[發(fā)明專利]基于有限元的核材料溫度場(chǎng)估算方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610601106.6
• 申請(qǐng)日: 2016-07-28
• 公開（公告）號(hào): CN107665265A
• 公開（公告）日: 2018-02-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周洪慶;朱敏;路翠華;黃桂
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍海軍航空工程學(xué)院
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種核材料的溫度場(chǎng)估算方法，可用于估計(jì)涉核材料的溫度場(chǎng)。

背景技術(shù)

國內(nèi)外對(duì)溫度場(chǎng)的求解采用的手段包括：理論方法和數(shù)值方法。理論方法在應(yīng)用過程中難度較大，對(duì)于復(fù)雜的模型或邊界條件無法給出解析解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和算法的改進(jìn)，數(shù)值方法在工程上的溫度場(chǎng)求解中得到了廣泛的應(yīng)用。溫度場(chǎng)求解問題常用的數(shù)值方法為有限差分法。有限差分法在處理復(fù)雜模型和復(fù)雜邊界問題較困難。本方法將有限元法應(yīng)用到核材料溫度場(chǎng)估算中，能高精度地處理復(fù)雜模型和邊界的溫度場(chǎng)求解問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所述的基于有限元的核材料溫度場(chǎng)估算包括以下三個(gè)步驟：

步驟一，建立核材料的幾何模型；

步驟二，計(jì)算核材料的生熱功率；

步驟三，建立坐標(biāo)系，設(shè)置探測(cè)點(diǎn)；

步驟四，以核材料為熱源計(jì)算溫度場(chǎng)。

一、建立核材料的幾何模型

以核材料的尺寸參數(shù)為依據(jù)，建立幾何模型，建模過程結(jié)合實(shí)際條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮侠淼暮?jiǎn)化。

二、計(jì)算核材料的生熱功率

根據(jù)衰變綱圖，利用級(jí)聯(lián)衰變規(guī)律計(jì)算不同核素的生熱功率并加權(quán)得到核材料的生熱功率。

三、建立坐標(biāo)系，設(shè)置探測(cè)點(diǎn)

建立坐標(biāo)系，設(shè)置溫度探測(cè)點(diǎn)。

四、以核材料為熱源計(jì)算溫度場(chǎng)

采用有限元法來估算核材料的溫度場(chǎng)。

(1)傳熱過程的基本方程

溫度是傳熱過程中的基本變量，是物體中幾何位置和時(shí)間的函數(shù)。根據(jù)傳熱定律和能量守恒定律，建立傳熱過程的控制方程，物體的瞬態(tài)溫度場(chǎng)T(x,y,z)應(yīng)滿足式(1)。

式中，ρ是材料密度；c_T是材料比熱容；λ是導(dǎo)熱系數(shù)；Q是物體內(nèi)部的熱源強(qiáng)度。傳熱邊界條件分為三類，分別是

第一類邊界條件(S₁)

第二類邊界條件(S₂)

第三類邊界條件(S₃)

(2)傳熱過程的有限元分析列式

對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題，溫度不隨時(shí)間變化，即

將物體離散化為單元，以單元的溫度場(chǎng)T^e(x,y,z)來表示節(jié)點(diǎn)溫度的插值關(guān)系，如式(6)。

式中，N(x,y,z)是形狀函數(shù)矩陣，為節(jié)點(diǎn)溫度向量，即

式中，t₁,t₂,…,t_n是節(jié)點(diǎn)溫度。

將式(6)代入式(8)，并求函數(shù)極值，有式(9)。

其中，

方程(9)稱為單元傳熱方程，為單元傳熱矩陣，為單元節(jié)點(diǎn)溫度矩陣，P_t^e為單元節(jié)點(diǎn)等效溫度載荷列陣。

附圖說明

圖1是采用有限元法估算核材料溫度場(chǎng)的流程。

圖2是核材料A部分位置溫度穩(wěn)定過程。

具體實(shí)施方式

下面以某涉核材料A為例，說明本文所述的有限元法估算核材料溫度場(chǎng)的流程。

一、建立涉核材料A的幾何模型

參照涉核材料A的尺寸參數(shù)建立有限元模型。因核材料A基本上是軸對(duì)稱的，很小一部分位置存在不對(duì)稱因素，并且核材料A內(nèi)部接觸緊密，在建立有限元模性過程中，忽略了不對(duì)稱因素和接觸電阻的影響，用二維軸對(duì)稱模型代替三位模型極大簡(jiǎn)化求解過程，并提高計(jì)算精度和效率。

二、計(jì)算核材料的生熱功率

根據(jù)衰變綱圖，利用級(jí)聯(lián)衰變規(guī)律計(jì)算不同核素的生熱功率并加權(quán)得到核材料的生熱功率。

三、建立坐標(biāo)系，設(shè)置探測(cè)點(diǎn)

以涉核材料A中心為原點(diǎn)，X,Y軸位于初級(jí)赤道所在平面上，Z軸為A的軸線，指向A頂端為正方向，建立笛卡爾坐標(biāo)系。基于核材料A的幾何模型，計(jì)算過程中選取了8個(gè)位置采集其溫度信息。

表1溫度采集點(diǎn)信息

四、以核材料為熱源計(jì)算溫度場(chǎng)

為考察核材料A溫度場(chǎng)的穩(wěn)定過程，以核材料A二維模型為對(duì)象對(duì)傳熱過程進(jìn)行分析。對(duì)計(jì)算過程涉及的參數(shù)作了如下設(shè)定：

1)網(wǎng)格劃分

單元類型設(shè)置為PLANE35，網(wǎng)格劃分采用自適應(yīng)網(wǎng)格，尺寸控制在2mm。

2)邊界條件