[發明專利]一種基于約束優化算法的冷軋機多變量板形控制方法

有效

• 申請號: 201610231251.X
• 申請日: 2016-04-14
• 公開（公告）號: CN105710137B
• 公開（公告）日: 2018-01-23
• 發明（設計）人: 王鵬飛;彭艷;劉宏民;白振華;王東城
• 申請（專利權）人: 燕山大學
• 主分類號: B21B37/28
• 分類號: B21B37/28;B21B37/30
• 代理公司: 秦皇島一誠知識產權事務所(普通合伙)13116
• 代理人: 續京沙

1.一種基于約束優化算法的冷軋機多變量板形控制方法，其特征在于，所述控制方法是通過數學建模制定一個用于求解各個板形調節機構最優調節量的優化模型，圍繞所述優化模型設計一種具有全局收斂性的多變量優化算法；該多變量優化算法將帶約束的多變量板形優化問題轉變為一系列可以通過沿坐標方向搜索的單變量優化問題；并設計了步長加速方法，通過迭代過程，可以使目標函數快速下降，進而求得各個板形調節機構的最優調節量；

具體的步驟如下：

步驟1，設計用于求解工作輥彎輥、中間輥彎輥、軋輥傾斜以及中間輥橫移的板形調節機構最優調節量的多變量優化模型；采用殘余板形偏差的加權平方和作為優化模型的目標函數；各個板形調節機構的機械設計極限作為約束條件；

各個板形調節機構的機械設計極限作為約束條件，優化模型為：

minJ(Δu)=Σi=1m[gi(Δyi-Σj=1nΔuj·Effij)]2S.t.BLj≤Δuj+uj≤BUj,j∈[1,n];]]>

式中，J(Δu)為優化模型的目標函數；Δu為待求的各個板形調節機構調節量向量，且Δu∈Rⁿ；m為帶材寬度方向上的板形測量段數；n為板形調節機構數目；i和j分別為測量段序號和調節機構序號；g_i為第i個測量段的板形偏差加權因子；Δy_i是第i個測量段的板形偏差；Δu_j是待求的第j個板形調節機構調節量；Eff_ij是第j個板形調節機構對第i個測量段的板形調控功效系數；BL_j和BU_j分別為第j個板形調節機構的機械設計下限和上限；u_j是第j個板形調節機構當前控制周期的設定值；

步驟2，將求解板形調節機構最優調節量的多變量優化模型轉換為優化問題的標準形式；

轉換為標準形式后的多變量優化模型為：

minf(x);s.t.x∈Ω={x∈Rn|l≤x≤u}.]]>

式中，f(x)為優化模型的目標函數；x為待求的各個板形調節機構的最優調節量向量；Ω為約束條件的容許集；l和u分別為各個板形調節機構最優調節量的下限和上限；

步驟3，設計求解標準形式多變量優化問題的初始搜索點；

選擇初始點x₀∈Ω，初始步長t₀∈(0,∞)，初始搜索方向為任一坐標軸方向e_i，且i∈{1,...,n}；令循環計數變量初始值為1，即：k＝1,k∈{1,...,K},K＝(1,...,∞)，K為總循環次數闕值，設定三個搜索終止闕值ε₁，ε₂和ε₃∈(0,1)；

步驟4，設計沿各個坐標軸方向的搜索機制；

首先計算沿坐標軸e₁方向搜索的最大步長t_max，且x_k+t_max·e₁∈Ω；從x_k-1處以步長t＝min{t₀,t_max}沿坐標軸e₁的正方向開始搜索，得到第一次搜索后的新點為x_k⁽¹¹⁾＝x_k-1+t·e₁；如果有t>0并且f(x_k⁽¹¹⁾)<f(x_k-1)，令t＝min{t₀/δ,t_max}，也就是沿該方向加速搜索，直到搜索到約束邊界點或者目標函數值再下降為止；如果t＝t_max或f(x_k⁽¹¹⁾)>f(x_k-1)，則返回至前一搜索點，并將該點作為沿該搜索方向的終點；如果沿坐標軸e₁的正方向搜索不能使目標函數值有所下降，則將坐標軸e₁的負方向作為搜索方向；在這種情況下需要重新計算該方向上的最大搜索步長，即：t_max且x_k-t_max·e₁∈Ω，此時搜索步長則變為t＝min{t₀,t_max}；按照與e₁的正方向搜索相同的搜索模式即可得到該方向的搜索終點x_k⁽¹⁾；如果沿坐標軸e₁的正、負方向搜索均沒有使目標函數值降低，則初始搜索點x_k-1將作為沿該坐標軸搜索的終點x_k⁽¹⁾；同理，對其它坐標軸方向的搜索也是按照這種機制進行；

步驟5，沿各個坐標軸方向進行搜索，計算最優點的候選值；

步驟6、設計搜索終止準則；

步驟7、建立基于約束優化算法的冷軋機多變量板形控制模型。