[發(fā)明專利]一種完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力計算模型與方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610789710.6
• 申請日: 2016-08-31
• 公開（公告）號: CN106326667B
• 公開（公告）日: 2019-02-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 仝少凱;王祖文;岳艷芳;白明偉;溫亞魁;徐俊芳
• 申請（專利權(quán)）人: 中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司長慶井下技術(shù)作業(yè)公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安吉盛專利代理有限責(zé)任公司 61108
• 代理人: 張培勛

1.一種完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力計算模型與方法，其特征是：包括如下步驟：

1)完井封隔器卡瓦段套管力學(xué)模型求解；

2)完井封隔器卡瓦段套管等效應(yīng)力分析；

3)完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力計算；

4)獲取完井封隔器卡瓦段套管內(nèi)徑、壁厚、幾何參數(shù)、鋼材屈服強(qiáng)度以及完井封隔器卡瓦長度、片數(shù)、楔角、牙面半角和橫向載荷系數(shù)；

5)依據(jù)上述參數(shù)，根據(jù)式(29)計算模型計算完井封隔器卡瓦段套管的極限承載能力；

6)根據(jù)上述完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力的計算結(jié)果，進(jìn)行完井、固井工程套管柱的彈性設(shè)計分析；

所述的完井封隔器卡瓦段套管力學(xué)模型求解包括:

101)，依據(jù)如下公式計算卡瓦牙面形狀的完井封隔器卡瓦與套管內(nèi)壁均勻接觸的徑向壓力：

式中，Q—完井封隔器的軸向載荷，KN；l—卡瓦長度，m；n—卡瓦片數(shù)；β_k—卡瓦牙面的半角；d_c—套管內(nèi)徑，m；K—橫向載荷系數(shù)；

102)，根據(jù)圓柱形殼體的有矩理論，在徑向均布內(nèi)壓p_r和軸向載荷Q作用下完井封隔器卡瓦段套管的基本變形微分方程為：

式中，w—封隔器卡瓦段套管在x處的徑向位移，m；

β—套管的幾何參數(shù)，

D—套管的抗彎剛度，

E—套管的彈性模量，MPa；

μ—套管泊松比；

R_v—套管的平均半徑，

δ—套管壁厚，mm；

式(2)是一個四階常系數(shù)非齊次微分方程，其解為：

式(3)即為封隔器卡瓦段套管在徑向均布力p_r和軸向拉力Q作用下的徑向位移計算公式；

103)，當(dāng)柱殼上l段存在徑向均布力p_r時，應(yīng)用彈性疊加原理積分方法求得分布載荷在區(qū)段之內(nèi)各點的位移為：

104)，根據(jù)圓柱殼理論，柱殼薄膜內(nèi)力與位移間的關(guān)系為：

式中，N_x—套管單位長度軸向力，N/m；—單位周長上的環(huán)向力，N/m；M_x—單位軸向長度上的軸向彎矩，N·m/m，使截面向殼體外側(cè)旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)；—周截面上單位周長上的周向彎矩，N·m/m，正負(fù)號規(guī)定同；

105)，為了方便起見引入函數(shù)：

Ψ₁(x)＝e^-βxsinβx，Ψ₂(x)＝e^-β(^l-x)sinβ(l-x)，Ψ₃(x)＝e^-βxcosβx，Ψ₄(x)＝e^-β(l-x)cosβ(l-x)，

于是式(4)～式(8)可以簡化為如下形式：

N_x＝Ψ₅(x)(x≤l) (10)

據(jù)此各內(nèi)力函數(shù)可以做出各內(nèi)力隨x分布曲線，從內(nèi)力圖可以看出封隔器卡瓦段套管的危險截面處于什么位置；

106)根據(jù)函數(shù)Ψ_i(x)的特點，采用極值方法試確定M_x和的極值點的位置，對式(11)求偏導(dǎo)數(shù)得：

令式(15)等于零得：

Ψ₃(x)+Ψ₂(x)＝Ψ₁(x)+Ψ₄(x) (16)

106)，對式(13)求偏導(dǎo)數(shù)得：

令式(17)等于零得：

分析式(18)得知封隔器卡瓦下端附近套管的環(huán)向拉力最大；

所述的完井封隔器卡瓦段套管等效應(yīng)力分析包括如下步驟:

201，取單元受力，沿軸線方向和沿圓周方向的正應(yīng)力為：

202，根據(jù)材料力學(xué)第三強(qiáng)度理論得到的相當(dāng)應(yīng)力為：

取μ＝0.3，對式(21)求偏導(dǎo)數(shù)得：

式中，

式(22)中Η₁Ψ₃(x)+Η₂Ψ₁(x)和Η₁Ψ₄(x)+Η₂Ψ₂(x)關(guān)于封隔器卡瓦中部對稱，根據(jù)函數(shù)Ψ_i(x)的特點，Ψ₁(x)、Ψ₃(x)及Ψ₁(x)±Ψ₃(x)衰減極快，當(dāng)時，這些函數(shù)衰減殆盡，幾乎趨近于零，因而Η₁Ψ₃(x)+Η₂Ψ₁(x)也趨近于零；

203，因此，式(22)可變?yōu)椋?/p>

令式(23)等于零得：

將式(1)及Η₁、Η₂代入式(24)得：

式中，只要管柱尺寸一定，則Η₃和Η₄為常數(shù)；

對于目前常用的完井封隔器型號相匹配的套管為9-5/8×7.92mm，完井封隔器n＝6，β_k＝25°，K取3；

204，將以上數(shù)據(jù)分別代入式(25)得：

8.1118Ψ₄(x)+5.8683Ψ₂(x)＝0.3382 (26)

5.5883Ψ₄(x)+4.6240Ψ₂(x)＝0.3126 (27)

205，采用試算法分別求解式(26)和式(27)得β(l-x)＝1.9442，聯(lián)合式(1)和式(21)化簡整理得：

由上述所述內(nèi)力分析結(jié)果可以斷定，封隔器卡瓦下端附近套管彎矩最大，環(huán)向拉力也最大，即封隔器卡瓦段套管下端附近的縱向彎曲應(yīng)力最大，環(huán)向應(yīng)力也最大，這表明封隔器卡瓦下端附近套管內(nèi)壁是危險截面，應(yīng)取該點處的峰值應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計算；

所述的完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力計算包括如下步驟：

根據(jù)第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度理論得完井封隔器卡瓦段套管的極限承載能力為：

式中，σ_s—套管管材的屈服強(qiáng)度，MPa；

所述式(29)即為一種完井封隔器卡瓦段套管極限承載能力計算模型，根據(jù)該計算模型，可以進(jìn)行完井封隔器卡瓦段套管的極限承載能力分析。