[發明專利]基于互譜準則的降維自適應多波束GPS信號抗干擾方法

有效

• 申請號: 201610953208.4
• 申請日: 2016-10-27
• 公開（公告）號: CN106338742B
• 公開（公告）日: 2017-06-23
• 發明（設計）人: 賀順;徐淼;嚴劍
• 申請（專利權）人: 湖南鼎方電子科技有限公司
• 主分類號: G01S19/21
• 分類號: G01S19/21
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司11429
• 代理人: 陳立新

1.一種基于互譜準則的降維自適應多波束GPS信號抗干擾方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1利用最大似然估計方法，估計GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協方差矩陣；

GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協方差矩陣按照如下公式估計：

$R_{JN}\≈\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{X}_k{X}_k^H$

其中，R_JN表示GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協方差矩陣，K表示GPS接收機接收的GPS信號快拍總數，k表示第k個快拍，∑表示求和操作，X_k表示第k次快拍回波數據矢量，X_k＝[x₁(k)，x₂(k)，...，x_N(k)]^T，x_n(k)表示GPS接收機陣列中第n個陣元接收到的第k次快拍數據，n＝1，2，...，N，N表示GPS接收機陣列中的陣元總數，T表示轉置操作，H表示共軛轉置操作；

S2根據GPS衛星與地面接收機的幾何關系，計算每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角；

每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角按照如下公式計算：

其中，表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角，l＝1，...，L，L表示GPS衛星總數，表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的方位角，表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的俯仰角，arctan表示反正切操作，ΔN_l、ΔE_l和ΔH_l分別表示第l顆GPS衛星與GPS接收機位置之差在以GPS接收機為原點的東北天坐標系中的北方向、東方向和天方向的坐標分量，arccos表示反余弦操作；

S3估計每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量；

S3.1根據S2計算得到的每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角，估計每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角集合；

每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角集合按照如下公式估計：

其中，Ω_l表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角集合，l＝1，...，L，表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的方向角集合中的一個元素，θ表示方位角，表示俯仰角，Δθ和分別表示方位角和俯仰角估計的均方根誤差值，Δθ＞0，

S3.2利用協方差矩陣重構公式，構造每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣；

每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣按照如下公式構造：

其中，R_l表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣，l＝1，...，L，∫表示積分操作，表示根據構造的空域導向矢量，exp表示以e為底的指數操作，j表示虛數單位，有j²＝-1成立，λ表示衛星導航信號的波長；R表示GPS接收機均勻圓陣陣列的半徑，sin表示正弦操作，cos表示余弦操作；

S3.3利用矩陣特征值分解公式，對每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣進行特征值分解操作，得到每一顆GPS衛星的空域導向協方差矩陣的每一個特征值和對應的特征矢量；

每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣特征值分解結果為：

$R_l=\underset{r=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_r{v}_r{v}_r^H$

其中，R_l表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣，l＝1，...，L，ρ_r為第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣的第r個特征值，r＝1，...，N，v_r表示與第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的空域導向協方差矩陣的第r個特征值對應的特征矢量；

S3.4將每一顆GPS衛星的空域導向協方差矩陣的特征值中最大的特征值所對應的特征矢量作為每一顆GPS衛星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量

S4構造每一顆GPS衛星對應的降維矩陣；

S4.1利用矩陣特征值分解公式，對GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣進行特征值分解操作，得到干擾加噪聲協方差矩陣的特征值與特征矢量；

對GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣作特征值分解的結果為

$R_{JN}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{u}_i^H$

其中，λ_i表示GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的第i個特征值，u_i表示與GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的第i個特征值對應的特征矢量；

S4.2計算每一顆GPS衛星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的每一個特征矢量的互譜值；

每一顆GPS衛星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的每一個特征矢量的互譜值按照下式計算：

${\mathrm{\γ}}_{l,i}=\frac{\left|\right|{\stackrel{\‾}{a}}_l^H{u}_i|{|}^2}{{\mathrm{\λ}}_i}$

其中，γ_l，i表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的第i個特征矢量的互譜值，||·||表示2范數操作，表示第l顆GPS衛星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量；

S4.3根據最大輸出信雜噪比準則，篩選每一顆GPS衛星的主特征矢量集合；

篩選每一顆GPS衛星的主特征矢量集合的具體步驟如下：

S4.3.1對第l顆GPS衛星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的所有特征矢量的互譜值按照從大到小順序排列，得到第l顆GPS衛星排序后的互譜值序列；

S4.3.2設迭代變量m＝1，能量門限Q，Q是一個大于0小于第l顆GPS衛星排序后的互譜值總和的常數；

S4.3.3對第l顆GPS衛星排序后的互譜值序列中前m個互譜值求和，得到第l顆GPS衛星的前m個互譜值所對應的能量；

S4.3.4比較第l顆GPS衛星的前m個互譜值所對應的能量與能量門限Q大小，若第l顆GPS衛星的前m個互譜值所對應的能量大于能量門限Q，則將第l顆GPS衛星排序后的互譜值序列中前m個互譜值相對應的GPS接收信號中的干擾加噪聲協方差矩陣的m個特征矢量的集合作為第l顆GPS衛星的主特征矢量集合；否則，迭代變量加1，重復S4.3.3和S4.3.4；

S4.4利用每一顆GPS衛星的主特征矢量集合構造每一顆GPS衛星對應的降維矩陣；

每一顆GPS衛星對應的降維矩陣B_l按照下式構造：

B_l＝[u₁，u₂，…，u_M]

M表示第l顆GPS衛星的主特征矢量集合的元素的個數；

S5利用每一顆GPS衛星對應的降維矩陣計算每一顆GPS衛星對應的降維后的樣本數據矢量；

每一顆GPS衛星對應的降維后的樣本數據矢量按照下式計算：

$Y_{l,k}=B_l^H{X}_k$

其中，Y_l，k表示第l顆GPS衛星的第k次快拍的降維后的樣本數據矢量；

S6根據線性約束最小方差準則，計算每一顆GPS衛星對應的降維后的自適應權矢量；

每一顆GPS衛星對應的降維后的自適應權矢量按照下式計算：

$w_l=R_{Y_l}^{-1}\·\left(B_l^H{\stackrel{\‾}{a}}_l\right)$

其中，w_l表示第l顆GPS衛星對應的降維后的自適應權矢量，l＝1，...，L，第l顆GPS衛星對應的降維后的樣本數據協方差矩陣，(·)^-1表示矩陣求逆操作；

S7將每一顆GPS衛星對應的降維自適應權矢量分別與每一顆GPS衛星對應的降維后的樣本數據矢量作矩陣乘操作，得到每一顆GPS衛星對應的抗干擾的GPS信號輸出結果。