[發明專利]一種細節形狀保持的3D處理方法及形狀保持網格處理系統

在審

• 申請號: 201611021643.X
• 申請日: 2016-11-21
• 公開（公告）號: CN106611442A
• 公開（公告）日: 2017-05-03
• 發明（設計）人: 吳懷宇;吳挺;張晨;劉慶芳
• 申請（專利權）人: 吳懷宇;吳挺
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30;G06T19/20
• 代理公司: 北京卓唐知識產權代理有限公司11541
• 代理人: 龔潔

技術領域

本發明涉及計算機圖形和幾何建模領域，特別涉及一種細節形狀保持的3D數字幾何處理方法及系統。

背景技術

曲面形狀表征和處理是計算機圖形學和幾何建模中的重要方向之一。經3D激光掃描設備而得到的表面網格細節通常十分豐富、復雜，且經常帶有噪聲。因此需要各種形狀保持的(shape-preserving)處理操作，比如網格平滑、參數化、網格編輯和動畫。

對于形狀保持的網格處理操作，如何既充分考慮參數化的拓撲信息(如連接性，邊之間的夾角)又很好地考慮到細節的幾何信息非常關鍵。以網格形變為例。一方面，視覺滿意的形變應該很好地保持參數化的拓撲信息，即連接性質不能被改變且局部參數化信息應該被很好地保持，否則網格上的三角形將被退化甚至缺失。另一方面，形變操作符同時還應該捕捉到細節的局部幾何特征(如尖銳的特征)，并在剛體旋轉和平移操作下能夠很好地保留這些特征。

目前，微分網格編輯作為一種局部內蘊特征描述符，微分信息(如，拉普拉斯坐標或者梯度場)最近已經開始被用于網格處理，特別是細節保持的網格編輯操作。然而，頂點的拉普拉斯微分坐標是鄰接點的平均差向量，因此不是旋轉不變的，而必須通過某種方式進行變換以匹配到期望的新方向，如顯式地用啟發式地方法(或者用戶調整)或隱式地用迭代非線性方法。否則網格細節在形變后將產生扭曲失真。

發明內容

本發明要解決的技術問題是，如何新的框架來執行網格處理操作，來實現細節形狀保持的3D數字幾何處理方法。

本申請中提出了均值流形操作符，用以在一個統一的框架下執行各種網格處理操作。同時，通過編解碼參數化的拓撲信息和細節的幾何信息，使得該框架在流形網格上執行細節和參數化保持的操作。

解決上述技術問題，本申請提供了一種細節形狀保持的3D處理方法，包括如下步驟：

在原始網格中，令頂點v_i和它的鄰接點{v_j|j∈N(i)}為平面中的點，頂點{v_j|j∈N(i)}形成了一個星狀的多邊形，其中v_i位于多邊形的核，v_i的均值權重定義如下：

其中，ω_ij為均值系數，

令均值流形表征形式為{m_ij|j∈N(i)}，得到獲得一向量場，m為均值流形操作符；

使用上述均值流形操作符生成網格形變。

更進一步，所述均值流形操作符m生成方法如下：

首先，從一個頂點v_i出發，在法線方向n_i上找到一個與v_i相關聯的新頂點位置v_i'，

v_i'-v_i＝λ_in_i

其中，λ_i為用來決定長度的因子；

其次，將法線方向設為n_i＝ε_i/|ε_i|，精確地位于鄰接面片法線所張成的線性空間，

其中，ε_i表示平均曲率流方向，為平均曲率流系數，θ_ij和γ_ij為夾角；

最后，將這個新點vi'用均值權重進行編碼：

其中，ω_ij為均值系數；

得到頂點v_i的均值流形向量

其中，m_ij為均值流形操作符，

通過調整單變量參數λ_i，用以滿足設定的約束條件。

更進一步，3D情況下均值流形表征形式{m_ij|j∈N(i)}滿足以下特征：應為

根據上述微分重建形變后的網格可通過求解如下的能量最小化來獲得：

其中，M為微分操作符(m_ij)矩陣，其由編輯前的原始網格構建，σ(V)為微分坐標向量，C_m為全局約束。s_i為頂點v_i到操作點的測地距離，s_o為3D模型的包圍盒對角線距離，s_o為3D模型的包圍盒對角線距離，兩者的比例因子對于細節保持的幾何操作具有重要的增強穩定作用。