[發明專利]最小二乘法電阻率三維近似反演技術

在審

• 申請號: 201610251166.X
• 申請日: 2016-04-21
• 公開（公告）號: CN107305600A
• 公開（公告）日: 2017-10-31
• 發明（設計）人: 苗圃;嚴震乾;賈永勇
• 申請（專利權）人: 新疆維吾爾自治區煤炭科學研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G01V3/38
• 代理公司: 烏魯木齊新科聯知識產權代理有限公司65107
• 代理人: 祁磊

1.一種最小二乘法電阻率三維近似反演技術，其特征是：

步驟⑴-建立立體單元網格：設被探測區域的地下空間為在局部均勻分布的層狀地電斷面，物探測線垂直于構造走向，以瞬變電磁測點為中心將整個被探測區域表面劃分成N個n_x×n_y的二維網格，同時在垂向上按地下空間最大被探測深度將整個地下空間劃分成若干段，使整個地下空間劃分成N個n_x×n_y×n_z的三維網格，使之形成有限單元法計算網格；采用高密度電阻率法從深度小于X_m的淺部火燒區及采空區采集淺部電阻率數值；n_x，n_y，n_z依次代表在三維正交坐標x方向、y方向與z方向上的等分數量值；

步驟⑵-建立線性方程組：根據從被探測區域的鉆孔被測得的電阻率數值，取得被探測區域內某一點s的實測電阻率值，然后對電阻率數值進行劃分以獲得M個實測電阻率數值，繼而獲取電阻率序列{P_si}＝[P_s1,P_s2……P_sm]，采用瞬變電磁法測得每個測點視電導率序列[δ]＝[δ₁,δ₂……δ_m]，根據已知電阻率數列及視電導率數列形成對應于被探測區域的M×N階Jacobi矩陣；

步驟⑶-⑴采用阻尼最小二乘法與共軛梯度法求解Jacobi矩陣，借助公式①及公式②獲得反演模型的光滑解：

公式①：(G^TG+λC^TC)Δm＝G^TΔd，

公式②：

在公式①或公式②中，G是Jacobi矩陣，G^T是對應于G的轉置矩陣，λ是拉格朗日因子，C是模型光滑矩陣，C^T是對應于C的轉置矩陣，Δm為修改量，Δd是殘差向量；在公式②中，Ψ是目標函數，第一項是以差分代替一階微分后模型粗糙度的離散表達式，粗糙度定義為Δm在x、y、z方向一階偏微分的平方，R_x、R_y、R_z分別是反演模型在x、y、z方向的粗糙度矩陣；

步驟⑷-將從Jacobi矩陣求解而獲得的三維空間電阻率數值轉換成以n_x×n_y×n_z為單元的電阻率三維數據體。