[發(fā)明專利]基于粗糙表面的直齒輪三維接觸剛度計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610985604.5
• 申請日: 2016-11-09
• 公開（公告）號: CN106844818B
• 公開（公告）日: 2018-03-30
• 發(fā)明（設計）人: 劉志峰;張濤;趙永勝;畢舒心
• 申請（專利權）人: 北京工業(yè)大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 沈波

技術領域

本發(fā)明屬于齒輪力學分析與動力學研究領域，具體涉及一種基于粗糙表面的直齒輪三維接觸剛度計算方法。

背景技術

齒輪副內部激勵是在齒輪副嚙合過程中在系統(tǒng)內部產生的，也是齒輪系統(tǒng)動力學研究中的重點和難點。齒輪系統(tǒng)的內部激勵主要分為三種：時變剛度激勵、時變誤差激勵和嚙合沖擊激勵。對于時變剛度激勵主要由三部分構成：輪齒的彎曲剛度、剪切剛度和接觸剛度，目前應用較為廣泛的是IOS6336嚙合剛度計算公式以及將齒輪的剛度激勵等效為傅里葉展式。接觸剛度的計算采用的是基于光滑表面的赫茲接觸理論進行推導的，因此不能精確模擬實際輪齒粗糙表面接觸狀態(tài)的變形。所以為了建立更有效的齒輪動力學模型，有必要深入研究基于粗糙表面的直齒輪三維接觸剛度的計算方法。

發(fā)明內容

本發(fā)明的目的是提供一種基于粗糙表面的直齒輪三維接觸剛度的計算方法，該方法既能有效的精確齒輪接觸剛度模型的準確性，同時又充分考慮到由于裝配誤差、制造誤差等因素下的輪齒嚙合載荷分布不均的問題。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：

S1采用六面體網格劃分，要求齒面上每個正方形網格面積A₀相等；

S2基于有限元法計算光滑齒面接觸壓力分布，提取接觸區(qū)節(jié)點壓強P_i；

S3基于分形理論計算單個正方形網格法向接觸剛度K_N，切向接觸剛度K_T；

S4計算齒面接觸剛度K。

所述S1具體包括以下步驟：

齒輪對采用六面體網格劃分，約束六面體網格的邊長為lmm，因此得到齒輪對的接觸面上均是標準的正方形網格，網格面積A₀＝l²mm²。

所述步驟2)具體包括以下步驟：

將網格劃分好的齒輪對導入有限元仿真軟件中，設置靜力學分析環(huán)境，通過定義每個齒輪的材料屬性、接觸對、固定被動齒輪的中心孔，然后在主動齒輪軸線上施加扭矩T，以載荷步的方式得到當前齒輪特定接觸面的應力和應變云圖，此時提取特定接觸面上接觸區(qū)節(jié)點壓強。

所述步驟3)具體包括以下步驟：

在有限元分析中使用的網格已經足夠小，將提取到的接觸區(qū)節(jié)點壓強P_i看作是齒面上正方形網格內的接觸壓強，因此齒面上不同的正方形網格的接觸壓力表示為：

F_i＝P_iA₀ (1)

由于機械加工的齒面具有分形特征，存在局部與整體自相似的特性。粗糙齒面的輪廓由W-M函數(shù)表示為：

其中，n為頻率指數(shù)，是最低及最高截止頻率對應的序列，表示粗糙表面輪廓高度，D表示分形維數(shù)，表示譜密度的尺寸參數(shù)，G表示粗糙度參數(shù)，x表示采樣長度坐標。采用相同的材料和加工方法得到齒輪樣品方塊，在三維形貌測量儀上獲得齒面形貌點坐標，再采用功率譜密度方法擬合W-M函數(shù)得到D和G兩個參數(shù)。

在齒輪對的接觸模型中兩個粗糙表面的接觸被簡化為一個剛性表面與粗糙表面的接觸。虛線是中性面表示理想光滑齒輪對的接觸位置，將中性面的上方的粗糙表面凸出的部分定義為微凸體。粗糙表面是由無數(shù)多個大小不一的圓形微凸體組成，假設每個微凸體之間彼此分立，相互作用忽略不計。當粗糙表面與剛性表面相互接觸時，不同微凸體在壓力的作用下發(fā)生彈性或塑性形變，則微凸體橫截面積a′的分布規(guī)律滿足：

式中，a′為微凸體變性前與剛性表面相交的橫截面積，a表示微凸體變形后與剛性面的接觸面積定義為真實接觸面積，當微凸體發(fā)生彈性變形時，a′＝2a,當發(fā)生塑性形變時，a′＝a，D表示分形維數(shù)，a′_l表示最大橫街面積，表示域拓展因子，可由超越方程(4)求得：

[ψ^(2-D)/2-(1+ψ^-D/2)^-(2-D)/D]/[(2-D)/D]＝1 (4)

根據(jù)微凸體橫截面積的不同，將微凸體的變形分為彈性和塑性變形，則決定微凸體發(fā)生彈性或塑性變形的臨界橫截面積是由齒輪對的材料屬性決定的：