[發(fā)明專利]垂直井懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷的確定方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611029034.9
• 申請日: 2016-11-19
• 公開（公告）號: CN106503399B
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發(fā)明（設計）人: 張強;劉巨保;張立剛;劉昱良;蔣豹;王九亮
• 申請（專利權）人: 東北石油大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 哈爾濱東方專利事務所23118
• 代理人: 曹愛華

1.一種垂直井懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷的確定方法，其特征在于：這種垂直井懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷的確定方法：

步驟一、懸掛管柱參數初始化：

利用懸掛管柱參數，根據管柱密度和管柱內外液體的密度，求得管柱單位長度的載荷q為：

q=π4(Do2-Di2)ρsg+π4Di2ρig-π4(DI2-Do2)ρog;---(1)]]>

將管柱長度無量綱化，可得管柱無量綱總長度ξ_L為：

ξL=LEI/q3;---(2)]]>

所述懸掛管柱參數包括管柱幾何尺寸參數、管柱材料參數、流體物性參數和井筒內徑D_I，管柱幾何尺寸參數包括內徑D_i、外徑D_o和長度L，管柱材料參數包括管柱彈性模量E和密度ρ_s；流體物性參數包括管柱內液體密度ρ_i、管柱外環(huán)空液體密度ρ_o、I為慣性矩；

步驟二、建立懸掛管柱屈曲平衡方程：

利用所述懸掛管柱初始化參數，將管柱離散成空間梁單元，對所有梁單元組裝，得懸掛管柱幾何非線性分析的整體平衡方程為：

(K₀+K_σ(u))u＝F， (3)

式中：K₀為管柱的線彈性剛度矩陣；K_σ為管柱的幾何剛度矩陣，是節(jié)點位移的函數；u為管柱的節(jié)點位移向量，包含上下兩端施加的約束邊界條件；F為節(jié)點力向量，包含管柱上端懸掛拉力、管柱的單位長度載荷和管柱下端軸向壓力；

上下兩端施加的約束邊界條件是以下幾類邊界條件的其中之一：(1)上端鉸支，下端自由；(2)上端固支，下端自由；(3)上端自由，下端鉸支；(4)上端鉸支，下端鉸支；(5)上端固支，下端鉸支；(6)上端自由，下端固支；(7)上端鉸支，下端固支；(8)上端固支，下端固支，實現上下兩端不同約束邊界條件對垂直井懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷的計算；

上端施加懸掛拉力，其值是任意正值，還包括懸掛拉力等于0；若管柱上端自由，懸掛拉力為0；管柱下端無論選取何種邊界條件，均約束軸向位移，管柱下端軸向壓力為約束反力；

管柱屈曲會與井筒接觸，綜合考慮幾何非線性和接觸非線性，懸掛管柱幾何非線性和接觸非線性靜力屈曲分析的總體平衡方程為：

(K₀+K_σ(u)+K_n(u))u＝F+F_n(u)； (4)

式中：K_n(u)為管柱的接觸剛度矩陣；F_n為管柱的接觸力向量，是節(jié)點位移的函數；

步驟三、建立懸掛管柱螺旋屈曲分析方法：

利用動力學方法，解決垂直井懸掛管柱螺旋屈曲分析問題，懸掛管柱螺旋屈曲的動力學基本運動方程為：

Mu″+Cu′+Ku＝F(t)；(5)

式中：M為管柱的質量矩陣；C為管柱的阻尼矩陣；K為管柱的剛度矩陣，K＝K₀+K_σ(u)+K_n(u)；u′為節(jié)點速度向量；u″為節(jié)點加速度向量；F(t)為節(jié)點載荷向量，包含管柱上端懸掛拉力、管柱的單位長度載荷、管柱下端軸向壓力和管柱的接觸力；t是計算時間；

步驟四、懸掛管柱螺旋屈曲求解：

對方程(5)進行隱式求解計算；

步驟五、懸掛管柱螺旋屈曲計算結果后處理：

提取管柱各個節(jié)點兩個方向的橫向位移，進而求出管柱各節(jié)點的橫向變形位移和圓周角度；若管柱與井筒上下接觸點之間的螺旋角度不等于360°，則改變上端懸掛拉力，并改變阻尼比和時間增量，重復步驟四反復計算，直到螺旋角度為360°；

根據計算結果，懸掛管柱的無量綱總長度ξ_L分成4段，分別為受壓下段ξ_C1、受壓螺旋段ξ_C2、受壓上段ξ_C3和受拉段ξ_T，其中受壓段無量綱長度為：

ξ_C＝ξ_C1+ξ_C2+ξ_C3， (10)

管柱無量綱總長為：

ξ_L＝ξ_C+ξ_T； (11)

步驟六、懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷確定：

考慮實際懸掛管柱上下兩端的約束邊界條件以及懸掛受拉段管柱長度對螺旋屈曲的影響，螺旋屈曲臨界載荷應是受壓下段ξ_C1、受壓螺旋段ξ_C2和受壓上段ξ_C3的重量對下端軸向壓力的總和，而不是受壓螺旋段ξ_C2自身的重量對應的下端軸向壓力因此，懸掛管柱螺旋屈曲臨界載荷為：

Fhel=ξCEIq23;---(12)]]>

式中：ξ_C是受壓段無量綱長度。