[發(fā)明專利]一種針對帶有輸出約束的柔性機械臂的振動控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610496241.9
• 申請日: 2016-06-29
• 公開（公告）號: CN106078742B
• 公開（公告）日: 2018-04-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 賀威;付開婷;何修宇;孫長銀
• 申請（專利權(quán)）人: 北京科技大學(xué)
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 北京市廣友專利事務(wù)所有限責(zé)任公司11237
• 代理人: 張仲波

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及自動控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是指一種針對帶有輸出約束的柔性機械臂的振動控制方法。

背景技術(shù)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)、醫(yī)療、軍事及太空探索等領(lǐng)域?qū)τ谌嵝詸C械臂有著越來越大的需求及越來越高的要求。與傳統(tǒng)的剛性柔性機械臂相比，柔性機械臂具有質(zhì)量輕、精度高、能耗小、速度快等優(yōu)點，在現(xiàn)代工程中，柔性機械臂正飛速地發(fā)展著。作為柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)分析和控制理論研究最直接的應(yīng)用對象，柔性機械臂的物理模型較為簡單，易于計算機對其進行實驗操作，因此，柔性機械臂已成為發(fā)展新一代機器人和航空航天技術(shù)的關(guān)鍵性課題。基于近似的系統(tǒng)模型對柔性機械臂開展其振動控制研究是非常必要的。

雖然柔性機械臂較傳統(tǒng)剛性柔性機械臂有著很大的優(yōu)勢，然而由于自身的結(jié)構(gòu)及材料特性的影響，柔性機械臂在運行過程中將產(chǎn)生自身的彈性形變及振動，對柔性機械臂系統(tǒng)的定位及軌跡跟蹤造成很大的影響。因此，抑制柔性機械臂自身的彈性振動，同時精確地進行軌跡跟蹤是亟待解決的問題。而且，在實際的操作中，由于實驗平臺的空間約束，以及柔性機械臂在轉(zhuǎn)動過程中因幅度或彈性振動過大引發(fā)的安全問題，需要對柔性機械臂的末端及偏轉(zhuǎn)角度進行輸出約束控制。

目前，大多數(shù)對于柔性機械臂的研究都基于有限維模型，采用的是普通微分方程(ODE)來描述柔性機械臂系統(tǒng)模型，然而這樣處理容易導(dǎo)致溢出效應(yīng)從而使柔性機械臂系統(tǒng)不穩(wěn)定。實際上，柔性機械臂是一類無窮維分布式參數(shù)系統(tǒng)，有高度的非線性和耦合特性，其運動過程既有大范圍的整體運動，又有局部的彈性變形，所以對于傳統(tǒng)的基于有限維模型的剛性柔性機械臂的控制設(shè)計方法不適用于柔性機械臂的控制上。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種針對帶有輸出約束的柔性機械臂的振動控制方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的基于有限維模型描述柔性機械臂系統(tǒng)模型，導(dǎo)致柔性機械臂系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明實施例提供一種針對帶有輸出約束的柔性機械臂的振動控制方法，包括：

利用哈密頓原理，建立柔性機械臂系統(tǒng)的動力學(xué)模型；

依據(jù)所述動力學(xué)模型，確定帶有輸出約束的邊界控制器，對帶有輸出約束的柔性機械臂的振動進行抑制的同時，控制所述柔性機械臂轉(zhuǎn)動到期望角位置。

進一步地，所述柔性機械臂系統(tǒng)的動力學(xué)模型包括：柔性機械臂系統(tǒng)的控制方程及柔性機械臂末端角位移的運動方程。

進一步地，所述柔性機械臂系統(tǒng)的控制方程表示為：

所述柔性機械臂系統(tǒng)的邊界條件表示為：

所述柔性機械臂末端角位移的運動方程為：

其中，表示數(shù)學(xué)符號任意，L表示柔性機械臂的長度，ρ表示柔性機械臂的密度，I代表關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動慣量，EI表示柔性機械臂的彎曲剛度，T表示柔性機械臂系統(tǒng)的張力，表示關(guān)節(jié)的偏轉(zhuǎn)角度，表示對t的二階導(dǎo)數(shù)，x(s,t)表示在位置s、時間t時柔性機械臂系統(tǒng)的偏移量，x'(s,t)、x”(s,t)、x”'(s,t)、x””(s,t)分別表示x(s,t)對s的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)、四階導(dǎo)數(shù)，y(s,t)表示在位置s、時間t時柔性機械臂系統(tǒng)的位置，且y'(s,t)、y”(s,t)分別表示y(s,t)對s的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，表示y(s,t)對t的二階導(dǎo)數(shù)，f(s,t)表示時變分布式擾動，d₁(t)與d₂(t)分別為加在關(guān)節(jié)與末端負載上的時變邊界擾動，u₁(t)與u₂(t)分別為柔性機械臂關(guān)節(jié)處與末端負載上的控制輸入，u₁(t)與u₂(t)的值由所述邊界控制器輸出。

進一步地，邊界輸出x(L,t)滿足|x(L,t)|<D，偏轉(zhuǎn)角度滿足所述期望角位置為

其中，D>0，D為預(yù)設(shè)的第一閾值，為預(yù)設(shè)的第二閾值。

進一步地，所述依據(jù)所述動力學(xué)模型，確定帶有輸出約束的邊界控制器包括：

依據(jù)所述動力學(xué)模型，根據(jù)正切函數(shù)圖像的性質(zhì)，確定帶有輸出約束的邊界控制器。

進一步地，所述邊界控制器表示為：