[發(fā)明專利]一種基于線電壓的不接地配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610225213.3
• 申請(qǐng)日: 2016-04-11
• 公開（公告）號(hào): CN105703363B
• 公開（公告）日: 2019-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙霞;羅蘭;羅雨萌;余淥綠;楊侖;顏偉;余娟
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): H02J3/00
• 分類號(hào): H02J3/00;G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 重慶大學(xué)專利中心 50201
• 代理人: 王翔

1.一種基于線電壓的不接地配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟:

(1)獲取中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并初始化

1)輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

獲取網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)信息及各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷信息：

網(wǎng)絡(luò)線路電阻、電抗參數(shù)、負(fù)荷的功率值、PV節(jié)點(diǎn)的控制目標(biāo)、總有功、三個(gè)線電壓幅值、節(jié)點(diǎn)類型、線路的額定電壓和功率基準(zhǔn)值；

2)參數(shù)初始化

設(shè)置節(jié)點(diǎn)線電壓和的初始值為：幅值為1.0pu，相角相差120度，且相角為0；

設(shè)置各節(jié)點(diǎn)注入電流和的初始值：PV節(jié)點(diǎn)和恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流為1.0pu，其余節(jié)點(diǎn)的注入電流為0；

最大迭代次數(shù)Tmax為100；收斂精度ε為10^-6；迭代次數(shù)time＝1；

(2)形成系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣和雅克比矩陣常數(shù)項(xiàng)

1)形成基于線電壓的系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣

若表示網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)所在的集合，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為n；平衡節(jié)點(diǎn)僅一個(gè)，且序號(hào)為1；表示非平衡節(jié)點(diǎn)所在集合，個(gè)數(shù)為m；為接有恒功率星形負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)集合，總數(shù)為nl,；表示PV節(jié)點(diǎn)所在集合，總數(shù)為npv；

第(1)步完成后，根據(jù)輸入的各線路阻抗信息，計(jì)算基于線電壓的支路阻抗，計(jì)算公式為：

式中Z_{l_uv},Z_{p_uv}分別表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v間線路基于線電壓和基于相電壓的支路阻抗矩陣，其中z_xy,z_xx分別表示相間阻抗和各相的自阻抗，其中x,y∈B_p,x≠y，B_p＝{a,b,c},a,b,c分別表示各節(jié)點(diǎn)的三相；

上述步驟完成后可求取對(duì)應(yīng)的線路導(dǎo)納矩陣Y_{l_uv}，公式如下：

式中和分別表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v間線路導(dǎo)納矩陣的導(dǎo)納元素，其中

然后計(jì)算系統(tǒng)基于線電壓的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，計(jì)算公式如下：

式中：φ_u為與節(jié)點(diǎn)u直接相聯(lián)但不包括節(jié)點(diǎn)u的節(jié)點(diǎn)集合；r為節(jié)點(diǎn)集合φ_u中的任一節(jié)點(diǎn)；Y_{l_ur}表示節(jié)點(diǎn)r與節(jié)點(diǎn)u直接相聯(lián)線路的導(dǎo)納矩陣；Y_{l_uv}表示節(jié)點(diǎn)u與節(jié)點(diǎn)v直接相聯(lián)線路的導(dǎo)納矩陣；自導(dǎo)納矩陣Y_uu表示與節(jié)點(diǎn)u直接相聯(lián)的所有支路導(dǎo)納矩陣之和，互導(dǎo)納矩陣Y_uv(v≠u)則表示節(jié)點(diǎn)u和節(jié)點(diǎn)v之間基于線電壓的支路導(dǎo)納矩陣Y_{l_uv}的相反數(shù)；

2)計(jì)算雅克比矩陣常數(shù)項(xiàng)

得到網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，計(jì)算雅克比矩陣的常數(shù)項(xiàng)子矩陣；計(jì)算公式為：

式中：i和j為非平衡節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，H表示雅克比矩陣的常數(shù)項(xiàng)，為4m×4m的矩陣；G_ij和B_ij分別表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素Y_ij的實(shí)部和虛部；下標(biāo)2×2表示該矩陣為2行2列矩陣；

(3)計(jì)算不平衡變量

步驟(2)完成后,結(jié)合節(jié)點(diǎn)注入電流、節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷功率和PV節(jié)點(diǎn)的控制變量可計(jì)算不平衡變量：非平衡節(jié)點(diǎn)的注入電流不平衡量實(shí)虛部、恒功率星形負(fù)荷功率不平衡量的實(shí)虛部、PV節(jié)點(diǎn)控制變量的不平衡量，然后形成不平衡變量矩陣，求解過程如下：

1)計(jì)算非平衡節(jié)點(diǎn)的注入電流不平衡量

完成上述步驟后，再結(jié)合步驟(2)計(jì)算出的基于線電壓的導(dǎo)納矩陣，計(jì)算非平衡節(jié)點(diǎn)的注入電流不平衡量實(shí)虛部，計(jì)算公式如下：

式中：i表示不接地配電網(wǎng)中的非平衡節(jié)點(diǎn)，φ_i為包括節(jié)點(diǎn)i且與其直接相聯(lián)節(jié)點(diǎn)的集合；j為節(jié)點(diǎn)集合φ_i中的任一節(jié)點(diǎn)；和分別為節(jié)點(diǎn)j中線電壓的實(shí)部和虛部，其中x∈B_l，B_l＝{ab,bc}；分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的實(shí)部和虛部；分別表示節(jié)點(diǎn)注入電流的實(shí)部和虛部；分別表示節(jié)點(diǎn)注入電流的實(shí)部和虛部；分別表示節(jié)點(diǎn)注入電流不平衡量的實(shí)部和虛部；分別表示節(jié)點(diǎn)電流不平衡量的實(shí)部和虛部；

2)計(jì)算恒功率星形負(fù)荷功率不平衡量

恒功率星形負(fù)荷功率不平衡量的實(shí)虛部的計(jì)算公式如下：

式中分別為給定的a,b,c相與中性點(diǎn)間恒功率負(fù)荷的視在功率；分別表示接于a,b相與中性點(diǎn)間功率的不平衡量；下標(biāo)s表示接有恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，表示節(jié)點(diǎn)s的線電壓，x∈B_l；表示節(jié)點(diǎn)s的注入電流,y∈B_d,B_d＝{a,b}；“*”為共軛運(yùn)算；

3)計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)控制變量不平衡量

PV節(jié)點(diǎn)的控制變量包括總注入有功和三線電壓幅值，其對(duì)應(yīng)的不平衡量計(jì)算公式如下：

式中分別表示給定的總注入有功和節(jié)點(diǎn)線電壓幅值；分別表示總注入有功不平衡量和線電壓幅值不平衡量；下標(biāo)k表示PV節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，表示節(jié)點(diǎn)k線電壓的實(shí)部和虛部，x∈B_l表示節(jié)點(diǎn)k注入電流的實(shí)部和虛部，y∈B_d；

4)不平衡變量矩陣

上述不平衡變量計(jì)算完成后就可形成不平衡變量矩陣ΔF，公式如下：

其中：

式中和分別為的虛部和實(shí)部，x∈B_d；為恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合，為PV節(jié)點(diǎn)的集合，各變量按照節(jié)點(diǎn)序號(hào)排列；

(4)計(jì)算雅克比矩陣

在雅可比矩陣常數(shù)項(xiàng)(4)的基礎(chǔ)上，計(jì)及雅可比矩陣的可變項(xiàng)可形成完整的雅可比矩陣，則具體求解公式如下：

1)節(jié)點(diǎn)注入電流不平衡方程對(duì)節(jié)點(diǎn)電流的實(shí)虛部求導(dǎo)恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流不平衡方程可對(duì)其節(jié)點(diǎn)注入電流求導(dǎo)；

恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流不平衡方程對(duì)節(jié)點(diǎn)電流的實(shí)虛部求導(dǎo)公式如下：

式中：s為連接恒功率星形負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，d為該節(jié)點(diǎn)在集合中的順序；N為4mx4nl的矩陣，且其余元素值為零；

PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電流不平衡方程對(duì)該節(jié)點(diǎn)不平衡電流的實(shí)虛部求導(dǎo)公式如下：

式中：k為PV節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)序號(hào)，為PV節(jié)點(diǎn)的集合；t為該節(jié)點(diǎn)在集合中的順序；K為4mx4npv的矩陣，且其余元素值為零；

2)恒功率星形負(fù)荷對(duì)該節(jié)點(diǎn)電壓和電流的實(shí)虛部求導(dǎo)

接有恒功率星形負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率不平衡方程對(duì)該節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)虛部求導(dǎo)公式如下：

接有恒功率星形負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)的功率不平衡量對(duì)該節(jié)點(diǎn)電流的虛部求導(dǎo)公式如下：

式中：

式中：s,d,nl,m的含義同(9)，A,B分別為4nlx4m和4nlx4nl的矩陣，且其余元素值為零；

3)PV節(jié)點(diǎn)控制變量不平衡量對(duì)電壓和電流的實(shí)虛部求導(dǎo)

PV節(jié)點(diǎn)的不平衡控制變量對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)虛部求導(dǎo)公式如下：

PV節(jié)點(diǎn)的不平衡控制變量對(duì)節(jié)點(diǎn)電流的實(shí)虛部求導(dǎo)公式如下：

t,k,m,npv的含義同式(10)，G，D分別為4npv×4m和4npv×4npv的矩陣，且其余元素值為零；

4)形成雅克比矩陣

上述步驟完成后，結(jié)合步驟(2)中雅克比矩陣的常數(shù)項(xiàng)，構(gòu)造完整的雅克比矩陣，公式如下：

其中4(m+nl+npv)×4(m+nl+npv)表示雅克比矩陣的行和列，C和E分別為4nlx4npv和4npvx4nl的全零矩陣；

(5)修正狀態(tài)變量和收斂性判斷

1)狀態(tài)變量更新

第(4)步完成后，根據(jù)公式(17)計(jì)算狀態(tài)變量的修正量Δx^(time)；

Δx^(time)＝-J^-1ΔF (17)

式中ΔF為步驟(3)計(jì)算出的不平衡量；J為雅克比矩陣，由步驟(4)求出；

然后更新非平衡節(jié)點(diǎn)線電壓的實(shí)虛部、恒功率星形負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)的注入電流實(shí)虛部、PV節(jié)點(diǎn)注入電流實(shí)虛部，公式如下

x^(time+1)＝x^(time)+Δx^(time) (18)

2)收斂性判斷

當(dāng)狀態(tài)變量的修正量Δx^(time)滿足max(|Δx^(time)|)<ε，則結(jié)束迭代計(jì)算，輸出結(jié)果；

當(dāng)max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次數(shù)time≥Tmax，則停止迭代，輸出“不收斂！”，結(jié)束判斷；

當(dāng)max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次數(shù)time<Tmax，則返回第(3)步，并增加迭代次數(shù)，time＝time+1，重新進(jìn)行迭代計(jì)算。