[發明專利]一種復合材料層合板的非概率時變可靠性求解方法

在審

• 申請號: 201611032421.8
• 申請日: 2016-11-15
• 公開（公告）號: CN106777497A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 王曉軍;馬雨嘉;王磊;田靖軍
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司11251
• 代理人: 楊學明,顧煒

1.一種復合材料層合板的非概率時變可靠性求解方法，其特征在于實現步驟如下：

第一步：根據層合板結構的材料、載荷屬性：外部載荷σ，損傷因子D，疲勞壽命N，基于損傷力學引入損傷模型推演結構的損傷演化方程的顯式表達，即：

$\frac{dD}{dN}=f(\mathrm{\σ},D_0)=A\frac{{\mathrm{\σ}}^B}{{(1-D_0)}^C}$

其中，σ為外部載荷，D為損傷因子，D₀為初始損傷因子，N為疲勞壽命，為損傷速率，A,B為由試驗測得的試驗參數，C為損傷指數；

第二步：利用區間向量x∈x_I＝(σ,D_cr)合理表征貧信息、少數據條件下的結構不確定性，于是有：

$x^U=({\mathrm{\σ}}^U,D_{cr}^U)=({\mathrm{\σ}}^c+{\mathrm{\σ}}^r,D_{cr}^c+D_{cr}^r)$

$x^L=({\mathrm{\σ}}^L,D_{cr}^L)=({\mathrm{\σ}}^c-{\mathrm{\σ}}^r,D_{cr}^c-D_{cr}^r)$

其中，結構外部載荷σ，結構安全損傷D_cr，可表示為區間變量，上標U代表參量的取值上界，上標L代表參量的取值下界，上標c代表中心值，上標r代表半徑；

第三步：將第二步中的區間變量σ代入到第一步結構損傷擴展速率方程中，引入非概率區間過程理論，建立含不確定變量的擴展速率方程，即：

$\[\frac{dD}{dN}\]=f(\[\mathrm{\σ}\],D_0)=A\frac{{\[\mathrm{\σ}\]}^B}{{(1-D_0)}^C}$

其中，σ為區間變量，D₀為初始損傷因子，A,B為由試驗測得的試驗參數，C為損傷指數；

第四步：結合區間過程理論，計算第三步中損傷擴展速率方程的損傷半徑及中值，即：

${\left(\frac{dD}{dN}\right)}^C=\frac{{\left(\frac{dD}{dN}\right)}^U+{\left(\frac{dD}{dN}\right)}^L}{2}$

${\left(\frac{dD}{dN}\right)}^r=\frac{{\left(\frac{dD}{dN}\right)}^U-{\left(\frac{dD}{dN}\right)}^L}{2}$

其中，為結構損傷，上標c代表中心值，上標r代表半徑；

第五步：結合應力-強度干涉模型，根據第四步所求得的結構損傷，建立極限狀態函數，并將其離散化：

G(N_i)＝D_cr(N_i)-D(σ,A,B,C,D₀,N_i)

其中，i＝1,2,…,n，D_cr(N_i)為在第N_i次循環的結構安全損傷門檻值，D為在第N_i次循環的結構實際損傷；

第六步：將首次穿越理論、非概率理論與第五步所建立的極限狀態函數相結合，求解層合板結構首次穿越的可能度，即時變可靠度指標：

$R_{set}\left(N\right)=Pos\{\∀N_i\≤N:G\left(N_i\right)=D_{cr}-D(\mathrm{\σ},A,B,C,D_0,N_i)\>0\}$

其中，N表示整個服役周期，D_cr表示結構安全損傷門檻值，Pos{·}表示事件發生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D₀,N_i)表示經歷N_i次載荷循環后層合板結構的損傷擴展度，G(N_i)表示安全性校核的極限狀態函數。