[發明專利]均布載荷下中心帶剛性板的環形薄膜彈性能的確定方法

有效

• 申請號: 201610266626.6
• 申請日: 2016-04-26
• 公開（公告）號: CN105675484B
• 公開（公告）日: 2018-02-16
• 發明（設計）人: 何曉婷;練永盛;楊志欣;郭瑩;孫俊貽;鄭周練;蔡珍紅
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N19/00
• 分類號: G01N19/00
• 代理公司: 重慶博凱知識產權代理有限公司50212
• 代理人: 張先蕓

1.均布載荷下中心帶剛性板的環形薄膜彈性能的確定方法，其特征在于：采用內半徑為a的夾緊裝置，將厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、中心帶半徑為b的剛性板的環形薄膜固定夾緊，形成一個外半徑為a、內半徑為b的周邊固定夾緊的中心帶剛性板的軸對稱環形薄膜，對其橫向施加一個均布載荷q，并測得所施加的均布載荷q的值，由以下公式確定該環形薄膜的彈性能U：

U=π(a4q4hE)1/3Σn=010[4a2cnn+2(a-b2a)n+2+2a(a+b)cnn+1(a-b2a)n+1+b2cn(b-a2a)n],]]>

其中，

c3=161β3c1(8β3c22-10β2c1c2+3βc12-c15),]]>

c4=1241β4c12(48β4c23-120β3c1c22+90β2c12c2-16βc15c2-21βc13+8c16),]]>

c5=11201β6c13(384β6c24-1440β5c1c23+1896β4c12c22-232β3c15c22-1032β3c13c2+312β2c16c2+198β2c14-101βc17+8c110),]]>

c6=17201β7c14(3840β7c25-19200β6c1c24+36720β5c12c23-3552β4c15c23-33360β4c13c22+8296β3c16c22+14340β3c14c2-6208β2c17c2-2340β2c15+344βc110c2+1489βc18-204c111),]]>

c7=125201β9c15(23040β9c26-144000β8c1c25+362880β7c12c24-39664β6c15c24-469800β6c13c23+100944β5c16c23+328140β5c14c22-124644β4c17c22-116910β4c15c2+5416β3c110c22+66120β3c18c2+16605β3c16-7468β2c111c2-12708β2c19+2524βc112-86c115),]]>

c8=1201601β10c16(322560β10c27-2419200β9c1c26+7580160β8c12c25-543744β7c15c25-12821760β7c13c24+2455488β6c16c24+12602520β6c14c23-4317408β5c17c23-7175700β5c15c22+156816β4c110c23+3689808β4c18c22+2186730β4c16c2-357560β3c111c22-1531056β3c19c2-274995β3c17+265844β2c112c2+246591β2c110-7136βc115c2-64454βc113+4508c116),]]>

c9=11814401β12c17(5160960β12c28-45158400β11c1c27+169344000β10c12c26-10916352β9c15c26-354654720β9c13c25+61770240β8c16c25+452571840β8c14c24-142403904β7c17c24-359432640β7c15c23+4495680β6c110c24+171002304β6c18c23+173093760β6c16c22-14640192β5c111c23-112679604β5c19c22-46131120β5c17c2+17513808β4c112c22+38590524β4c110c2+5205060β4c18-392216β3c115c22-9120816β3c113c2-5362677β3c111+547624β2c116c2+1744380β2c114-188706βc117+3568c120),]]>

c10=11814401β13c18(92897280β13c29-92897280β12c1c28+4058449920β11c12c27-238970880β10c15c27-10149027840β10c13c26+1630158336β9c16c26+15980146560β9c14c25-4676078592β8c17c25-16397095680β8c15c24+131654016β7c110c25+7304043456β7c18c24+10942646400β7c16c23-564117120β6c111c24-6702770736β6c19c23-4571471520β6c17c22+949114656β5c112c23+3610117836β5c110c22+1083264840β5c18c2-18404544β4c115c23-783565920β4c113c22-1055710800β4c111c2-110837160β4c19+41460120β3c116c22+317333772β3c114c2+129215439β3c112-30678936β2c117c2-50420286β2c115+484984βc120c2+7457610βc118-316628c121),]]>

而β＝(a+b)/2a，c₁和c₂的值由方程

ν=2-ba[Σi=210i(i-1)ci(ba-β)i-2]/[Σj=110jcj(ba-β)j-1]]]>

和

ν=2-ba[Σi=210i(i-1)ci(1-β)i-2]/[Σj=110jcj(1-β)j-1]]]>

確定,c₀的值由方程

c0=-Σj=110cj(1-β)j]]>

確定，所有參量皆采用國際單位制。