[發明專利]一種基于線性插值原理的cross算法的測頻方法

在審

• 申請號: 201610899444.2
• 申請日: 2016-10-14
• 公開（公告）號: CN106771579A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 馬壽虎;王蒙;顧佳易;陸文濤;陸文偉
• 申請（專利權）人: 南京工程學院
• 主分類號: G01R23/02
• 分類號: G01R23/02
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司32224
• 代理人: 董建林

1.一種基于線性插值原理的cross算法測頻方法，其特征在于該頻率測量方法包括如下步驟：

步驟1：對輸入信號進行等間隔采樣，獲得離散的等間隔的采樣點；

步驟2：根據線性插值原理計算待求輸入信號的周期與標準基波周期的平均偏差；

步驟3：求取各采樣點偏差的權重，并求偏差的加權平均值；

步驟4：最終根據信號實際周期與標準基波周期的偏差的加權平均值求出頻率。

2.根據權利要求1所述的一種基于線性插值原理的cross算法測頻方法，其特征在于：所述步驟1對輸入電壓信號進行等間隔采樣，獲得離散的等間隔的采樣點具體為：

設輸入電壓信號的標準基波頻率即工頻為f_N，采樣率為f_s，則標準基波周期為標準基波周期內的采樣點數為采樣周期由此獲得離散的等間隔的采樣點。

3.根據權利要求1所述的一種基于線性插值原理的cross算法測頻方法，其特征在于：所述步驟2中的采用基于線性插值計算待求電壓信號的周期與標準基波周期的平均偏差具體為：

設交流電壓的數學表達為：

式中，u(t)為t時刻交流電壓瞬時值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，為電壓初相角；

設t-T_N時刻交流電壓瞬時值為：

式中，u(t-T_N)為t-T_N時刻交流電壓瞬時值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，為電壓初相角，T_N為標準基波周期。

設t-τ時刻的交流電壓瞬時值為：

式中，u(t-τ)為t-τ時刻交流電壓瞬時值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，τ為采樣周期，為電壓初相角；

根據線性插值原理可以得到式(4)、(5)、(6)；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u\left(t\right)-u\[t-(T_N-T)\]}{T_N-T}=\frac{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{u\left(t\right)-u\[t-(T_N-T)\]}{T_N-T}=\frac{u\[t-(T_N-T)+\mathrm{\τ}\]+u(t-T_N)}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，u(t)、u[t-(T_N-T)]、u(t-τ)、u[t-(T_N-T)+τ]分別為t、t-(T_N-T)、t-τ、t-(T_N-T)+τ時刻交流電壓瞬時值，T_N為交流電壓的標準基波周期，T為待求交流電壓信號的實際周期，τ為采樣周期；

$\left\{\begin{array}{c}u\[t-(t_N-T)\]=u(t-T_N)=u(t-N\mathrm{\τ})\\ u\[t-(T_N-T)+\mathrm{\τ}\]=u(t-T_N+\mathrm{\τ})=u(t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，u[t-(T_N-T)]、u(t-T_N)、u(t-Nτ)、u[t-(T_N-T)+τ]、u(t-T_N+τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t-(T_N-T)、t-T_N、t-Nτ、t-(T_N-T)+τ、t-T_N+τ、t-Nτ+τ時刻交流電壓瞬時值，T_N為交流電壓的標準基波周期，T為待求交流電壓信號的實際周期，τ為采樣周期，N為一個標準基波周期的采樣點數；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{N\mathrm{\τ}-T}=\frac{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{T_N-T}=\frac{u\[t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ}\]-u(t-N\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時刻交流電壓瞬時值，T_N為交流電壓的標準基波周期，T為待求交流電壓信號的實際周期，τ為采樣周期，N為一個標準基波周期的采樣點數；

根據式(7)求得標準基波周期與實際周期一組偏差：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}_a\left(t\right)=T_N-T=N\mathrm{\τ}-T=\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ΔT}}_b\left(t\right)=T_N-T=N\mathrm{\τ}-T=\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{u(t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ})-u(t-\mathrm{\τ})}\·\mathrm{\τ}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，ΔT_a(t)、ΔT_b(t)分別為t時刻依據同一采樣點兩個不同插值所求標準基波周期與實際周期偏差，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時刻交流電壓瞬時值，T_N為交流電壓的標準基波周期，T為待求交流電壓信號的實際周期，τ為采樣周期，N為一個標準基波周期的采樣點數；

計算t時刻的偏差平均值ΔT(t)為：

$\mathrm{\Δ}T\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_a\left(t\right)+{\mathrm{\ΔT}}_b\left(t\right)}{2}---\left(8\right)$

式中，ΔT_a(t)和ΔT_b(t)分別為t時刻依據同一采樣點不同插值所求標準基波周期與實際周期偏差。