[發明專利]一種基于力邊界和平衡條件的應力求解法

有效

• 申請號: 201611034900.3
• 申請日: 2016-11-23
• 公開（公告）號: CN106599382B
• 公開（公告）日: 2020-04-03
• 發明（設計）人: 盧應發;劉德富;閆淵;湛來
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F119/14
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 王和平

1.一種基于力邊界和平衡條件的應力求解法，其特征在于：包括以下步驟：

1)在對研究對象準確測量研究的基礎上，建立相對應的幾何特征描述方程，所述幾何特征描述方程包括線性方程或非線性方程，所述線性方程表征為y＝kx+b，所述非線性方程包括曲線方程；所述研究對象包括邊坡、滑坡、懸臂梁；

2)在對研究對象的比重分布特征研究的基礎上，建立研究對象在研究區域的比重分布方程，所述比重分布方程的相對應的比重包括γ_w,x，γ_w,y，γ_w,z；

3)在對研究對象的邊界條件應力的特征研究的基礎上，建立相對應的邊界條件應力方程；對于研究對象為二維幾何構型的情況，AB為邊界面，則AB面邊界條件正應力σ_N^AB,B和AB面邊界條件剪應力τ_N^AB,B，且滿足如下數學關系式：

σ_N^AB,B＝l²σ_xx^AB+m²σ_yy^AB+2lmτ_xy^AB 式(1)

式(1)和式(2)中，l和m為AB面外法向方向余弦值；σ_xx^AB、σ_yy^AB為正應力，τ_xy^AB為剪應力；

4)選取應力表示方程，所述應力表示方程滿足相對應的力的平衡方程和力的邊界條件方程，并求解相對應的各常系數；

對于研究對象為二維幾何構型的情況，應力包含正應力σ_xx、σ_yy和剪應力τ_xy，若應力的表達式滿足如下數學關系式：

σ_xx＝a_1,1x+a_1,2y+a_1,3x²+a_1,4xy+a_1,5y²+a_1,6x³+a_1,7x²y+a_1,8xy²+.....式(3)

σ_yy＝a_2,1x+a_2,2y+a_2,3x²+a_2,4xy+a_2,5y²+a_2,6x³+a_2,7x²y+a_2,8xy²+.....式(4)

τ_xy＝a_3,1x+a_3,2y+a_3,3x²+a_3,4xy+a_3,5y²+a_3,6x³+a_3,7x²y+a_3,8xy²+.....式(5)

且對應的比重分布方程滿足如下數學關系式：

γ_w,x＝γ_0,x+a_4,1x+a_4,2y+a_4,3x²+a_4,4xy+a_4,5y²+a_4,6x³+a_4,7x²y+a_4,8xy²+...式(6)

γ_w,y＝γ_0,y+a_5,1x+a_5,2y+a_5,3x²+a_5,4xy+a_5,5y²+a_5,6x³+a_5,7x²y+a_5,8xy²+...式(7)

式(3)～式(7)中，a_1,1～a_1,8、a_2,1～a_2,8、a_3,1～a_3,8、a_4,1～a_4,8和a_5,1～a_5,8均為常系數；

力的平衡方程滿足如下數學關系式：

在任意坐標條件下，滿足所述力的平衡方程的必要條件為相對應的各項系數為零，假設比重γ_w,x、γ_w,y均為常數，則由式(8)得到如下關系式：

a_1,1+a_3,2+γ_0,x＝0 式(10)

2a_1,3+a_3,4＝0 式(11)

a_1,4+2a_3,5＝0 式(12)

3a_1,6+a_3,7＝0 式(13)

2a_1,7+2a_3,8＝0 式(14)

a_1,8+3a_3,9＝0 式(15)

......

由式(9)得到如下關系式：

a_3,1+a_2,2+γ_0,y＝0 式(16)

2a_3,3+a_2,4＝0 式(17)

a_3,4+2a_2,5＝0 式(18)

3a_3,6+a_2,7＝0 式(19)

2a_3,7+2a_2,8＝0 式(20)

a_3,8+3a_2,9＝0 式(21)

……；

5)結合現行的強度準則，對研究對象的受力特性進行詳細分析，并結合相應的本構方程，對研究對象的變形特征進行對比分析，確定研究對象的行為特征。