[發(fā)明專利]一種基于CFD-DEM耦合模型的磨粒流場(chǎng)分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610916446.8
• 申請(qǐng)日: 2016-10-20
• 公開（公告）號(hào): CN106598912B
• 公開（公告）日: 2023-09-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 計(jì)時(shí)鳴;葛江勤;譚大鵬;袁智敏;鄭晨亮
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/11
• 分類號(hào): G06F17/11;G06F30/23;G06F30/28;G06T17/20;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 杭州浙科專利事務(wù)所(普通合伙) 33213
• 代理人: 吳秉中

1.一種基于CFD-DEM耦合模型的磨粒流場(chǎng)分析方法，其特征在于：主要包括如下步驟：

(1)建立并求解面向磨粒流加工的流體相控制方程組：在CFD-DEM耦合策略分析中，磨粒采用DEM理論建模并視為真正的離散磨粒存在，流體相和磨粒之間不存在質(zhì)量傳遞；假設(shè)由磨粒占據(jù)后，流體網(wǎng)格單元中流體相剩余的體積分?jǐn)?shù)為α_l，磨粒受到的作用力為磨粒受到的平均作用力為S，由此得到CFD-DEM耦合框架下的流體相控制方程組為：

其中，ρ_l與分別為流體相的密度及速度；

為液相應(yīng)力-應(yīng)變張量，表達(dá)式如下：

其中，μ_l以及λ_l為流體相剪切粘度和體積粘度；為流體相湍動(dòng)能強(qiáng)度；磨粒受到的平均作用力S表達(dá)式如下：

其中，V_l為流體單元網(wǎng)格體積；

(2)根據(jù)步驟(1)的求解結(jié)果，通過DEM理論求解磨粒運(yùn)動(dòng)方程：磨粒運(yùn)動(dòng)求解采用DEM理論求解，在DEM理論求解框架下，每一個(gè)磨粒運(yùn)動(dòng)在Lagrange坐標(biāo)系下通過牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律求解，磨粒運(yùn)動(dòng)求解方程為：

其中，與分別代表碰撞接觸力以及重力，為流體對(duì)磨粒的作用力，為磨粒的重力，表達(dá)式為：

其中m為磨粒質(zhì)量；

磨粒運(yùn)動(dòng)方程中磨粒各項(xiàng)受力求解如下：

2.1)流體對(duì)磨粒的作用力求解：

當(dāng)磨粒處于高速流體當(dāng)中，較高的速度梯度會(huì)造成磨粒表面的壓力差，因此，必須考慮Saffman升力對(duì)磨粒的作用；流體對(duì)磨粒的驅(qū)動(dòng)作用可用下式表示：

式中，為流體對(duì)磨粒的曳力，為流體對(duì)磨粒的壓力梯度力，為流體對(duì)磨粒的浮力，為流體對(duì)磨粒的Saffman升力；

在磨粒流加工中，存在高濃度磨粒區(qū)域，因此必須考慮空隙率對(duì)曳力的影響，曳力由下式計(jì)算：

其中，χ＝3.7-0.65exp[-(1.5-logRe_p)²/2]，

式中，ρ_p為磨粒密度，為磨粒速度以及d_p為磨粒直徑，C_d為曳力系數(shù)，Re_p為磨粒雷諾數(shù)；

曳力系數(shù)C_d通過下式計(jì)算：

磨粒雷諾數(shù)Re_p通過下式計(jì)算：

其中μ_l為流體相動(dòng)力粘性系數(shù)；

流體對(duì)磨粒的壓力梯度力由下式計(jì)算：

流體對(duì)磨粒的浮力由下式計(jì)算：

流體對(duì)磨粒的Saffman升力由下式計(jì)算：

V_p為磨粒的體積；

2.2)磨粒的碰撞接觸力求解：

由于在流體驅(qū)動(dòng)下，磨粒不斷沖擊工件，依靠磨粒與工件的碰撞接觸力實(shí)現(xiàn)工件的光整加工，因此采用軟球模型精確計(jì)算碰撞接觸力，并采用彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)來量化彈簧、阻尼器、滑動(dòng)器的作用；接觸力可以分解為法向接觸力和切向接觸力，假設(shè)彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)分別為k及η，則法向接觸力可由下式計(jì)算：

式中，α為磨粒接觸時(shí)的法向重疊量；為磨粒i相對(duì)于磨粒j的速度，為磨粒i球心位置到磨粒j球心位置的單位矢量；和分別為磨粒i和磨粒j的速度；

k_n是磨粒的法向彈性系數(shù)，其計(jì)算公式為：

η_n是磨粒的法向阻尼系數(shù)，其計(jì)算公式為：

式中，E和υ是磨粒材料的彈性模量和泊松比，a是磨粒半徑；

切向接觸力可由下式計(jì)算：

式中，k_t和η_t是切向彈性系數(shù)和切向阻尼系數(shù)；δ是接觸點(diǎn)的切向位移；

是接觸點(diǎn)的滑移速度，可由下式計(jì)算：

式中，a_i和a_j分別是磨粒i和磨粒j的半徑；和分別是磨粒i和磨粒j的角速度；

k_t是磨粒的切向彈性系數(shù)，由下式計(jì)算：

η_t是磨粒的切向阻尼系數(shù)，由下式計(jì)算：

綜合考慮法向力和切向力的作用，磨粒i所受到的合力為：

磨粒i所受到的力矩為：

磨粒流加工過程中，多個(gè)磨粒可能同時(shí)發(fā)生接觸，此時(shí)，磨粒i所受到的合力為：

磨粒i所受到的合力矩為：

(3)根據(jù)步驟(2)中求得的磨粒運(yùn)動(dòng)方程，更新磨粒在流道中的位置，并求解新的體積分?jǐn)?shù)α_p以及磨粒受到的作用力

α_p計(jì)算過程如下：首先在每一個(gè)磨粒周圍采用邊界盒將其包圍起來；之后在每一個(gè)邊界盒內(nèi)規(guī)則的抽取樣本點(diǎn)，如果樣本點(diǎn)位于磨粒表面內(nèi)，則將其保存；最后，對(duì)每一個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)樣本點(diǎn)是否位于網(wǎng)格單元內(nèi)；因此，某個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)的固體體積分?jǐn)?shù)就是網(wǎng)格單元內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)量在所有樣本點(diǎn)數(shù)量中所占的比例，由下式計(jì)算：

其中，V_particle為磨粒體積，n_c為網(wǎng)格單元中樣本點(diǎn)數(shù)量，N為邊界盒內(nèi)樣本點(diǎn)總數(shù)量；

(4)結(jié)合步驟(3)中新的流體體積分?jǐn)?shù)α_l以及磨粒受到的作用力將流體體積分?jǐn)?shù)α_l以及磨粒受到的作用力代入到步驟(1)中開始新一輪的計(jì)算；依照步驟(1)、步驟(2)和步驟(3)的計(jì)算過程，不斷的循環(huán)更新每個(gè)磨粒的速度和位置，進(jìn)而確定性的演化整個(gè)磨粒流加工系統(tǒng)，得到磨粒流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。