[發明專利]一種檢測無線傳感網絡中高維信號重建質量的方法

有效

• 申請號: 201611018905.7
• 申請日: 2016-11-21
• 公開（公告）號: CN106649198B
• 公開（公告）日: 2018-11-02
• 發明（設計）人: 周思源
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F17/16
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

本發明公開了一種檢測無線傳感網絡中高維信號重建質量的方法，是一種應用迫零估計與線性最小均方誤差估計后檢測被重建信號的性能指標的計算方法。在無線傳感網絡中的信號重建過程中，無線傳感器所采集到的信號可以用傅里葉級數展開的形式表示。考慮到采集信號中的噪聲影響，需要利用估計器對含噪信號進行重建。當網絡規模較大，即需要處理的信號維度和無線傳感器數量較大時，本發明提供了一種能夠簡便又準確地獲得范德蒙矩陣特征值的概率密度函數的方法，從而準確便捷地可以計算出系統的檢測性能指標。

技術領域

本發明涉及一種檢測無線傳感網絡中高維信號重建質量的方法，特別涉及一種在應用迫零估計(ZF)與線性最小均方誤差估計(LMMSE)方法后檢測被重建信號的均方誤差指標的計算方法，屬于無線傳感網絡中信號重建的技術領域。

背景技術

在無線傳感網絡中的信號重建過程中，隨機范德蒙矩陣扮演著重要的角色。無線傳感器所采集到的信號可以用傅里葉級數展開的形式表示。考慮到每個傳感器所處的地理位置不同，采集到的信號可以表示為一個范德蒙矩陣與一個表示該信號頻譜的向量之間的乘積。考慮到采集信號中的噪聲影響，需要利用估計器對含噪信號進行重建。

經典的算法有迫零估計與最小均方誤差估計，在利用這兩種估計器重建原始信號后，需要對重建的信號計算其均方誤差，從而確定信號重建的準確度。均方誤差的計算需要求解之前提到的范德蒙矩陣的特征值的概率密度函數。

當采集信號的維數、傳感器的個數、以及采集到的信號的帶寬較低時，范德蒙矩陣的特征值的概率密度函數可以通過蒙特卡洛數值計算的方法予以估計。然而，當上述參數值較大時，蒙特卡洛數值計算所需的計算量呈指數增長，因此需要一種能夠簡便又準確地獲得此矩陣特征值的概率密度函數的方法。

發明內容

針對上述問題，本發明所要解決的技術問題是提供一種檢測無線傳感網絡中高維信號重建質量的方法，本發明提供一種能夠簡便又準確地獲得范德蒙矩陣特征值的概率密度函數的方法，從而準確便捷地可以計算出系統的檢測性能指標。

本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：

本發明提供一種檢測無線傳感網絡中高維信號重建質量的方法，所述無線傳感網絡中由m個無線傳感器構成，每個無線傳感器分別采集一個d維的信號，該信號的帶寬表示為n，被采集的信號表示為y＝V^Ha+n_w，其中，y表示信號的測量值，a表示需要被重建的信號，n_w表示白噪聲信號，V表示一個維度為n^d×m的范德蒙矩陣。

當采用迫零估計或最小均方誤差估計方法重建信號時，重建結果的均方誤差分別為和其中，為白噪聲信號的方差，β＝n^d/m，E_λ{·}表示求解關于λ的期望值，λ為矩陣βVV^H的特征值。

通過以下方法求解λ的概率密度函數f_λ(d,β,λ)，具體為：

1)構造優化方程：且滿足條件方程：其中，μ^p為λ的p階矩；

2)通過高斯求積規則把優化方程和條件方程中的積分運算用固定點位置f_λ(d,β,λ)取值的加權和表示出來，即：

其中，λ_j為高斯求積規則中所定義的第j個采樣點的坐標，N為采樣點個數，w_j為對應λ_j的權值；

3)求解優化方程和條件方程，得到對應于λ_j的f_λ(d,β,λ_j)最優值，從而擬合出f_λ(d,β,λ)。