[發明專利]基于譜聚類的無功電壓分區方法

有效

• 申請號: 201610279145.9
• 申請日: 2016-04-28
• 公開（公告）號: CN105790279B
• 公開（公告）日: 2018-07-17
• 發明（設計）人: 蔣文波;徐毅非;程雪麗;仲明月;廖官根
• 申請（專利權）人: 西華大學
• 主分類號: H02J3/16
• 分類號: H02J3/16
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產權代理有限公司 11385
• 代理人: 董芙蓉

1.基于譜聚類的無功電壓分區方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：用帶權值的拓撲矩陣構建電網的簡化模型，拓撲矩陣的權值為節點之間的電抗；

步驟2：根據譜聚類的定義得到Laplace矩陣；計算Laplace矩陣的特征值與特征向量，求出除零外最小的n個特征值及對應的特征向量e₁,…,e_n，從而得到低維度的特征矩陣E＝[e₁,…,e_n]；

步驟3：通過改進的K-means聚類算法對特征矩陣中不同的特征向量進行聚類，以獲取合理的電壓控制分區解，在聚類的同時引入模塊度Q作為衡量區域劃分質量的指標，選取模塊度Q數值最大的分區方案作為初始分區方案；

其中改進的K-means聚類算法與模塊度Q定義為：

在改進的K-means聚類算法，根據特征值的大小對特征矩陣E中的向量進行了降序排列，得到n*k矩陣E′；初始聚類N_Cil定義為：

式中：|V_i|表示對V_i四舍五入取整；

模塊度Q定義為：

式中：c_i表示該節點所屬的社團；k_i表示節點i的度值；A_ij表示網絡中對應的鄰接矩陣中的元素，若節點i,j相連則為1，否則為0；當節點i,j在相同的社團時，δ(c_i,c_j)＝1，在不同社團時，δ(c_i,c_j)＝0；m＝∑A_ij/2表示網絡中邊的數目總和；(k_ik_j)/(2m)表示網絡中節點i,j之間可能的邊數；

步驟4：對初始分區方案的每個區域進行連通性校驗與無功校驗；

其中，無功校驗過程如下：

靜態無功平衡校驗：即每個區域中的無功電源最大無功出力之和必須大于區域內無功負荷之和；其目標函數定義如下：

式中：為區域i內第n個無功電源的最大無功出力，Q_dm為區域i內第m個負荷節點的無功功率；

無功儲備校驗：在實際應用中，每個區域至少擁有10％裕度的無功儲備才能保證系統正常運行，即在滿足區域靜態無功平衡的同時，劃分的每個區域內應具備足夠的無功儲備；無功儲備量指標λ_i定義為：

λ_i＝(1-Q_Gi/Q_Li)×100％ (4)

式中：Q_Gi為區域i的無功儲備；Q_Li為區域i總無功負荷；

步驟5：如果某個區域不能同時滿足區域靜態無功平衡和足夠的無功儲備這兩個條件，在滿足分區模塊度Q的數值無較大變化的條件下，進行節點調整；進行節點調整時，引入了程度中心性指標對社團中節點在所屬群體內的相對重要程度進行判別，將可劃分節點按無功負荷從大到小排列重新分區，轉至步驟4，直到所有區域都通過連通性校驗與無功校驗；

其中，程度中心性指標定義為：

式中：d_i(n)為區域i內第n個節點與該區域內其他節點關系權重和；g_i為區域i內所有節點之間的權重和；

當分區方案中某區域無功校核不通過時，則按上述方法尋找出該區域中可劃分節點，將可劃分節點按無功負荷從大到小排列，然后重新分區，直到所有區域都滿足靜態無功平衡且區域內無功儲備裕度大于10％為止。

2.根據權利要求1所述的基于譜聚類的無功電壓分區方法，其特征在于，所述的步驟1中，對電網簡化模型的定義如下：

式中：w_ij表示電網節點i與節點j之間的電抗。

3.根據權利要求1所述的基于譜聚類的無功電壓分區方法，其特征在于，所述的步驟2中，Laplace矩陣定義如下：

Laplace矩陣表示為L＝D-W，式中W為帶權值的簡化拓撲矩陣，D為度矩陣，D矩陣定義為：