[發(fā)明專利]哈特曼波前探測(cè)器子孔徑內(nèi)多項(xiàng)模式的波前探測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610858652.8
• 申請(qǐng)日: 2016-09-28
• 公開（公告）號(hào): CN106546326B
• 公開（公告）日: 2018-05-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 宣麗;李大禹;徐煥宇;姚麗雙;張佩光;曹召良;穆全全;楊程亮;彭增輝;劉永剛;王少鑫;張杏云;王啟東;王玉坤;朱召義
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
• 主分類號(hào): G01J1/38
• 分類號(hào): G01J1/38;G01J1/04
• 代理公司: 長(zhǎng)春菁華專利商標(biāo)代理事務(wù)所(普通合伙)22210
• 代理人: 南小平

1.哈特曼波前探測(cè)器子孔徑內(nèi)多項(xiàng)模式的波前探測(cè)方法，其特征是：

將哈特曼波前探測(cè)器中的背部相機(jī)(2)置于微透鏡陣列(1)的離焦平面上，即從微透鏡陣列的焦平面(3)的位置處后移一個(gè)距離，引入的離焦量PV值為0.55λ～0.65λ，λ為所探測(cè)光波段的中心波長(zhǎng)，稱此哈特曼波前探測(cè)器為離焦哈特曼波前探測(cè)器；引入的離焦量使子窗口中光點(diǎn)斑擴(kuò)展，利用光斑的光強(qiáng)分布可以解出發(fā)生前6項(xiàng)Zernike模式畸變的子波前，然后再利用每個(gè)子波前的畸變數(shù)據(jù)重構(gòu)出全口徑波前；

1)子波前求解算法

微透鏡陣列所處平面的坐標(biāo)系為ξ-η，單個(gè)微透鏡子孔徑內(nèi)畸變波前表示為φ_m(ξ,η)，φ_def為子孔徑上預(yù)加的離焦波前，光斑的光強(qiáng)分布于背部相機(jī)(2)的子窗口像素上，背部相機(jī)(2)所處平面采用x-y坐標(biāo)系；

I_m(x,y)為第m個(gè)子窗口內(nèi)光斑的光強(qiáng)分布，I_0m為該子窗口內(nèi)所有像素上的光強(qiáng)之和，I_m(x,y)/I_0m為歸一化的光斑光強(qiáng)分布，子孔徑內(nèi)歸一化的光斑光強(qiáng)分布函數(shù)如下式表示：

等式右側(cè)第一項(xiàng)為各項(xiàng)Zernike模式導(dǎo)致的光斑光強(qiáng)分布函數(shù)I_m,j(x,y)的線性迭加，線性系數(shù)為b_m,j，j對(duì)應(yīng)Zernike模式項(xiàng)序數(shù)，j＝2、3、4、5、6；第二項(xiàng)I_def(x,y)為僅有預(yù)加離焦時(shí)的歸一化的光斑光強(qiáng)分布函數(shù)；

光斑光強(qiáng)分布在背部相機(jī)(2)的離散像素上，因此將x-y坐標(biāo)系改為子窗口的像素序數(shù)p來表達(dá)位置坐標(biāo)，p＝1、2、3、…、P，P為子窗口的像素?cái)?shù)；將[1]式改寫為矩陣形式：

ΔI_m,p＝H(I_p,j)b_m(b_j)[2]

[2]式中的ΔI_m,p＝I_m(x,y)/[I_0m-I_def(x,y)]為第m子窗口中實(shí)測(cè)光斑的歸一化光強(qiáng)分布與I_def(x,y)差值的向量，下角標(biāo)p為子窗口的像素序數(shù)p＝1、2、3、…、P，P為子窗口的像素?cái)?shù)；H(I_p,j)為子孔徑上依次施加第2到第6項(xiàng)Zernike模式時(shí)子窗口內(nèi)的光強(qiáng)分布響應(yīng)矩陣，簡(jiǎn)稱為子孔徑響應(yīng)矩陣，其象元I_p,j的含義為子波前為第j項(xiàng)Zernike模式時(shí)第p個(gè)像素的光強(qiáng)值，因此H(I_p,j)為P行5列的矩陣，其與子孔徑的位置m無關(guān)；b_m(b_j)為第m子孔徑的Z_j(ξ,η)的權(quán)重系數(shù)組成的向量，j＝2、3、4、5、6；

要求出任意子波前的模式系數(shù)向量b_m(b_j)需將子孔徑響應(yīng)矩陣H(I_p,j)轉(zhuǎn)換為其偽逆矩陣

2)子孔徑響應(yīng)矩陣H(I_p,j)的解算

先用48×48個(gè)象元表達(dá)子孔徑內(nèi)第2到第6項(xiàng)Zernike模式的波前，依次將Zernike模式波前做傅里葉變換、求其模的平方得出I_p′,j，其中p′為48×48個(gè)象元的序數(shù)；然后再將48×48個(gè)象元區(qū)域均分為36個(gè)8×8象元的子區(qū)域，對(duì)每個(gè)8×8象元子區(qū)域的光強(qiáng)求平均值，將子區(qū)域視為一個(gè)像素，求得的平均值為像素上的光強(qiáng)I_p,j，p為像素的序數(shù)p＝1、2、3、…、36，這樣可使子窗口像素?cái)?shù)保持在通常的6×6像素；

在[0.05λ,0.1λ]中選擇一固定值作為b_j，j＝2、3、4、5、6，λ為探測(cè)波段的中心波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)ξ-η坐標(biāo)系中已獲取的48×48個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)依次求取b_jZ_p′,j(ξ,η)，p′＝1、2、3、…、48×48，j＝2、3、4、5、6，依次將不同j的Zernike模式波前的位相分布排列為48×48象元矩陣；利用Matlab中的傅里葉變換函數(shù)FFT2，依次對(duì)不同j的Zernike模式波前的48×48象元位相分布矩陣進(jìn)行傅里葉變換計(jì)算，獲得對(duì)應(yīng)不同j的Zernike模式的光斑光強(qiáng)分布矩陣；對(duì)每個(gè)48×48象元的光斑光強(qiáng)分布矩陣做8×8子區(qū)域的光強(qiáng)平均，形成對(duì)應(yīng)6×6像素的光斑光強(qiáng)分布矩陣，再按照像素序數(shù)將其排列為列向量I_p，p＝1、2、3、…、36；將不同j的列向量I_p排列為一個(gè)整體矩陣，即為子孔徑響應(yīng)矩陣H(I_p,j)，p＝1、2、3、…、36，j＝2、3、4、5、6；再將H(I_p,j)換算為子孔徑響應(yīng)矩陣的偽擬矩陣并被存入控制該自適應(yīng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)中；

3)望遠(yuǎn)鏡輸出的全口徑波前Φ(ξ,η)的重構(gòu)算法

建立全口徑的Zernike模式響應(yīng)矩陣：定義光點(diǎn)陣的有效光斑數(shù)為M，光斑序數(shù)即子孔徑序數(shù)為m＝1、2、3、…、M，將每個(gè)子波前的5項(xiàng)Zernike模式系數(shù)列向量b_m(b_j)簡(jiǎn)寫為b_m，并將對(duì)應(yīng)不同Zernike模式Z_k(ξ,η)項(xiàng)序數(shù)的特定b_m表達(dá)為b_m,k，k＝2、3、…、n，此處限定4M>n，由b_m,k構(gòu)成全口徑響應(yīng)矩陣R_b：

此處m對(duì)應(yīng)離焦哈特曼波前探測(cè)器上的子孔徑序數(shù)m＝1、2、3、…、M，k對(duì)應(yīng)Zernike模式Z_k(ξ,η)的項(xiàng)序數(shù)k＝2、3、…、n，每一個(gè)象元都包含一個(gè)子波前的Zernike模式Z_j(ξ,η)的系數(shù)列向量b_m(b_j)，其中j＝2、3、4、5、6，R_b是5M行n-1列的矩陣；

全口徑響應(yīng)矩陣R_b的測(cè)量方法：

i)利用自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中的波前校正器及其位相－驅(qū)動(dòng)電壓關(guān)系，將Zernike模式Z_k(ξ,η)的面形位相數(shù)值轉(zhuǎn)換成波前校正器的驅(qū)動(dòng)電壓分布值，其中k對(duì)應(yīng)Zernike模式的項(xiàng)序數(shù)k＝2、3、…、n，且滿足4M>n，從而逐項(xiàng)將Zernike模式的面形位相施加在波前校正器上，在離焦哈特曼波前探測(cè)器上依次測(cè)量出每一幅Z_k(ξ,η)的光斑陣列，得到光斑陣列上每個(gè)子窗口內(nèi)光斑的光強(qiáng)分布I_m(x,y)以及I_0m-I_def(x,y)；

ii)利用ΔI_m,p＝I_m(x,y)/[I_0m-I_def(x,y)]的關(guān)系求出每個(gè)子窗口的光強(qiáng)分布ΔI_m,p，其中子窗口像素序數(shù)p＝1、2、3、…、36，然后從控制該自適應(yīng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)中調(diào)出“2)”步驟得出的子孔徑響應(yīng)矩陣的偽擬矩陣?yán)肹3]式依次對(duì)光斑陣列上每個(gè)光斑的ΔI_m,p解算子波前的模式系數(shù)向量b_m(b_j)，其中j＝2、3、4、5、6，m＝1、2、3、…、M；

iii)按照Zernike模式的項(xiàng)序數(shù)k＝2、3、…、n，依次將Z_k(ξ,η)的面形位相施加在波前校正器上，重復(fù)“ii)”步驟，從而得出5M行n-1列的全口徑響應(yīng)矩陣R_b中的每一個(gè)象元b_m,k，再將R_b換算為偽逆矩陣并將全口徑響應(yīng)矩陣的偽逆矩陣的數(shù)據(jù)存入控制該自適應(yīng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)中；

將望遠(yuǎn)鏡輸出的全口徑波前Φ(ξ,η)寫成構(gòu)造全口徑響應(yīng)矩陣R_b所用到的Zernike模式線性疊加的形式：

其中a′_k為每一項(xiàng)Zernike模式前面的權(quán)重系數(shù)，k＝2、3、…、n；

離焦哈特曼波前探測(cè)器探測(cè)全口徑波前Φ(ξ,η)時(shí)，每個(gè)子孔徑內(nèi)同樣地測(cè)得一組5個(gè)Zernike模式系數(shù)記為列向量b′_j，其中j＝2、3、4、5、6，再將M個(gè)子孔徑的模式系數(shù)向量依次排列為5M象元的列向量b′_m(b′_j)，m＝1、2、3、…、M，且列向量b′_m與全口徑畸變波前Φ(ξ,η)的Zernike模式系數(shù)a′_k組成的列向量a′間具有如下關(guān)系：

從控制該自適應(yīng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)中調(diào)出“iii)”步驟得出的全口徑響應(yīng)矩陣的偽逆矩陣代入[6]式中，控制該自適應(yīng)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)由這個(gè)矩陣方程可以解出Zernike模式系數(shù)列向量a′，即可重構(gòu)出望遠(yuǎn)鏡輸出的全口徑波前Φ(ξ,η)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的哈特曼波前探測(cè)器子孔徑內(nèi)多項(xiàng)模式的波前探測(cè)方法，其特征是離焦哈特曼波前探測(cè)器中的微透鏡陣列(1)由10×10個(gè)口徑d＝200μm、焦距f＝2.98mm的微透鏡組成，對(duì)應(yīng)中心波長(zhǎng)λ＝550nm的愛里斑直徑為20μm，背部相機(jī)(2)從微透鏡陣列焦面(3)的位置處后移Δz＝2.64mm、離焦量PV值為0.59λ時(shí)，探測(cè)光束覆蓋37個(gè)有效子孔徑就能探測(cè)104項(xiàng)Zernike模式構(gòu)成的波前。