[發(fā)明專利]一種擴散系數(shù)最優(yōu)的SAR圖像相干斑抑制的計算方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610261868.6
• 申請日: 2016-04-25
• 公開（公告）號: CN107305687A
• 公開（公告）日: 2017-10-31
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 史曉非;張敏;李艷華;馬海洋
• 申請（專利權(quán)）人: 大連海事大學(xué)
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責(zé)任公司21212
• 代理人: 李洪福

1.一種擴散系數(shù)最優(yōu)的SAR圖像相干斑抑制的計算方法，其特征在于：包括以下步驟：

A、讀取一幅SAR圖像；

B、計算SAR圖像的點列矩陣的ε_R(x,y)；

按下式計算步驟A讀取的SAR圖像的點列矩陣的ε_R(x,y)：

ϵR(x,y)=minP=0,1,...P-1{min{m1(x,y|θp)m2(x,y|θp),m2(x,y|θp)m1(x,y|θp)}}---(1)]]>

其中

m1(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WUθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)m2(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WLθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)---(2)]]>

WUθ(x,y)=WU(x cosθ-y sinθ,x sinθ+y cosθ)]]>

WLθ(x,y)=WL(x cosθ-y sinθ,x sinθ+y cosθ)---(3)]]>

WU(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≥0WL(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≤0---(4)]]>

每一個窗函數(shù)在水平方向的形狀是Gaussian的，在垂直方向時形狀是Gamma的；它由三個參數(shù)σ_x、α、β確定；σ_x控制著窗的長度，α和β控制著窗的寬度和窗之間的距離，并且要求α＞1，β＞0；這里ε_R0(x,y)是像素點在SAR圖像同質(zhì)區(qū)域時的值；

此處的窗函數(shù)指的是式(4)所示的兩個2-D窗函數(shù)，即W_U(x,y)和W_L(x,y)；

在SAR圖像的同質(zhì)區(qū)域時，ε_R(x,y)→ε_R0(x,y)，即g→g₀，此時c(g)→1，能在SAR圖像的同質(zhì)區(qū)域時進行平滑；在SAR圖像的異質(zhì)區(qū)域時，ε_R(x,y)→0即g→∝，此時c(g)→0，起到保護SAR圖像結(jié)構(gòu)信息的作用；

P表示P個方向，(x,y)表示當(dāng)前待測像素點；

C、計算擴散系數(shù)c(g)；

利用步驟B得到的ε_R(x,y)通過下式計算擴散系數(shù)c(g)；

c(g)=11+(g-g0)2---(5)]]>

式中g(shù)＝-log(ε_R(x,y))，g₀＝-log(ε_R0(x,y))；

在垂直于梯度方向ξ上其擴散系數(shù)為：

cξ=c(g)=11+(g-g0)2---(6)]]>

在平行于梯度的方向η上擴散系數(shù)為：

cη=[gc(g)]′=[g11+(g-g0)2]′=1+g0(g0-g)[1+(g-g0)2]32---(7)]]>

下面基于Charbonnier準(zhǔn)則，對擴散系數(shù)進行分析：

C1、在SAR圖像的同質(zhì)區(qū)域時，此時g→g₀，則對于c_ξ有

limg→g0cξ=limg→g0c(g)=limg→g0[11+(g-g0)2]=1---(8)]]>

同理對于c_η有

limg→g0cη=limg→g0[gc(g)]′=limg→g0[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)33]=1---(9)]]> 2

通過式(8)和式(9)得到，c_η＝c_ξ＝1，具有相同的擴散速率；

C2、在SAR圖像的異質(zhì)區(qū)域時，此時g→∞，此時在ξ方向上

limg→∞cξ=limg→∞c(g)=limg→∞[11+(g-g0)2]=0---(10)]]>

在η方向上有

limg→∞cη=limg→∞[gc(g)]′=limg→∞[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)32]=0---(11)]]>

通過式(11)得到，c_η當(dāng)g→∞時從負(fù)方向接近于0，對SAR圖像的邊緣起逆平滑的作用，增強圖像的邊緣信息；在η方向的擴散速率與ξ方向的擴散速率之比為

limg→∞[cηcξ]=limg→∞([gc(g)]′c(g))=limg→∞[1-g0(g-g0)(1+(g-g0)2)32·1+(g-g0)2]=0---(12)]]>

通過式(10)-(12)得出擴散系數(shù)滿足Charbonnier準(zhǔn)則；

C3、擴散系數(shù)c(g)的一階導(dǎo)數(shù)為

[c(g)]′=[-11+(g-g0)2]′=-g-g0[1+(g-g0)2]32---(13)]]> 3

因為g≥g₀，c(g)在[g₀,∞)單調(diào)遞減，確保其擴散過程是平穩(wěn)的；

擴散系數(shù)c(g)的影響函數(shù)為：

當(dāng)g→∞時，則c(g)是良態(tài)的，保證擴散過程穩(wěn)定收斂到最優(yōu)解；

D、對SAR圖像進行相干斑抑制；

利用步驟C得到的擴散系數(shù)，通過下式對SAR圖像進行相干斑抑制計算；

其中，擴散系數(shù)c(g)由式(5)確定；擴散系數(shù)在SAR圖像的同質(zhì)區(qū)域和SAR圖像的異質(zhì)區(qū)域均滿足Charbonnier準(zhǔn)則，尤其是在SAR圖像的異質(zhì)區(qū)域時，在η方向的擴散系數(shù)c_η沿負(fù)方向趨于零，并且c_η的擴散速度快于c_ξ，有利于保持SAR圖像的結(jié)構(gòu)；并且給出的改進擴散系數(shù)的是良態(tài)的，根據(jù)You準(zhǔn)則，保證在迭代過程中得到真實解；Ω包含圖像的同質(zhì)區(qū)域和異質(zhì)區(qū)域，指的是整幅圖像；

式(15)的偏微分方程所示的各向異性擴散模型通過雅可比迭代進行求解；假定一個小的時間步長Δt，在x方向和y方向的空間步長為h，離散時間和空間坐標(biāo)可按下式計算：

t＝nΔt,n＝0,1,2,...(16)

x＝ih,i＝0,1,2,...M-1(17)

y＝j(luò)h，j＝0,1,2,....N-1(18)

這里M×N是圖像f的大小，此時并且具有對稱的邊界條件，即

f-1,jn=f0,jn,fM,jn=fM-1,jn,j=0,1,2,...N-1---(19)]]>

fi,-1n=fi,0n,fi,Nn=fi,N-1n,i=0,1,2,...M-1---(20)]]> 4

計算式(15)所示的SRAD的偏微分方程所需的散度其計算公式如下：

di,jn=1h2[ci+1,jn(fi+1,jn-fi,jn)+ci,jn(fi-1,jn-fi,jn)+ci,j+1n(fi,j+1n-fi,jn)+ci,jn(fi,j-1n-fi,jn)]---(21)]]>

具有和圖像f相同大小的邊界條件，則式(15)的離散化的更新函數(shù)為

fi,jn+1=fi,jn+Δt4di,jn---(22)]]>

如滿足迭代停止條件則迭代停止，否則轉(zhuǎn)到步驟B。