[發明專利]基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法

在審

• 申請號: 201610854070.2
• 申請日: 2016-09-27
• 公開（公告）號: CN106649933A
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 王林;朱繼宏;李昱;張衛紅
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、建立有限元模型；對模型劃分有限元網格，添加載荷和邊界條件并建立設計域(1)和保形區域(2)材料的屬性；模型左端完全固定，右側施加均布拉力，載荷集度100N/mm，方向沿x軸正向；

步驟二、建立人工附加弱單元和多點約束；在保形區域(2)邊界上選取變形控制點(5)，以變形控制點(5)為依據建立人工附加弱單元(3)，人工附加弱單元(3)的節點和變形控制點(5)用多點約束(4)連接，多點約束(4)僅耦合保形方向上的自由度，定義人工附加弱單元為拓撲優化的非設計域；

步驟三、定義方向性保形的拓撲優化問題；在材料用量和人工附加弱單元變形能約束下，通過尋求設計域內合理的約束材料分布，來達到使結構總體剛度最大化的目標，其數學模型如下

find:η＝(η₁,η₂,...,η_i,...,η_n)；

$\begin{array}{cc}min:& C=\frac{1}{2}{u}^{T}Ku\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.:& \left\{\begin{array}{c}f=Ku\\ V\≤V_0\\ C_S\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.\end{array}$

式中，η為偽密度設計變量，n設計域劃分的單元數目，C為結構的總體變形能，u表示結構系統的總體位移向量，K為整個系統的總體剛度矩陣，V結構設計的材料用量，V₀為給定的材料用量上界，C_S為人工附加弱單元的變形能，ε為弱單元變形能的約束值；

步驟四、進行結構拓撲優化；計算人工附加弱單元變形能和結構總體變形能對于設計域內單元偽密度η_i的靈敏度；根據求得的靈敏度進行優化，選取梯度優化算法，迭代直至得到優化結果。

2.根據權利要求1所述的基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法，其特征在于：所述設計域(1)材料的楊氏模量為210GP，泊松比為μ＝0.3，離散為6000個二維殼單元，單元厚度1mm。

3.根據權利要求1所述的基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法，其特征在于：所述保形區域(2)的楊氏模量為70GPa，泊松比為μ＝0.3，離散為400個二維殼單元，單元厚度1mm。

4.根據權利要求1所述的基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法，其特征在于：所述人工附加弱單元(3)材料的楊氏模量為1MPa，泊松比為0。

5.根據權利要求1所述的基于多點約束的方向性保形拓撲優化設計方法，其特征在于：所述約束材料使用體積分數小于30％，約束附加弱單元應變能上限小于4×10^-10J。