[發明專利]一種基于無偏估計拆分模型的數控機床熱誤差預測方法及系統

有效

• 申請號: 201610256595.6
• 申請日: 2016-04-20
• 公開（公告）號: CN105759719B
• 公開（公告）日: 2018-08-24
• 發明（設計）人: 苗恩銘;劉義;楊思炫;劉輝
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 合肥金安專利事務所 34114
• 代理人: 胡治中

1.一種基于無偏估計拆分模型的數控機床熱誤差預測方法，其特征在于，按如下步驟進行：

步驟1.獲取機床熱源處的溫度值增量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；所述機床熱源處的溫度值增量簡稱為溫度變量；所述N+1為溫度變量的數目，N不小于1；

獲取機床主軸的熱變形量S_j，j＝X、Y、和/或Z；所述X、Y、Z分別代表機床主軸的X向、主軸的Y向、主軸的Z向；所述熱變形量是機床主軸相對于工作臺的熱變形量；

具體操作為：利用紅外熱成像儀標記出機床在運行狀態下的熱源區域；在機床的熱源處布置N個溫度傳感器采集機床熱源處的溫度，N不小于熱源區域的數量；在機床的附近另外放置一個用于測量環境溫度變化的溫度傳感器；即，一共設置N+1個溫度傳感器，定期對機床熱源和所處環境的溫度值進行間隔采樣；將N+1個溫度傳感器采樣獲得的溫度值的差分增量作為溫度變量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；即獲得N+1個溫度變量；

在機床主軸的X軸向、Y軸向、和/或Z軸向安裝一個或多個電渦流位移傳感器，定期對機床主軸的熱變形量S_j進行間隔采樣；

步驟2.利用線性相關系數法，對由步驟1獲得的溫度變量ΔT_i進行篩選，獲取m個溫度敏感點變量x₁，x₂，…，x_m，其中，m<N+1；

具體操作為：計算由步驟1獲得的溫度變量與熱變形量之間的線性相關系數值；將N+1個溫度變量，按線性相關系數值從大到小進行排序；將前m個的溫度變量依次記為x₁，x₂，…，x_m；m的取值范圍是1～N+1；將該m個溫度變量作為溫度敏感點變量，用于熱誤差建模；

線性相關系數值的計算公式如式(1)所示；

式(1)中，r_ij為溫度變量ΔT_i與熱變形量S_j之間的線性相關系數值，t為采樣的總次數，ΔT_iq為溫度變量ΔT_i的第q次采樣值，即q<t，為溫度變量ΔT_i的所有采樣值的平均值，S_jq為熱變形量S_j的第q次采樣值，為熱變形量S_j的所有采樣值的平均值；

步驟3.以步驟2獲得的溫度敏感點變量x₁，x₂，…，x_m為自變量，以步驟1獲得的機床主軸的熱變形量S_j為因變量，建立機床熱誤差無偏估計拆分預測模型；

具體操作為：利用基于最小二乘原理的一元線性回歸分析，求熱變形量S_j關于溫度敏感點變量x₁的回歸方程，得到x₁的回歸系數估計值

令利用基于最小二乘原理的一元線性回歸分析，求關于溫度敏感點變量x_k+1的回歸方程，分別得到溫度敏感點變量x₂，…，x_m-1的回歸系數估計值

令利用基于最小二乘原理的一元線性回歸分析，求關于溫度敏感點變量x_m的回歸方程，得到溫度敏感點變量x_m的回歸系數估計值和常數項

根據m個溫度敏感點變量的回歸系數估計值和模型常數項得到機床熱誤差無偏估計拆分預測模型為：

步驟4.實時測量機床溫度敏感點位置處的溫度值增量，獲得實時的溫度增量值；將實時的溫度值增量代入步驟3建立的機床熱誤差無偏估計拆分預測模型中，獲得實時的熱變形量預測值；

實時測量機床主軸的熱變形量值，獲得實時的熱變形量值；

根據熱變形量預測值和熱變形量實測值計算得到殘差值、殘余標準差值，獲得無偏估計拆分預測模型的預測性能；其中，殘差是指熱變形量預測值與熱變形量實測值的差值，表征預測精度的殘余標準差的計算公式如式(2)所示；

式(2)中，SD為預測模型的殘余標準差，t為采樣的總次數，S_jq為熱變形量S_j的第q次采樣值，為熱變形量預測序列中的第q個值。