖像識別；

令r_i＝TFD_i-FD_i，R＝[r₁，r₁，r₃…，r_N]；

判別規則如下：

1)當R中存在非負值，令r_k＝max(r_i|r_i≥0，i∈[1，N])，則判定輸入測試樣本x_j為第k類，k∈[1，N]；

2)當R中的所有元素小于0，即所有的新點集的維數都變小時；令r_k＝max(R)，若r_k≥threshold，則判定輸入測試樣本x_j為第k類，k∈[1，N]；否則拒識測試樣本x_i；其中，threshold為預先設定的閾值，用于測試系統的拒識性能。

2.如權利要求1所述的一種基于高維空間中樣本點集分形維數的圖像識別方法，其特征在于：所述步驟1中，利用關聯維數作為分形維數進行計算；

關聯維數的具體定義如下：設在n維實數空間Rⁿ中，存在一個容量為N的集合Ω，集合Ω中每個點的空間坐標是x_i，i＝1，2，…，N；設空間距離小于r的點對，稱為有關聯的點對。則關聯積分C(r)由式(1)表示：

$C\left(r\right)=\underset{N-\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{2}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1+1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{\θ}(r-|x_i-x_j\left|\right)---\left(1\right)$

其中，θ()為臺階函數，1≤i≤N，i+1≤j≤N，i、j均為整數；

則集合Ω的關聯維數D為：

$D=\underset{r\→0}{\lim }\frac{\ln C\left(r\right)}{\ln \left(r\right)}---\left(3\right)$

計算所得的關聯維數即為分形維數。