[發(fā)明專利]一種基于主成分分析和最近鄰圖的密度峰值聚類方法及系統(tǒng)

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610514546.8
• 申請(qǐng)日: 2016-06-30
• 公開（公告）號(hào): CN107563260A
• 公開（公告）日: 2018-01-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 丁世飛;其他發(fā)明人請(qǐng)求不公開姓名
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國礦業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/00
• 分類號(hào): G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于主成分分析和最近鄰圖的密度峰值聚類方法及系統(tǒng)，其特征在于，利用主成分分析方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征轉(zhuǎn)換，然后計(jì)算預(yù)處理過后的數(shù)據(jù)相似度矩陣，再依據(jù)相似度矩陣求解每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的近鄰圖，由得到的近鄰圖計(jì)算ρ_i和δ_i，最后繪制決定圖，選擇聚類中心點(diǎn)，分配所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，得出聚類結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的數(shù)據(jù)集是一個(gè)n×d的矩陣，矩陣的每行表示一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每列表示一種屬性，故這個(gè)矩陣包含n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)有d種屬性，可以表示為χ＝{x₁,x₂,…,x_n}(x_i∈R^d)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的特征轉(zhuǎn)換是指：以主成分分析為代表的數(shù)據(jù)降維方式，其需要將原始數(shù)據(jù)作初步的初始化，然后求解出協(xié)方差矩陣的特征值與特征向量，將原始數(shù)據(jù)降維。

4.根據(jù)權(quán)利要求1或3所述的方法，其特征是，所述的加權(quán)包括：

1：初步預(yù)處理。將所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都轉(zhuǎn)化為均值為0，方差相等的數(shù)據(jù)：

χ′＝{x′₁,x′₂,…,x′_n}(x′_i∈R^d)。

2：計(jì)算協(xié)方差矩陣。計(jì)算初步預(yù)處理過后的數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣Σ。

3：計(jì)算特征值和特征向量。求解協(xié)方差矩陣Σ的特征值λ_i和特征向量u_i。并將特征向量堆積成矩陣的形式，用U表示。

4：求解旋轉(zhuǎn)后數(shù)據(jù)。將初步轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i′左乘矩陣U^T得到轉(zhuǎn)換過的x_rot,i。

5：降維。保留90％的主成分，形成新的數(shù)據(jù)χ″＝{x″₁,x″₂,…,x″_n}(x″_i∈R^d″)。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的相似度矩陣是依據(jù)歐式距離公式對(duì)每個(gè)降維后的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)(x″_i,x″_j)求解出相應(yīng)相似度矩陣D。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的相似度矩陣是依據(jù)相似度矩陣D，求解每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的k個(gè)最近鄰，保存為一個(gè)新的矩陣。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的ρ_i和δ_i是密度峰值聚類的兩個(gè)重要元素，其中ρ_i是該點(diǎn)的局部密度，δ_i是該點(diǎn)離其最近且局部密度比其高的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離。