[發明專利]一種應用于電子雙板的中學立體幾何智能教學系統

在審

• 申請號: 201610669883.4
• 申請日: 2016-08-15
• 公開（公告）號: CN106648574A
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 王博
• 申請（專利權）人: 寧波包豪斯教育科技有限公司
• 主分類號: G06F9/44
• 分類號: G06F9/44;G09B23/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及教育信息化技術領域和數學機械化領域，具體的說是一種應用于電子雙板的中學立體幾何智能教學系統。

背景技術

電子雙板包括有顯示教師計算機中內容的電子白板和投影儀，其中電子白板和投影儀成對使用，以實現雙畫面呈現教學內容，兩個電子白板的大小相同，左右并排放置；隨著教育信息化的深入，電子雙板以其交互性好、便于開展互動教學等優勢，逐漸取代“PPT+投影儀”的多媒體教學設備，必將在教室中得到越來越多的應用。

立體幾何一直是中學幾何教學的重點和難點。然而，在傳統“黑板徒手作圖”的立體幾何教學過程中，教師的大部分時間被迫從事大量的低水平、重復性的手工繪圖、板書工作，教學效率較低；另一方面，對于正處于中小學的大多數學生而言，他們的空間想象能力尚處于培養階段，還不能夠全面完整地想象出復雜的空間幾何關系；此外，由于黑板框架環境的限定，徒手繪制的空間圖形往往不易保存，難于定位并缺乏動態變化的能力，其特有的空間立體感常常無法得到充分呈現，這些都給學生理解立體幾何知識帶來了很大困難。

隨著教育信息化進程的推進，國內針對數學學科開發的動態幾何教育系統日益增多，它們在功能上涵蓋中學數學知識中的部分或大部分內容，能在一定程度上減輕教師的機械性、重復性勞動，對學生理解抽象的數學概念、發現豐富多彩的數學世界也起到了引導和輔助作用。但是，由于開發難度較大，目前國內還沒有專門針對立體幾何的動態幾何教學系統，僅有的幾款涉及立體幾何 的教育系統也都是類似于CAD的作圖軟件，缺少智能交互作圖、動畫、軌跡、跟蹤、測量等動態幾何功能和自動推理相關功能，因而不能將晦澀的立體幾何理論和隱藏在圖形背后的關系動態呈現，影響了教師的教學效果與學生學習興趣的提高。

發明內容

本發明的目的就是為了克服上述問題，提供一種利用教育信息化技術和數學機械化的相關研究成果與數學學科相結合而設計開發的一種應用于電子雙板的中學立體幾何智能教學系統。本發明能夠將一個相對獨立的教學系統融合到電子雙板課堂教學之中，針對當前我國中學幾何教育現狀，致力于解決中學立體幾何教學中的難、繁、呆等問題，旨在減輕教師機械化的勞動的同時，幫助學生培養空間想象力，加深對立體幾何知識的理解與運用。

一種應用于電子雙板的中學立體幾何智能教學系統，包含以下三層結構：

底層，由學科知識庫、幾何信息數據表示、素材庫三個模塊組成，提供給中間層使用；

中間層，由幾何信息庫與動態幾何、課件制作工具、自動推理三個模塊組成，用以聯系底層與應用層；針對具體的應用完成對底層模塊的封裝，為應用層提供各個系統所需的基本功能；

應用層，由問題生成與求解單元、交互式作圖單元、課件制作與演示三個單元組成，用于處理用戶的輸入和終端輸出以實現人機交互。

本發明系統中各層之間采用自底向上、底層向頂層提供服務的方式進行層間信息的傳遞，層內部各模塊之間則依據模塊間關系彼此關聯起來。其中，幾何信息數據結構表示模塊以學科知識庫所提供的幾何知識為基礎，構造了空間 幾何對象的幾何信息的表示方法，構成了系統的數據表示基礎。依據底層幾何信息數據結構表示模塊提供的數據表示方法，幾何信息庫與動態幾何模塊一方面記錄所有幾何對象幾何信息形成數據倉庫，為上層應用及自動推理模塊提供了數據基礎；另外，采用計算機圖形學、空間計算幾何等技術提供用于交互式作圖、課件制作與演示單元的實現接口。自動推理模塊依據學科知識庫中的推理規則以及幾何信息庫提供的幾何信息完成自動推理，問題生成與求解系統在該模塊基礎之上，實現了幾何問題的生成以及自動求解，構成了系統的重要內容。

在上述技術方案中，所述學科知識庫模塊是使用謂詞邏輯表示的中學立體幾何中的基本知識庫，包括概念、事實、定理和公理，它們構成推理規則，作為推理基礎供中間層自動推理模塊使用。

在上述技術方案中，所述幾何信息數據表示模塊采用多級權限鏈表的數據結構對幾何圖元的類別、位置、大小以及圖元之間的關系等幾何信息進行數據表示；其具體表示方法為

(1)設計一條參數鏈表來保存一個頁面中的所有參數，設計另一條幾何元素權限鏈表來保存所有的幾何元素，在頁面每次更新時按先后順序同步更新參數列表和元素列表；

(2)按維數大小依次賦予幾何體元素權限值，其中點元素權限值為1；線型元素權限值為2；面型元素權限值為3；體型元素權限值為4；然后為每種權限的幾何元素構造一條鏈表，并依據權限高低組合四條鏈表為一條權限按低到高排列的權限鏈表；