[發(fā)明專(zhuān)利]一種加速電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程迭代求解的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610245472.2
• 申請(qǐng)日: 2016-04-19
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107305535B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-07-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 紀(jì)鋒;魏曉光;肖彩霞;高沖
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院;國(guó)家電網(wǎng)公司;國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/11
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 北京安博達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11271
• 代理人: 徐國(guó)文

本發(fā)明涉及一種加速電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程迭代求解的方法，包括下述步驟：(1)列寫(xiě)電路的系統(tǒng)狀態(tài)方程，并將其變換為一階狀態(tài)方程；(2)利用直接積分法對(duì)一階狀態(tài)方程進(jìn)行迭代求解；(3)在直接積分法迭代過(guò)程中調(diào)用共軛梯度法或帶預(yù)條件的共軛梯度算法實(shí)現(xiàn)加速求解。本發(fā)明提供的技術(shù)方案通過(guò)變換直接積分法迭代格式的求解步驟，使求解過(guò)程中的矩陣逆乘向量運(yùn)算滿足了共軛梯度迭代求解算法所要求的矩陣特性，使求解過(guò)程可以調(diào)用現(xiàn)已成熟的、高速的共軛梯度算法來(lái)完成求解加速。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程的迭代求解方法，具體涉及一種加速電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程迭代求解的方法。

背景技術(shù)

目前，在電力系統(tǒng)分析軟件中一般采用LU分解等直接解法對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行求解。直接解法一般要求生成滿陣，不能充分利用電路網(wǎng)絡(luò)方程中系數(shù)矩陣的稀疏特性，會(huì)占用較大的內(nèi)存空間。直接解法可以有效求解一千階以下的電路方程，而對(duì)于擁有上萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模電路網(wǎng)絡(luò)則不具有任何優(yōu)勢(shì)。

共軛梯度法(以及帶有預(yù)調(diào)件的共軛梯度法)是一種成熟的迭代求解稀疏矩陣方程的算法，但其要求待解矩陣方程中的系數(shù)矩陣具有正定性和對(duì)稱(chēng)性。使用狀態(tài)方程法對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析時(shí)，其迭代求解式中的系數(shù)矩陣并不滿足正定性和對(duì)稱(chēng)性，而無(wú)法直接使用共軛梯度算法。

發(fā)明內(nèi)容

為解決上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明提供一種加速電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程迭代求解的方法，該方法通過(guò)變換矩陣方程的形式，使待解方程的系數(shù)矩陣滿足正定性、稀疏性和對(duì)稱(chēng)性，從而可以調(diào)用共軛梯度等成熟的快速迭代算法，以達(dá)到求解加速的目的。

本發(fā)明的目的是采用下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

本發(fā)明提供一種加速電路網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程迭代求解的方法，其改進(jìn)之處在于，所述方法包括下述步驟：

(1)列寫(xiě)電路的系統(tǒng)狀態(tài)方程，并通過(guò)變量代換，將其變換一階形式的狀態(tài)方程；

(2)利用直接積分法對(duì)一階狀態(tài)方程進(jìn)行迭代求解；

(3)在直接積分法迭代過(guò)程中調(diào)用共軛梯度法或帶預(yù)條件的共軛梯度算法實(shí)現(xiàn)加速求解。

進(jìn)一步地，所述步驟(1)中，電路的系統(tǒng)狀態(tài)方程表達(dá)式如下：

其中：是n階列向量，每一個(gè)元素值代表對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電位；K_C是電容系數(shù)矩陣；K_R是電阻系數(shù)矩陣；K_L是電感系數(shù)矩陣；I是電路中的輸入向量，代表電路中的電源；上述三個(gè)系數(shù)矩陣均為n行n列的方陣，均滿足正定性、對(duì)稱(chēng)性和稀疏性；

通過(guò)變量代換，將系統(tǒng)狀態(tài)方程①變換為一階狀態(tài)方程，如下：

其中：

K₁、K₂均表示系數(shù)矩陣；x為狀態(tài)變量；E是單位對(duì)角矩陣。

進(jìn)一步地，所述步驟(2)中，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)形式的一階動(dòng)態(tài)方程②，用直接積分法進(jìn)行迭代求解，直接積分法的迭代格式如下式④所示：