[發(fā)明專利]一種多尺度計算復雜復合材料結構等效剛度矩陣的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610373389.3
• 申請日: 2016-05-31
• 公開（公告）號: CN107451307B
• 公開（公告）日: 2020-07-14
• 發(fā)明（設計）人: 張銳;文立華;湯澤煒;盧穎
• 申請（專利權）人: 西北工業(yè)大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17
• 代理公司: 西北工業(yè)大學專利中心 61204
• 代理人: 陳星

1.一種多尺度計算復雜復合材料結構等效剛度矩陣的方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：按照復合材料實際尺度建立宏觀有限元分析模型，宏觀有限元分析模型材料坐標系為(X₁,X₂,X₃)；通過顯微CT掃描實驗，得到復合材料細觀結構的物理模型，根據(jù)復合材料細觀結構物理模型的體積分數(shù)、增強相與基體相的幾何特征以及排布形式、缺陷位置、鋪層數(shù)量和鋪層角信息，建立細觀有限元模型，細觀有限元模型材料坐標系記為(Y₁,Y₂,Y₃)；通過電子顯微鏡實驗，得到復合材料微觀單胞的物理模型，根據(jù)復合材料微觀單胞物理模型增強相的體積分數(shù)、形狀、以及缺陷位置，建立微觀有限元模型，微觀有限元模型材料坐標系記為(Z₁,Z₂,Z₃)；其中Y_i＝X_i/ξ，Z_i＝Y_i/η，i＝1、2、3，ξ、η分別為宏觀-細觀，細觀-微觀尺度間的橋接系數(shù)，且滿足ξ1，η1；

步驟2：根據(jù)需要計算的復合材料，賦予微觀有限元模型材料屬性；

步驟3：將多尺度分析分為兩步，首先通過細觀-微觀兩尺度分析，得到細觀尺度的等效剛度矩陣；根據(jù)細觀尺度的等效剛度矩陣，通過宏觀-細觀兩尺度分析，得到宏觀結構的等效剛度矩陣：

步驟3.1：在周期性假設的條件下，將微觀有限元模型的位移漸進展開式帶入彈性力學控制方程

中，得到微觀等效的剛度表達式：

其中，為微觀應力張量，其上角標代表微觀有限元模型，下角標代表6個不同應力的方向，x_j,x_l,x_k,y_l,y_k代表坐標分量，和為微觀位移分量，其下角標k，l代表3個不同位移的方向，b_j為體積力分量，為微觀尺度下單一組分材料的剛度矩陣，為微觀應變張量，為微觀等效剛度矩陣，其上角標代表微觀有限元模型均勻化，下角標ij和mn代表剛度矩陣中6個不同的方向，Y代表單胞體積，和為微觀位移特征函數(shù)，下角標k，l代表位移特征函數(shù)的3個不同方向，C_ijkl為單一組分材料的彈性模量，δ_mk,δ_ml,δ_nk,δ_nl為Kronecker張量，且滿足：

步驟3.2：采用等效熱應力加載，將步驟3.1中的微觀等效的剛度表達式轉化為：

其中，代表等效熱應變大小，為單位熱膨脹系數(shù)，ΔT為單位溫度變化；

步驟3.3：得到步驟3.2中等效的微觀有限元模型剛度矩陣后，根據(jù)細觀有限元模型內每個鋪層的鋪層角，依據(jù)經(jīng)典層合板理論，得到細觀有限元模型每層鋪層的等效剛度矩陣，并依此對細觀有限元模型的剛度矩陣進行組裝，形成總剛度矩陣：

其中，T_t為細觀模型每層鋪層的轉換矩陣，t＝1,2…Q，Q表示細觀模型中的鋪層總數(shù)，為細觀模型在局部坐標系下的等效剛度矩陣，為細觀模型單層鋪層在總體坐標系下的剛度矩陣，為細觀有限元模型總剛度矩陣；

步驟3.4：將步驟3.3得到的細觀有限元模型總剛度矩陣賦予宏觀有限元分析模型中，并對宏觀有限元分析模型施加載荷，得到宏觀有限元分析模型的響應。