[發明專利]基于互質陣列的寬帶信號DOA估計方法

有效

• 申請號: 201610761636.7
• 申請日: 2016-08-30
• 公開（公告）號: CN106324558B
• 公開（公告）日: 2021-04-02
• 發明（設計）人: 劉福來;成雅劍;杜瑞燕
• 申請（專利權）人: 東北大學秦皇島分校
• 主分類號: G01S3/48
• 分類號: G01S3/48
• 代理公司: 北京聯創佳為專利事務所(普通合伙) 11362
• 代理人: 劉美蓮;郭防

1.基于互質陣列的寬帶信號DOA估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，利用天線設計互質陣列結構，并對形成互質陣列的各個天線的位置進行二次差分操作，形成大孔徑均勻線性虛擬陣列；其中，每個天線稱為一個陣元；所述的互質陣列為傳統互質陣列；

S2，對互質陣列中的天線接收到的寬帶信號進行抽樣及離散傅里葉變換，獲得頻域信號輸出模型X[l]；

S3，計算頻域信號輸出模型X[l]的自相關矩陣并將其矢量化，得新的信號模型Z[l]，再將Z[l]的協方差矩陣進行矢量化，獲得二次差分互質陣列的信號模型Z₁[l]；其中，

式中，R_xx[l]表示自相關矩陣，B_l表示流型矩陣，p表示等源信號向量，表示噪聲變成的確定性的向量，B_l＝A^*(l,θ)⊙A(l,θ)，符號⊙表示Khatri-Rao(KR)積，表示第l頻帶第k個信號的功率；

Z₁[l]＝B_l^*⊙B_lq+e，其中，q＝diag(R_P)表示源信號矢量，R_P是一個對角矩陣，對角元素表示信號功率的自相關，表示噪聲，Z₁[l]的流型矩陣為B_l^*⊙B_l；B中的元素表示信號功率的互相關，而且diag(B)＝diag(R_P)

S4，用空間平滑和子陣選取技術對所述二次差分互質陣列的信號模型Z₁[l]進行去冗余、去相關處理，并獲得寬帶信號的空間平滑協方差矩陣R′；具體包括以下步驟：

S41，從所述二次差分互質陣列的信號模型Z₁[l]的流型矩陣B_l^*⊙B_l中建立一個(2MN+2M+2N-1)×K的新的流型矩陣B_1l，也即從流型矩陣B_l^*⊙B_l中取出不同行對應的2MN+2M+2N-1個連續的差分值，并對取出的連續的差分值進行排序；其中，M表示形成互質陣列的子陣1的天線數目，N表示形成互質陣列的子陣2的天線數目，K表示入射到互質陣列的信號數；

S42，將新的流型矩陣B_1l中的2MN+2M+2N-1根天線劃分成MN+M+N個子陣列，劃分后的每個子陣列中有MN+M+N根天線；其中，第i個子陣列天線的位置位于{(-i+1+n)d,n＝0,1,...,MN+M+N-1}；

S43，設第i個子陣列對應新向量Z₂[l]的第(MN+M+N+1-i)行到第(2MN+2M+2N+1-i)行，從而獲得流型矩陣B_1l中每個子陣列對應的新信號模型Z_2i[l]，計算新信號模型Z_2i[l]的協方差矩陣，進而獲得寬帶信號的空間平滑協方差矩陣R′；

S5，劃分空域網絡，構造字典，并利用寬帶信號的多個頻率點處的字典對所述的空間平滑協方差矩陣R′進行稀疏表示，形成寬帶信號多個字典的多測量矢量稀疏表示模型；具體包括以下步驟：

首先，利用寬帶信號的頻率w_l處的字典對所述的空間平滑協方差矩陣R′的第q列進行稀疏表示，得單個快拍矢量模型的稀疏表示為：

式中，Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_Q}集合表示整個DOA空間域的搜索網格，共有Q個柵格點；B_1l(Θ)表示整個空間內單個頻率點w_l處的流型矩陣，稱為過完備基或字典；e_q是一個(MN+M+N)×1維的列向量，它表示噪聲，它的第q行元素是1，其余位置元素均是0；b_lq是Q×1維列稀疏向量，表示字典B_1l(Θ)的稀疏表示系數，為單個列稀疏向量；為噪聲功率；

其次，將NM+M+N個快拍矢量模型合成一個矩陣，即得整個空間平滑協方差矩陣R′的稀疏表示，形成寬帶信號多個字典的多測量矢量稀疏表示模型：

其中，G_l＝[b_l1,b_l2,...,b_l(NM+M+N)]，由于G_l中的每列稀疏向量都具有共同的稀疏結構，因此G_l具有聯合稀疏性，I₁表示一個(NM+M+N)×(NM+M+N)的單位矩陣；

S6，通過對多字典稀疏表示系數的聯合稀疏約束以求解稀疏反問題的形式實現寬帶信號的波達方向估計。