[發明專利]一種小角X射線散射的雙模型擬合方法及系統

有效

• 申請號: 201610535005.3
• 申請日: 2016-07-08
• 公開（公告）號: CN107589136B
• 公開（公告）日: 2019-10-01
• 發明（設計）人: 海洋;朱才鎮;付民;趙寧;徐堅
• 申請（專利權）人: 中國科學院化學研究所;深圳大學
• 主分類號: G01N23/201
• 分類號: G01N23/201
• 代理公司: 北京知元同創知識產權代理事務所(普通合伙) 11535
• 代理人: 劉元霞;張祖萍

1.一種小角X射線散射的雙模型擬合方法，其特征在于，該方法包括下列步驟：

獲取步驟：獲得被分析對象的散射強度實驗圖譜；

建模步驟：根據散射強度實驗圖譜的特征構建雙模型，具體為：所述被分析對象的散射體系具有各向同性散射體和取向散射體這兩種類型的散射體，選取各向同性散射體構建各向同性散射體的散射強度計算公式模型，選取取向散射體構建取向散射體的散射強度計算公式模型；其中，各向同性散射體的散射強度計算公式模型為球狀模型，取向散射體的散射強度計算公式模型為棒狀模型；

解析步驟：調整各向同性散射體的散射強度計算公式模型和取向散射體的散射強度計算公式模型中的各可調參數，使得各向同性散射體的散射強度計算公式模型和取向散射體的散射強度計算公式模型相加后得到的計算圖譜與所述散射強度實驗圖譜之差最小，即可解析出各模型的參數。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，在建模步驟中，各向同性散射體的散射強度計算公式模型和取向散射體的散射強度計算公式模型均為：

其中，q為散射向量，F_n為第n個散射體的散射振幅，F_n’為第n’個散射體的散射振幅，N為散射體的數量，r_n為第n個散射體的中心，r_n'為第n'個散射體的中心，i為虛數單位。

3.如權利要求2所述的方法，其特征在于，在所述建模步驟中，設定所述散射體的中心為坐標原點，則所述各向同性散射體和所述取向散射體的散射振幅F(q)的計算公式為：

F(q)＝∫_vρdVe^-iqr (2)

其中，q為散射向量，V為散射體的體積，ρ為散射體的電子密度，r為散射體上任意一點到坐標原點的距離。

4.如權利要求3所述的方法，其特征在于，在建模步驟中，根據散射體的散射振幅以及根據散射體的尺寸分布和取向分布，來構建上述散射強度計算公式模型；

所構建的散射強度計算公式模型為：

其中，C₁為常數，R₁、R₂、R₃為散射體的三個半軸長，f(R₁)、f(R₂)和f(R₃)為散射體三個軸的尺寸分布，h(ω)為沿取向軸天頂角分布，為方位角分布，ω表示沿取向軸天頂角，ψ表示散射矢量與q_x分量方向的夾角，表示方位角；

對于取向散射體，公式(8)中，R₁、R₂、R₃的取值均不相同，或者其中兩者相同，第三者與這兩者不同；

對于各向同性散射體，公式(8)中，R₁＝R₂＝R₃，h(ω)為常數，方位角分布為常數。

5.如權利要求4所述的方法，其特征在于，其中，對于取向散射體，利用Von Mises分布函數描述所述天頂角分布，函數形式如下：

其中I₀為第一類0階修正的bessel函數，ω₀為平均值，分布的方差由方差參數к確定；在公式(10)中，ω₀、κ為可調參數；

和/或，

其中，利用對數分布函數描述所述取向散射體的軸和所述各向同性散射體的半徑R，所述對數分布函數的形式如下式(11)所示：

其中μ和σ分別為對數正態分布的對數均值和對數標準差，其平均值m和方差參數υ通過下式求得：

m＝exp(μ+σ²/2) (12)

υ＝exp(2μ+σ²)(expσ²-1) (13)

在公式(11)中，μ和σ為可調參數。