[發明專利]邊坡變形階段位移時間曲線切線角的確定方法

在審

• 申請號: 201611016629.0
• 申請日: 2016-11-18
• 公開（公告）號: CN106599372A
• 公開（公告）日: 2017-04-26
• 發明（設計）人: 李攀峰;馮學敏;原先凡;吳建川;鄒國慶;陳奎;蔣建蘭
• 申請（專利權）人: 中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 成都虹橋專利事務所(普通合伙)51124
• 代理人: 許澤偉

技術領域

本發明屬于地質災害預測預警領域技術領域，尤其涉及一種邊坡變形階段位移時間曲線切線角的確定方法，可以在邊坡演化研究與預測預警領域應用。

背景技術

邊坡位移-時間曲線或累計變形-時間曲線中各變形階段的主要差別在于曲線斜率不同，因此監測曲線的斜率可作為劃分邊坡變形階段、災變判斷的重要依據。為了便于數學表達和直觀理解，曲線上各點的斜率可用相應點處曲線的切線角來表達，如圖1所示。變形曲線切線角可由下式計算

式中，表示位移曲線切線角，t_i、t_i-1表示監測時刻，S_i、S_i-1表示t_i、t_i-1時刻對應的位移量，Δt(i)表示t_i-1至t_i時間段，ΔS(i)表示Δt(i)時間段的位移增量。

王家鼎(1999)等認為，變形速率最大的時間對應著滑坡劇滑時間，也即位移曲線的切線斜率為無窮大，位移曲線的切線與時間坐標軸垂直，即切線角α＝90°；但實際中由于時間坐標有間隔，即不可能出現此理論值，根據大量的滑坡監測資料分析，滑坡劇滑時的切線角往往在89°～89.5°之間。李天斌(1999)等也開展過類似研究。

位移監測曲線切線角，可根據公式(1)計算，也可在圖上量測。但不同工程由于位移量級不同、觀測時間差異，監測資料或曲線的位移、時間單位會有所區別，導致不同工程的切線角實際意義不同。

許強等(2015)認為，即使同一組滑坡位移監測數據，當采用不同尺度的縱橫坐標來繪制曲線時，會得到不同切線角，即直接采用位移-時間曲線定義切線角存在不確定或不唯一問題。并以瓦依昂滑坡監測曲線做了具體說明，保持橫坐標尺度不變而對縱坐標做拉伸變換后點A處的切線角由79°增加至87°，保持縱坐標尺度不換而對橫坐標拉伸變換后點B處的切線角由85°減小為82°，如圖2、圖3、圖4所示。

為了解決直接采用監測曲線確定切線角存在的不確定或不唯一的問題，許強等(2015)提出了改進切線角，如圖5和圖6所示：對縱坐標即位移軸除以勻速變形階段的平均速率，將其轉換為與橫坐標軸相同的時間單位，然后求取切線角，這里稱之為“改進切線角”，以示區別。具體的坐標變換過程如下：

對于某一個滑坡來說，勻速變形階段的位移速率v基本一恒定值，那么可以通過下式將S-t曲線的縱坐標變換為與橫坐標相同的時間量綱：

式中，T(i)表示變換后與時間相同量綱的縱坐標值，其余符號同上。

根據T-t曲線，可以得到改進切線角α_i的表達式：

式中，α_i表示改進的切線角，Δt表示與公式(2)計算ΔS(i)時對應的單位時間段，ΔT表示單位時間段內T(i)的變化量。

上述成果已應用到多個滑坡的預測預警中，實踐表明改進切線角具有較強的適用性。

為了獲得唯一性的位移曲線切線角，許強等(2015)提出了改進切線角，該方法的關鍵是合理確定等速變形段的位移速率v。但由于外界因素干擾以及測量誤差等原因，即使邊坡處于等速變形階段，各個時刻的位移速率也不可能絕對相等，往往是在一定區間內波動，因此只能從宏觀的角度將等速變形階段變形速率的均值作為位移速率v。具體做法：(1)劃分邊坡變形階段——根據變形監測曲線，結合邊坡宏觀變形破壞跡象，綜合判斷和劃分邊坡的變形階段，從中區分出等速變形階段；(2)確定等速變形階段的位移速率v——將等速變形階段各時段的位移速率作算術平均，即可得到等速變形階段的速率v

許強等(2015)為了解決變形曲線切線角的唯一性問題，引入了等速變形段的平均速率進行轉換，提出了改進切線角。但是通過上述分析不難看出，由于邊坡變形曲線來說，等速變形段的劃分往往具有很大的人為性，難以確保其唯一性、合理性；等速變形段劃分的人為性，同時也導致該段變形速率也就可能只有唯一結果。換言之，用一個不能唯一確定的v，進行轉換后得到的T-t曲線，如圖6所示，也肯定不是唯一的。而當v大小改變時，T軸相應地或拉伸或縮短，T軸縮短與t軸伸長是等效的，對切線角來說，可見并不能避免發生圖2至圖4所示問題。