[發明專利]一種基于主成分分析的多參量輔助負荷預測方法

有效

• 申請號: 201611013815.9
• 申請日: 2016-11-18
• 公開（公告）號: CN106600037B
• 公開（公告）日: 2020-06-19
• 發明（設計）人: 季天瑤;洪丹儀;吳青華
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 羅觀祥

1.一種基于主成分分析的多參量輔助負荷預測方法，其特征在于：針對于電力系統中的電力負荷，首先，收集影響負荷量的變量，然后用主成分分析法分析各變量之間的相關性，找出主成分；接著，將主成分與歷史負荷數據一起作為模型輸入，負荷作為輸出，訓練模型并實現負荷預測，其中采用最小二乘支持向量機作為預測模型；最后，計算出負荷密度、負荷自然增長率及同期系數；其包括以下步驟：

第一步：假設有n個樣本，p個變量，觀測數據矩陣為：

其中，X為觀測數據矩陣，x_ij為第i個樣本第j個變量的值；

由于各變量的量綱有可能不同，因此需要對原始數據進行標準化處理；

其中，x_ij為第i個樣本第j個變量的值，為第j個變量的平均值，為歸一化后的結果；

第二步：計算樣本的相關系數矩陣

假定原始數據標準化后仍用X表示，則經標準化處理后的數據的相關系數為：

其中，r_ij為第i個變量與第j個變量的相關系數；

第三步：用雅克比方法求相關系數矩陣R的特征值(λ₁,λ₂,…,λ_p)和相應的特征向量a_i＝[a_i1,a_i2,…,a_ip]，i＝1，2，…，p；

第四步：選擇重要的主成分，并寫出主成分表達式；

主成分分析能夠得到p個主成分，但是，由于各個主成分的方差是遞減的，包含的信息量也是遞減的，所以實際分析時，通常不是選取p個主成分，而是根據各個主成分累計貢獻率的大小選取前k個主成分，這里貢獻率就是指某個主成分的方差占全部方差的比重，實際也就是某個特征值占全部特征值合計的比重，即

其中，λ_i為第i個變量的特征值；

貢獻率越大，說明該主成分所包含的原始變量的信息越強；主成分個數k的選取，主要根據主成分的累積貢獻率來決定，通常要求累計貢獻率達到85％以上，這樣才能保證綜合變量能包括原始變量的絕大多數信息；

主成分表達式表示如下：

Z_i＝a_i1×x₁+a_i2×x₂+…+a_ip×x_p

其中，Z_i為第i個主成分，x_j為第j個變量，a_ij為第i個主成分中第j個變量的特征向量；

第五步：計算主成分得分

根據標準化的原始數據，按照各個樣品，分別代入主成分表達式，就能夠得到各主成分下的各個樣品的新數據，即為主成分得分；

第六步：訓練模型并實現預測

將t-1時刻的主成分和歷史負荷數據作為輸入，t時刻的歷史負荷數據作為輸出，訓練模型；基于訓練完成的模型，將預測點前一刻的主成分和負荷數據作為輸入，模型進行預測，即得預測結果；

第七步：計算負荷密度、負荷自然增長率及同期系數

負荷密度是表征負荷分布密集程度的量化參數：

其中，ρ為負荷密度，A某村的面積，為該村第i個臺區的負荷的預測值，為該村所有臺區的總負荷；

負荷自然增長率表征負荷增長的速度：

其中，θ表示負荷自然增長率，P_t表示第t年的最大負荷，P_t-1表示第t-1年的最大負荷；

在實際應用中，需要計算變電站與饋線之間的同期系數，計算時間尺度以月為單位；首先求一個自然月內變電站的所有饋線的日最大負荷的和的最大值，作為分子，再求這些饋線在該自然月內的日最大負荷的最大值的和，作為分母；計算公式為：

其中，P_ij代表第i條饋線在本月第j天的日最大負荷，n為饋線總數，τ為同期系數。