[發明專利]基于CEEMD算法和希爾伯特變換的諧波分析方法

在審

• 申請號: 201610910677.8
• 申請日: 2016-10-19
• 公開（公告）號: CN106650218A
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 陳雷;陳國初
• 申請（專利權）人: 上海電機學院
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海伯瑞杰知識產權代理有限公司31227
• 代理人: 吳澤群

技術領域

本發明涉及諧波檢測領域，尤其涉及一種基于CEEMD算法和希爾伯特變換的諧波分析方法。

背景技術

現在電力電子器件使用的越來越多，導致電力系統中諧波也越來越多，危害系統和各類電器的正常穩定運行。

目前的諧波分析方法一般采用傳統經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法，該方法是由美國國家宇航局于20世紀末提出，被認為是對以傅里葉變換為基礎的線性、穩定頻譜分析的一個重大突破。EMD利用信號的局部特征時間尺度，從原信號中提取出若干階固有模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個殘余量，分解出的各階IMF分量突出了數據的局部特征，殘余分量體現了信號中的緩慢變化量。對各個IMF進行分析，可以更準確有效地把握原數據的特征信息。每階IMF必須滿足以下2個條件：

(1)整個IMF信號中過零點與極值點個數相等或至多相差1個；

(2)由信號上局部極大值點確定的包絡線和由局部極小值點確定的包絡線的均值均為零，即信號關于時間軸局部對稱。

但該方法的分解效果一般，不能很好地滿足對諧波分析的需求。

發明內容

針對上述現有技術中的不足，本發明提供一種基于CEEMD算法(互補集合經驗模態分解算法)和希爾伯特變換的諧波分析方法，具有分析效果佳、處理效果好的優點。

為了實現上述目的，本發明提供一種基于CEEMD算法和希爾伯特變換的諧波分析方法，包括步驟：

S1：對一原始信號S(t)進行互補集合經驗模態分解，獲得一本征模態函數和一余量R(t)；其中m為所述固有模態函數分量的個數，C_r(t)為第r個本征模態函數的數列，r為大于等于1的自然數，t為時間；

S2：對所述本征模態函數進行希爾伯特變換，獲得所述本征模態函數的希爾伯特變換表達式；

S3：根據所述本征模態函數和所述本征模態函數的希爾伯特變換表達式計算獲得所述原始信號的瞬時幅值和瞬時相位；

S4：根據所述瞬時相位計算獲得所述原始信號的瞬時頻率和瞬時角速度。

本發明的進一步改進在于，所述本征模態函數的希爾伯特變換表達式為：

其中，P為柯西主值，τ為時間窗平移因子。

本發明的進一步改進在于，所述原始信號的瞬時幅值的表達式為：

本發明的進一步改進在于，所述原始信號的瞬時相位的表達式為：

本發明的進一步改進在于，所述原始信號的瞬時頻率的表達式為：

本發明的進一步改進在于，所述原始信號的瞬時角速度的表達式為：

本發明由于采用了以上技術方案，使其具有以下有益效果：

通過互補集合經驗模態分解的采用，提高了信號的分析處理效果。通過對本征模態函數進行希爾伯特變換，實現可得到該信號的希爾伯特譜、時頻能量譜等，達到對信號進行分析的目的。

附圖說明

圖1為本發明實施例的基于CEEMD算法和希爾伯特變換的諧波分析方法的流程圖；

圖2為本發明實施例的一工頻標準信號的波形圖；

圖3為本發明實施例的第一諧波信號的波形圖；

圖4為本發明實施例的第二諧波信號的波形圖；

圖5為本發明實施例的目標信號的波形圖；

圖6為本發明實施例的對目標信號進行總體平均經驗模態分解的分量波形對比圖；

圖7為圖6中第一分量的時頻特征曲線圖；

圖8為圖6中第一分量的時幅特征曲線圖；

圖9為圖6中第二分量的時頻特征曲線圖；

圖10為圖6中第二分量的時幅特征曲線圖；

圖11為圖6中第三分量的時頻特征曲線圖；

圖12為圖6中第三分量的時幅特征曲線圖；

圖13為本發明實施例的希爾伯特譜圖。

具體實施方式

下面根據附圖1-13，給出本發明的較佳實施例，并予以詳細描述，使能更好地理解本發明的功能、特點。

請參閱圖1，本發明實施例的一種基于CEEMD算法和希爾伯特變換的諧波分析方法，包括步驟：

S1：對一原始信號S(t)進行互補集合經驗模態分解，獲得一本征模態函數和一余量R(t)；其中m為固有模態函數分量的個數，C_r(t)為第r個本征模態函數的數列，r為大于等于1的自然數，t為時間。