[發明專利]一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法

有效

• 申請號: 201610969568.3
• 申請日: 2016-10-31
• 公開（公告）號: CN107037726B
• 公開（公告）日: 2019-08-13
• 發明（設計）人: 宋寶;謝遠龍;周向東;陳天航;唐小琦;喬文君;張賀勝;林啟輝;陳武平;彭雅倩;蔣立泉
• 申請（專利權）人: 華中科技大學;武漢久同智能科技有限公司
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 李歡

1.一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法，其特征在于：該方法包括如下步驟：

S1：選擇激勵信號來激勵非同元分數階系統，采集所需要的輸入信號和輸出信號；

S2：利用優化算法對所述非同元分數階系統進行狀態空間模型辨識，所述狀態空間模型為：

其中，x(t)＝{x_ξ(t),x_υ(t)}是系統的狀態變量，A₁,A₂,K是系統的參數；d(t)＝ΔAx(t)+d_e(t)表示系統的實際綜合擾動，u(t)為系統的輸入信號；y(t)為系統的輸出信號，ΔA是系統模型參數的不確定性成分，d_e(t)表示的系統存在的未知擾動，h(x(t))為系統模型中存在的非線性因素，ξ和υ是系統模型的分數階階次，D為分數階微分算子；

S3：根據步驟S2所述的狀態空間模型，設計滑膜干擾觀測器，包括如下步驟：

S11：計算速度跟隨誤差e(t)：

e(t)＝y(t)-r(t)

其中，r(t)為給定的參考速度；

S12：根據系統的非同元分數階階次ξ和υ，對系統的速度跟隨誤差e(t)進行分數階微分：

其中，C為預先設定的實數；

S13：對所述速度跟隨誤差e(t)進行整數階微分：

S14：根據非同元分數階階次ξ和υ，選取虛擬滑膜觀測面：

其中，z₁為選取的中間變量，σ為設計的虛擬滑膜面，為設計的滑模觀測器觀測的實際擾動；

S15：對所述虛擬滑膜觀測面σ進行微分：

其中，為系統擾動的觀測誤差；

S16：選取一階滑膜微分方程來估計的值：

其中，ρ_σ1,ρ_σ2為滑膜微分方程的狀態變量，為預先定義的正實數，sign為符號函數；

可用下式表示

式中，λ為微分方程估計的誤差；

S17：定義相關變量設計如下的滑膜干擾觀測器，可得到觀測系統的實際擾動的變化量為：

其中，T_s是采樣時間，P(σ′)為關于σ′的函數，μ₁和μ₂是微分方程的參數。

2.根據權利要求1所述的一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法，其特征在于：所述分數階微分算子定義為：

其中，α為分數階階次，n為比α分數階階次大的最小正整數，I為分數階積分算子。

3.根據權利要求2所述的一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法，其特征在于：所述分數階積分算子為：

其中，α為分數階階次，t為積分時間，x(t)表示的是被積分函數，Γ表示的是伽瑪函數。

4.根據權利要求3中所述的一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法，其特征在于：所述優化算法為粒子群算法：

其中，k’表示當前迭代次數；i＝1，2，3…為粒子的編號；A表示待辨識的系統參數，表示迭代次數為k’時待優化參數集合位于解空間的位置；表示迭代次數為k’+1時的粒子集合的速度，c₁,c₂是加速度常數；r₁,r₂為0到1的隨機數，pbest_ij和gbest_ij分別表示局部最優解和全局最優解。

5.根據權利要求4所述的一種非同元分數階系統滑膜干擾觀測器設計方法，其特征在于：所述非同元分數階系統的輸入指令為：

其中，C(s)為傳遞函數，s為復變量。