[發明專利]一種基于Grover?Manson準則的抽水蓄能發電電動機轉子鴿尾部累積疲勞壽命預測方法

有效

• 申請號: 201610331426.4
• 申請日: 2016-05-18
• 公開（公告）號: CN105893713B
• 公開（公告）日: 2017-06-06
• 發明（設計）人: 張宇嬌;劉東圓;黃雄峰;徐彬昭;吳剛梁
• 申請（專利權）人: 三峽大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 宜昌市三峽專利事務所42103
• 代理人: 吳思高

1.一種基于Grover-Manson準則的抽水蓄能發電電動機轉子鴿尾部累積疲勞壽命預測方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1)：建立電機1/2周期模型，采用有限元法進行電磁場-溫度場-結構場耦合數值計算，通過對電磁場控制方程(1)-(3)和溫度場控制方程(4)(5)進行有限元數值計算得到由電磁損耗引起的溫度穩態分布，再由溫度相比初始溫度的變化對方程(6)進行求解得到熱應力分布情況；

$\begin{array}{cc}\▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\▿\×\stackrel{\·}{A})-\▿(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\▿\·\stackrel{\·}{A})={\stackrel{\·}{J}}_s& {\mathrm{inV}}_2\end{array}---\left(2\right)$

$Q={\∫}_{\mathrm{\Ω}}\frac{J^2}{\mathrm{\σ}}d\mathrm{\Ω}---\left(3\right)$

式中，V₁是轉子繞組區域，V₂是定子繞組區域，σ為電導率，μ為相對磁導率，為源電流密度，Q為電磁損耗，包括源電流及渦流引起的損耗；

是哈密頓算子，為矢量磁位，ω為角頻率，j為虛數單位，為電位；

J為總電流密度，即源電流密度和渦流密度之和；

Ω代表存在電磁能量損耗的區域；

$\frac{\∂}{\∂x}\left(k_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-Q---\left(4\right)$

$k\frac{\∂T}{\∂n}+h(T-T_0)=0---\left(5\right)$

式中，Q為能量損耗；k_x,k_y,k_z分別表示熱導率的各向異性參數；h為傳熱系數；T為求解溫度；T₀為環境溫度；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{ij,i}+F_i=0\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}=\frac{1+v}{E}{\mathrm{\σ}}_{ij}-\frac{v}{E}{\mathrm{\σ}}_{kk}{\mathrm{\δ}}_{ij}+\mathrm{\β}\mathrm{\Δ}T\\ \frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})={\mathrm{\ϵ}}_{ij}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，i,j,k＝1,2,3；ε_ij為應變張量；σ_ij為應力張量；σ_ij,j為應力張量對坐標的偏導數；E為彈性模量；ν為泊松比；β為熱膨脹系數；ΔT為溫度相比初始溫度的變化量；F_i為外力的分量；u_i,j為位移對坐標的偏導數；δ_ij為應力因子，i＝j時為1，i≠j時為0；

步驟2)：根據抽水蓄能電廠提供實際發電啟動運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到發電啟動工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{ij,i}+F_i=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_i\left(t\right)}{\∂t^2}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}=\frac{1+v}{E}{\mathrm{\σ}}_{ij}-\frac{v}{E}{\mathrm{\σ}}_{kk}{\mathrm{\δ}}_{ij}\\ \frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})={\mathrm{\ϵ}}_{ij}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，ρ為密度，u_i為位移，其余參數與公式(6)相同；

步驟3)：根據抽水蓄能電廠提供實際發電停機運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到發電停機工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

步驟4)：根據抽水蓄能電廠提供實際電動啟動運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到電動啟動工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

步驟5)：根據抽水蓄能電廠提供實際電動停機運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到電動停機工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

步驟6)：根據抽水蓄能電廠提供實際甩負荷運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到甩負荷工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

步驟7)：根據抽水蓄能電廠提供實際飛逸運行工況下的轉子速度曲線得到加速度分布作為載荷，通過動力學計算公式(7)，求解得到飛逸工況下由轉子離心力所引起的應力隨時間分布，并與步驟1)計算得到的熱應力進行矢量求和，得到該工況下總應力；

步驟8)：根據步驟2)計算得到的發電啟動工況時轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出B點在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₁；

$\left\{\begin{array}{c}N=\frac{C}{{\mathrm{\σ}}^{-a}}\\ \mathrm{\σ}=\frac{K_{\mathrm{\σ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }-{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}+{\mathrm{\ψ}}_a\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }+{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中：C和a為材料疲勞系數；σ_max為總應力變化曲線中的最大值；σ_min為總應力變化曲線中的最小值；K_σ，ε_σ，β_σ和ψ_a分別為有效應力集中系數、零件尺寸系數、表面系數和平均應力系數；

步驟9)：根據步驟3)計算得到的發電停機工況時轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出轉子鴿尾部在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₂；

步驟10)：根據步驟4)計算得到的電動啟動工況時轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出轉子鴿尾部在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₃；

步驟11)：根據步驟5)計算得到的電動停機工況時轉子轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出轉子鴿尾部在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₄；

步驟12)：根據步驟6)計算得到的甩負荷工況時轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出轉子鴿尾部在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₅；

步驟13)：根據步驟7)計算得到的飛逸工況時轉子3號鴿尾B點處應力分布曲線，由公式(8)計算出轉子鴿尾部在此種工況運行情況下可使用的疲勞壽命次數N₆；

步驟14)：將步驟8)-13)計算出的結果N_i(i＝1,2,3,…6)分別代入Grover-Manson準則公式(9)和(10)，分別計算出發電啟動工況、發電停機工況、電動啟動工況、電動停機工況、甩負荷工況、飛逸工況共六種工況下各自對應的裂紋擴展壽命ΔN_i和裂紋形成壽命N_0i(i＝1,2,3,…6)；

△N_i＝PN_i^0.6(9)

式中，N_i為六種工況單獨作用時的轉子鴿尾部疲勞壽命次數；P為材料系數，根據《疲勞強度》手冊，“1988年第一版，作者：徐灝”，P值取14；

N_0i＝N_i-△N_i(10)

步驟15)：結合運行m年的各種工況實際出現次數，將步驟14)計算結果代入公式(11)，得到裂紋形成及擴展的評估系數D_G-M；

$D_{G-M}=\underset{i}{\Σ}\frac{n_i}{N_{0i}}---\left(11\right)$

式中，n_i(i＝1,2,3,…6)分別為運行m年出現的發電啟動工況、發電停機工況、電動啟動工況、電動停機工況、甩負荷工況、飛逸工況次數；

步驟16)：假設在運行xm年后裂紋形成，則有公式(12)可解得x的值；

xD_G-M＝1-D_G-M(12)

步驟17)：根據公式(13)求解裂紋的擴展壽命系數y；

$y\underset{i}{\Σ}\frac{n_i}{{\mathrm{\ΔN}}_{0i}}=1---\left(13\right)$

步驟18)：根據公式(14)計算求得累積疲勞壽命年限N_{Grover-Manson}，

N_{Grover-Manson}＝m(1+x)+my(14)。