[發(fā)明專利]一種分布式大尺寸空間定位系統(tǒng)的外參數(shù)標定方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610822085.0
• 申請日: 2016-09-14
• 公開（公告）號: CN107817003B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發(fā)明（設計）人: 鐘征宇;劉青;賈昆
• 申請（專利權）人: 西安航通測控技術有限責任公司
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種分布式大尺寸空間定位系統(tǒng)的外參數(shù)標定方法，其特征在于，按以下步驟實現(xiàn)：

1)在發(fā)射機旋轉平臺內(nèi)部安裝兩個近紅外線激光器，發(fā)射機旋轉平臺在伺服電機的驅(qū)動下繞旋轉軸逆時針勻速旋轉，并實時地向測量空間發(fā)出兩個具有固定傾斜角的扇形激光平面和LED同步光信號，LED同步光信號作為激光平面旋轉周期的零位信號；

2)根據(jù)測量空間合理布置發(fā)射機網(wǎng)絡，各臺發(fā)射機分別設置固定轉速，以2500r/min為起點，每臺發(fā)射機依次增加100r/min，并以逆時針方向?qū)Πl(fā)射機進行編號；

3)放置標定桿，建立各發(fā)射機自身坐標系，具體方法是以兩個激光平面在旋轉軸上的交點為坐標系原點，沿發(fā)射機旋轉軸向下為Y軸正向，以激光平面1掃過標定桿左側接收器時與垂直Y軸平面的交線為Z軸，并以指向左側接收器的方向為Z軸正向，通過右手定則確定X軸方向；

4)每兩臺發(fā)射機作為一個標定單元，對標定單元進行編號，并以一號發(fā)射機坐標系作為世界坐標系，用固定長度的標定桿采集標定點數(shù)據(jù)，建立標定點點集；

5)分別進行單個標定單元標定，假設在垂直于發(fā)射機Z軸正向特定位置處存在一個虛擬的投影平面，計算標定點在虛擬投影平面上的投影點坐標，模型如下：

其中，P＝(x y z)：標定點在虛擬投影平面上的投影點P坐標；

Az：標定點在發(fā)射機坐標系下的水平角；

Pa：標定點在發(fā)射機坐標系下的俯仰角；

d：假設在z＝d處存在虛擬的投影平面；

6)建立虛擬的發(fā)射機透視投影模型，計算標定點在虛擬的投影平面上的投影點坐標，并通過平移變換和縮放變換進行投影點集的坐標變換，模型如下：

P'＝MP和M＝ST_S

其中，P：根據(jù)第5步得到的虛擬投影平面上的投影點坐標；

P'：進行坐標變換之后虛擬投影平面上的投影點坐標；

M：點集的坐標變換矩陣；

S：點集的坐標縮放變換矩陣，

d₀是點集中各點到圖像原點的平均距離；

T_S：點集的坐標平移變換矩陣，(T_x T_y)^T是點集的質(zhì)心坐標；

7)計算本質(zhì)矩陣，并分解本質(zhì)矩陣，得到旋轉矩陣和單位平移矢量的可能解，具體步驟如下：

I.根據(jù)第6步中得到的經(jīng)過點集坐標變換的投影點坐標，計算系數(shù)矩陣，以標定單元一為例，模型如下：

Am＝(a₁ a₂ … a_N)^T

其中，Am：系數(shù)矩陣，a_i是系數(shù)矩陣Am中第i個的元素，N是標定點個數(shù)；

其中，令第5步中d＝1；

第i個標定點在一號發(fā)射機坐標系下的投影點坐標；

第i個標定點在二號發(fā)射機坐標系下的投影點坐標；

II.利用奇異值分解分解系數(shù)矩陣Am，得到本質(zhì)矩陣E；

III.分解本質(zhì)矩陣，模型如下：

E＝USV^T

R₁＝UZV^T或者R₂＝UZ^TV^T

t₁＝V(001)^T或者t₂＝-V(001)^T

IV.確定旋轉矩陣和單位平移矢量的可能解，模型如下：

(R₁|t₁)

(R₁|t₂)

(R₂|t₁)

(R₂|t₂)

8)利用物理篩選和Sampson距離最小約束剔除第7步中的偽解，得到旋轉矩陣和單位平移矢量的唯一解，具體步驟如下：

I.物理篩選：保證標定點在兩臺發(fā)射機的前方，即Z₁＞0且Z₂＞0；

II.Sampson距離最小約束：保證在虛擬的透視投影模型中，投影點P_i2到直線L₁的距離與投影點P_i1到外極線L₂的距離平方之和最小，模型如下：

9)根據(jù)第8步篩選得到的旋轉矩陣和單位平移矢量唯一解，并以標定桿長度為約束，確定比例因子，得到平移矩陣，模型如下：

T＝kt

其中，k：比例因子；

l：標定桿的理論長度；

l'：根據(jù)第8步中旋轉矩陣和單位平移矢量計算得到的標定桿長度；

t：第8步中得到的單位平移矢量；

T：平移矩陣；

10)以第4～9步依次計算每個標定單元的旋轉矩陣和平移矩陣，并用該旋轉矩陣和平移矩陣作為初值，以Levenberg-Marquardt迭代優(yōu)化的方法，最小化目標函數(shù)，得到最終的旋轉矩陣和平移矩陣，模型如下：

其中，N是標定點個數(shù)；

j是標定桿采集數(shù)據(jù)次數(shù)；

l'_j是第j次標定桿長度的計算值；

l是標定桿的理論長度。