[發明專利]多功能結構的動力學參數確定方法

有效

• 申請號: 201610303792.9
• 申請日: 2016-05-10
• 公開（公告）號: CN106055733B
• 公開（公告）日: 2017-06-09
• 發明（設計）人: 郝東;李東旭;廖一寰;劉望;蔣建平
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科學技術大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司11429
• 代理人: 陳立新

1.一種多功能結構動力學參數確定方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S100：根據彈性塊單軸壓縮試驗數據，通過非線性最小二乘擬合，計算得到彈性塊超彈性本構模型參數：

W＝C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3) (1)

其中，C₁₀和C₀₁為待確定的模型參數，I₁為第一應變不變量，I₂為第二應變不變量，W為應變能密度函數；

根據非線性固體力學理論，得出單軸變形模式下的超彈性模型應力-應變關系：

$\mathrm{\σ}=2C_{10}(1+\mathrm{\ϵ})+C_{01}\[1-\frac{1}{{(1+\mathrm{\ϵ})}^3}\]---\left(2\right)$

其中，σ為超彈性模型的應力，ε為超彈性模型的應變；

C₁₀和C₀₁參數的確定方法：在所述步驟S100中，通過彈性墊單軸壓縮試驗數據和非線性最小二乘擬合，結合公式(2)，擬合得到彈性塊超彈性本構模型參數C₁₀和C₀₁；

步驟S200：根據無彈性墊作用時的多功能結構加速度掃頻試驗數據，將彈性塊超彈性本構模型參數C₁₀和C₀₁代入如公式(3)所示的只考慮彈性塊作用的多功能結構動力學模型中，計算得到加速度頻響曲線的一階峰值頻率和幅值，將仿真計算結果與試驗測量結果的誤差作為目標，

$\tilde{M}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\tilde{C}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\tilde{K}}^{*}(C_{10},C_{01},E^{*})\mathrm{\δ}=F---\left(3\right)$

其中，為質量矩陣，為阻尼矩陣，為復剛度矩陣，δ為自由度矢量，F為載荷矢量，

采用優化算法得到如公式(4)所示的彈性塊粘彈性本構模型中的各待定參數：

$E^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{E_0-E_{\mathrm{\∞}}}{{\[1+{\left(i\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}\right)}^{\mathrm{\α}}\]}^{\mathrm{\β}}}+E_{\mathrm{\∞}}---\left(4\right)$

其中，ω為角頻率，i為虛數單位，E₀、E_∞、α、β和τ為待確定的模型參數，且0＜α、β＜1；

其中，彈性塊粘彈性本構模型中α、β、τ、E_∞和E₀參數確定方法包括以下步驟：

(1)初始化粘彈性本構模型參數E₀、E_∞、α、β和τ；

(2)將所得C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β和τ代入只考慮彈性塊作用的多功能結構動力學模型中；

(3)仿真計算加速度頻響曲線；

(4)仿真計算加速度頻響曲線的峰值頻率f_n和幅值H(f_n)與試驗測量的峰值頻率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)的誤差和將min{F₁+F₂}作為目標函數；

采用遺傳算法對E₀、E_∞、α、β和τ進行優化求解得到粘彈性模型參數E₀、E_∞、α、β和τ；

步驟S300：根據有彈性墊作用時的多功能結構加速度掃頻試驗數據，將步驟S100和步驟S200中所得的各參數C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β和τ代入公式(5)所示的只考慮彈性塊和彈性墊作用的多功能結構動力學模型中，計算得到加速度頻響曲線的一階峰值頻率和幅值，將仿真計算結果與試驗測量結果的誤差作為依據，得到彈性墊的力學參數：彈性墊在X方向等效剛度k_X、彈性墊在X方向等效阻尼c_X、彈性墊在Y方向等效剛度k_Y和彈性墊在Y方向等效阻尼c_Y，

$\tilde{M}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\tilde{C}(c_X,c_Y)\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\tilde{K}}^{*}(C_{01},C_{10},E^{*},k_X,k_Y)\mathrm{\δ}=F---\left(5\right);$

其中，彈性墊的力學參數：k_X、c_X、k_Y和c_Y的確定方法包括以下步驟：

(1)初始化彈性墊力學參數：k_X、c_X、k_Y和c_Y；

(2)將C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y和c_Y代入只考慮彈性塊和彈性墊共同作用的多功能結構動力學模型；

(3)仿真計算加速度頻響曲線；

(4)將仿真計算頻響曲線的峰值頻率f_n和幅值H(f_n)與試驗測量的峰值頻率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)進行比較，以誤差小于5％作為目標，即和

(5)判斷是否滿足F₁＜0.05且F₂＜0.05；

如果不滿足時f_n＞f_{n_Exp}，則k_X和k_Y減小δk_X和δk_Y，否則增大δk_X和δk_Y；如果不滿足時H(f_n)＞H_Exp(f_n)仿真峰值幅值高于試驗測量值，則c_X和c_Y增大δc_X和δc_Y，否則減小δc_X和δc_Y，δ為搜索尺度因子，并重復(2)～(4)直至滿足該條件時，進行步驟S400；

步驟S400、利用高頻段加速度掃頻試驗數據，將步驟S100、步驟S200和步驟S300中所得參數C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y和c_Y代入如公式(6)所示的考慮彈性塊、彈性墊和安裝螺釘作用的多功能結構動力學模型中，計算所得加速度頻響曲線高頻段峰值頻率和幅值，將仿真計算結果與試驗測量結果的誤差作為依據，確定安裝螺釘的力學參數：安裝螺釘的等效安裝剛度k_LD和安裝螺釘的等效安裝阻尼c_LD，

$\tilde{M}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\tilde{C}(c_X,c_Y,c_{LD})\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\tilde{K}}^{*}(C_{10},C_{01},E^{*},k_X,k_Y,k_{LD})\mathrm{\δ}=F---\left(6\right);$

其中，所述安裝螺釘力學參數確定方法包括以下步驟：

(1)初始化安裝螺釘力學參數：k_LD和c_LD；

(2)將C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y、c_Y、k_LD和c_LD代入考慮彈性塊、彈性墊和安裝螺釘的多功能結構動力學模型公式(6)；

(3)仿真計算加速度頻響曲線；

(4)將仿真計算加速度頻響曲線的高頻段峰值頻率f_n和幅值H(f_n)與試驗測量的峰值頻率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)進行比較，將誤差小于5％作為目標，即和

(5)判斷是否滿足F₁＜0.05且F₂＜0.05，

不滿足時如果f_n＞f_{n_Exp}，則k_LD減小δk_LD，否則增大δk_LD；如果H(f_n)＞H_Exp(f_n)，則c_LD增大δc_LD，否則減小δc_LD，δ為搜索尺度因子；重復(2)～(4)直至滿足F₁＜0.05且F₂＜0.05時，停止計算得到相應參數；

所述多功能結構包括鋰離子電池組、Ⅰ型彈性塊、Ⅱ型彈性塊、框架、井字形、彈性墊和蓋板，所述鋰離子電池組的四周緣分別通過所述Ⅰ型彈性塊和所述Ⅱ型彈性塊嵌套抵接于所述框架內壁上；

所述Ⅰ型彈性塊對稱設置于所述鋰離子電池組的兩相對端上，Ⅱ型彈性塊對稱地設置于鋰離子電池組的另兩相對端上；

所述鋰離子電池組的兩相對面上分別相對壓設所述彈性墊；

所述彈性墊的兩相對外側分別設置所述蓋板。