[發明專利]融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法

在審

• 申請號: 201611023726.2
• 申請日: 2016-11-17
• 公開（公告）號: CN106780496A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 曾磊;陳健;李中國;徐一夫;王提;喬凱;海金金
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍信息工程大學
• 主分類號: G06T7/10
• 分類號: G06T7/10
• 代理公司: 鄭州大通專利商標代理有限公司41111
• 代理人: 董曉勇

1.一種融合改進局部灰度不均勻模型和局部方差的水平集圖像分割方法，其特征在于：含有如下步驟：

步驟1、針對灰度不均勻圖像特性，建立灰度不均勻的數學模型：I(x)＝b(x)J(x)+d(x)+n(x)，其中，d(x)為I(x)與估計模型b(x)J(x)在局部區域之間的差異；

步驟2、通過高斯分布函數刻畫圖像灰度分布，由于在局部區域灰度不均勻緩慢變化，因此高斯分布均值可以近似表示為b(x)c_i+d(x)，建立融合改進局部灰度不均勻模型和局部方差的局部統計能量項；

步驟3、通過低通濾波對原始圖像進行處理，經過I(x)C_N/I_c(c)減弱灰度不均勻程度，其中的C_N是原始圖像的灰度均值，I_c(x)為經過濾波后的圖像；

步驟4、根據步驟3建立圖像局部數據項，同時建立規則化項，并結合步驟2建立的局部統計項構造總體水平集能量函數；

步驟5、根據歐拉-拉格朗日定理將能量函數轉化為偏微分方程，通過梯度下降實現能量函數最小化，進一步實現灰度不均勻圖像分割。

2.根據權利要求1所述的融合改進局部灰度不均勻模型和局部方差的水平集圖像分割方法，其特征在于：所述步驟2中局部統計能量項的具體獲得方法為：把圖像中每一個目標的灰度分布均刻畫為服從高斯分布的情況，對于某一目標區域Ω_i來說：

$p\left(I\right(y\left)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_i\left(x\right)}\exp \left(\frac{{\left(I\right(y)-{\mathrm{\μ}}_i(x\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i{\left(x\right)}^2}\right),i=1,\mathrm{...},N$

其中，μ_i(x)是第i個區域的灰度值，σ_i是標準差，采用改進后的圖像灰度不均勻模型，μ_i(x)可以近似表示為b(x)c_i+d(x)，因此，新的局部分布統計模型可以表示為如下形式：

$p\left(I\right(y\left)\right)\≈\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_i\left(x\right)}\exp \left(\frac{{\left(I\right(y)-b(x)c_i-d(x\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i{\left(x\right)}^2}\right),i=1,...,N$

這里定義一種圖像灰度平均的映射：

$I^{\′}\left(x\right)=\frac{1}{L_i\left(x\right)}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i\∩{\mathrm{\Ω}}_x}I\left(y\right)dy$

映射后的空間中灰度分布函數仍然服從高斯分布，但此時的方差變為原來的1/L_i(x)，這里的L_i(x)＝|Ω_i∩Ω_x|為區域內像素的個數，這樣原本存在交疊的灰度分布由于方差的變小從而變得可分離，在此基礎上，新的局部統計能量模型如下所示：

$E(b,c,d,\mathrm{\σ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_i\∩{\mathrm{\Ω}}_x}-log\left(p\right(I\left(y\right)\left)\right)dydx$

基于改進灰度不均勻模型以及截斷高斯函數，上式可以重新改寫為如下形式：

$E_s(b,c_i,d,{\mathrm{\σ}}_i)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{\∫}_{{\mathrm{\Ω}}_x}\left(K_{\mathrm{\ρ}}(x,y)\right(log\left({\mathrm{\σ}}_i\right)+\frac{{\left(I\right(y)-b(x)c_i-d(x\left)\right)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_i}^2}\left)\right)dydx$

從而建立局部統計能量項。