[發明專利]一種針對執行機構故障的航天器容錯控制方法與驗證裝置

有效

• 申請號: 201610367586.4
• 申請日: 2016-05-30
• 公開（公告）號: CN106020165B
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 郭雷;張培喜;喬建忠;許昱涵;吳克堅
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司11251
• 代理人: 成金玉,盧紀

1.一種針對執行機構故障的航天器容錯控制方法，其特征在于實現步驟如下：

第一步，搭建包含多源干擾、故障的航天器動力學模型；

第二步，針對第一步建立的含干擾的航天器系統動力學模型中同時存在有界的環境干擾和執行機構失效故障設計抗干擾容錯控制器；

第三步，求解抗干擾容錯控制器控制增益矩陣；

所述第一步，建立包含干擾與執行機構故障的航天器系統模型如下：

當航天器本體坐標系和軌道坐標系之間的歐拉角很小時，姿態運動學可以小角度線性化，得到如下的航天器系統模型：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}{I}_1\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)-n(I_1-I_2+I_3)\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+4n^2(I_2-I_3)\mathrm{\φ}\left(t\right)=u_{f1}\left(t\right)+T_{d1}\left(t\right)\\ I_2\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)+3n^2(I_1-I_3)\mathrm{\θ}\left(t\right)=u_{f2}\left(t\right)+T_{d2}\left(t\right)\\ I_3\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+n(I_1-I_2+I_3)\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)+n^2(I_2-I_1)\mathrm{\ψ}\left(t\right)=u_{f3}\left(t\right)+T_{d3}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，I₁,I₂,I₃分別為航天器的三軸轉動慣量；φ(t),θ(t),ψ(t)分別為三軸姿態角，分別為三軸姿態角速度，分別為三軸姿態角加速度；u_f1、u_f2和u_f3分別為發生執行機構失效故障后航天器三軸上的實際輸出控制力矩；T_d1(t),T_d2(t),T_d3(t)分別為航天器三軸受到的環境干擾力矩，滿足范數有界的條件；n為航天器軌道角速度；

進一步，從航天器系統模型Σ₁中提取慣量矩陣，Σ₁可以轉化為如下形式：

$M\stackrel{\·}{p}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{p}\left(t\right)+Vp\left(t\right)=B_{u}U\left(t\right)+B_w{d}_1\left(t\right)$

其中狀態變量p(t)＝[φ,θ,ψ]^T為三軸歐拉角，d₁(t)＝[T_d1,T_d2,T_d3]^T表示干擾力矩；U(t)＝[u_f1,u_f2,u_f3]^T為發生執行機構故障后航天器三軸上的實際輸出控制力矩，其中M、C、V、B_u、B_w為已知的參數矩陣；

進一步，對含執行器故障的航天器姿態控制系統可描述為如下離線形勢下的狀態空間的形式：

Σ₂:x(k+1)＝Ax(k)+BU(k)+B₁d₁(k)

其中，k表示當前時刻，x(k+1)表示第k+1時刻的系統狀態，d₁為范數有界干擾，A、B、C、B₁為已知的參數矩陣；

在實際航天器中，為了在某一執行機構發生完全失效故障時保證系統的正常工作，需在常規的三正交執行機構的基礎上采取硬件冗余的措施，即在與三個主慣量軸角度相等的方位上增加第四個執行機構，構成三正交+斜裝的執行機構結構，此時執行機構組安裝方向陣為:

$D=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& 1& 0& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& 0& 1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$

在執行機構發生完全失效故障，執行機構完全失效故障可描述如下：

u_f(k)＝DL_iu(k)

其中，u(k)表示第k時刻航天器姿態控制器實際解算的控制力矩，L_i＝diag{l₁ l₂ l₃l₄}∈L表示執行器故障矩陣，l_i為失效因子，表示第i個執行機構的失效程度u＝(u₁,u₂,u₃)，且滿足:

其中L表示執行器完全失效故障模式的集合；針對航天器系統常見三正交+斜裝執行機構模式下，其中一個執行機構發生完全失效，對應的故障模式集合表示為：

L＝{L₀,L₁,L₂,L₃,L₄}

＝{diag[1,1,1,1],diag[0,1,1,1],diag[1,0,1,1],diag[1,1,0,1],diag[1,1,1,0]}

因此，對含執行器故障的航天器姿態控制系統的狀態空間表達形式Σ₂轉化為：

Σ₃:x(k+1)＝Ax(k)+BDL_iu(k)+B₁d₁(k)；

所述第二步，抗干擾容錯控制器設計如下：

在同時存在有界的環境干擾和執行機構失效故障的情況下，采用魯棒H_∞設計思想，建立如下抗干擾容錯控制系統Σ₄：

${\mathrm{\Σ}}_4:\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+BD{L}_{i}u\left(k\right)+B_1{d}_1\left(k\right)\\ z\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

其中z(k)為第k時刻H_∞性能的參考輸出；

根據魯棒H_∞設計思想，設計抗干擾容錯控制器，完成抗干擾容錯控制，抗干擾容錯控制器對應的控制律為：

u(k)＝Kx(k)

式中K為航天器系統三軸的抗干擾容錯控制器的增益陣；

所述第三步，抗干擾容錯控制器控制增益矩陣求解如下：

在同時考慮環境干擾和執行機構失效情況下，由于引入了魯棒H_∞設計思想，控制器的增益必須滿足使得抗干擾容錯控制系統Σ₄穩定，且從d₁(k)到z(k)的閉環傳遞函數的H_∞范數小于給定的上界γ，因此抗干擾容錯控制器控制增益矩陣求解問題轉化為求解以下線性矩陣不等式問題：

$\left[\begin{array}{ccc}sym(AQ+{\mathrm{BDL}}_{i}R)& B_1& {\mathrm{QC}}^T\\ *& -{\mathrm{\γ}}^{2}I& 0\\ *& *& -I\end{array}\right]\<0$

其中，γ是任意選定的正數，Q是已知的正定矩陣，滿足Q＝Q^T>0，符號*表示對稱矩陣中相應的對稱部分；當控制律的增益陣K＝RQ^-1時，抗干擾容錯控制系統Σ₄在形式為L_i∈L的任意故障作用下均能漸近穩定且滿足H_∞性能指標||z(t)||₂<γ||d₁(t)||₂。