[發(fā)明專利]一種未知頻率諧波干擾下的火星著陸器抗干擾控制器

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610195608.3
• 申請日: 2016-03-31
• 公開（公告）號: CN105843238B
• 公開（公告）日: 2017-06-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 郭雷;徐健偉;喬建忠;許昱涵;劉志兵
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司11251
• 代理人: 楊學(xué)明,顧煒

1.一種未知頻率諧波干擾下的火星著陸器抗干擾控制器，其特征在于：包括以下步驟：首先，搭建火星著陸器的姿態(tài)運動學(xué)與動力學(xué)模型；其次，針對著陸器引擎與大氣劇烈摩擦帶來的結(jié)構(gòu)性不確定性諧波影響，設(shè)計未知頻率諧波干擾觀測器對干擾影響進(jìn)行估計，進(jìn)而通過前饋通道進(jìn)行補償；再次，利用滑模控制器實現(xiàn)對姿態(tài)指令的跟蹤；最后，將未知頻率諧波干擾觀測器和滑模控制器進(jìn)行復(fù)合，構(gòu)造抗干擾控制器；具體步驟如下：

第一步，搭建火星著陸器的姿態(tài)運動學(xué)與動力學(xué)模型

搭建含有未知頻率諧波干擾情況下的火星著陸器姿態(tài)運動學(xué)與動力學(xué)模型如下：

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-{\mathrm{\ω}}^{\×}J\mathrm{\ω}+u+d$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}=G\mathrm{\ω}$

$G=\frac{1}{2}(\frac{1-{\mathrm{\σ}}^T\mathrm{\σ}}{2}{I}_3+{\mathrm{\σ\σ}}^T+{\mathrm{\σ}}^{\×})$

其中，

$J=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{xx}& J_{xy}& J_{xz}\\ J_{yx}& J_{yy}& J_{yz}\\ J_{zx}& J_{zy}& J_{zz}\end{array}\right],\[{\mathrm{\ω}}^{\×}\]=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\ω}}_z& {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z& 0& -{\mathrm{\ω}}_x\\ -{\mathrm{\ω}}_y& {\mathrm{\ω}}_x& 0\end{array}\right],\[{\mathrm{\σ}}^{\×}\]=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\σ}}_x& {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z& 0& -{\mathrm{\σ}}_x\\ -{\mathrm{\σ}}_y& {\mathrm{\σ}}_x& 0\end{array}\right],I_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

J是著陸器的轉(zhuǎn)動慣量矩陣，J_xx、J_yy、J_zz是著陸器三軸轉(zhuǎn)動慣量值，J_xy、J_xz、J_yx、J_yz、J_zx、J_zy是三軸轉(zhuǎn)動慣量耦合值，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T是三軸角速度，σ＝[σ_x,σ_y,σ_z]^T是三軸羅德里格參數(shù)，u＝[u_x,u_y,u_z]^T代表三軸控制力矩輸入，d＝[d_x,d_y,d_z]^T代表三軸未知頻率干擾，干擾具有形式，其中Φ_i，ω_i，是未知參數(shù)，i＝x,y,z；

根據(jù)已建立的姿態(tài)運動學(xué)與動力學(xué)模型，可以得到：

$M^{*}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\σ}}}_e+C^{*}{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_e+N^{*}=u^{*}+d^{*}$

其中定義σ_e＝σ_d-σ，σ_d是期望的羅德里格參數(shù)，u^*＝(G^-1)^Tu，d^*＝(G^-1)^Td，M^*＝(G^-1)^TJG^-1，ω_d是期望的角速度指令，其中G^-1為G的逆矩陣；

干擾可以由如下外系統(tǒng)表示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{w}=\mathrm{\Γ}w\\ d=Vw\end{array}\right.$

其中，w為2×1矩陣，Γ為2×2矩陣，Γ的特征值在虛軸上并且為未知的常值矩陣，V為1×2矩陣，V為已知的常值矩陣；

第二步，構(gòu)造未知頻率諧波干擾觀測器

首先考慮一般情況，系統(tǒng)對于任意p×pHurwitz矩陣P₀，存在一個常向量θ₀為p×1矩陣，使得干擾信號d₀可以表達(dá)為如下形式：

d₀＝θ₀^Tξ₀+θ₀^Tδ₀

其中ξ₀為p×1矩陣，同時動態(tài)系統(tǒng)滿足：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_0=P_0{\mathrm{\ξ}}_0+b_0{d}_0$

(P₀,b₀)是可控的；

指數(shù)衰減的向量按照如下的形式衰減：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_0=P_0{\mathrm{\δ}}_0$

滿足δ₀(0)＝M₀ω₀(0)-ξ₀(0)。其中M₀滿足Sylvester矩陣方程：

M₀Γ₀-P₀M₀＝b₀V₀

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)，假設(shè)向量ξ，ψ和ν滿足如下形式：

ξ＝ν+ψ

$\mathrm{\ψ}={\mathrm{LM}}^{*}\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ν}}=P(\mathrm{\ν}+\mathrm{\ψ})-L\frac{\∂M^{*}}{\∂t}\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{LC}}^{*}\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}+N^{*}-{\mathrm{Lu}}^{*}$

(P_i,L_i)是可控的，P，L，ξ滿足：

$P=\left[\begin{array}{ccc}{P}_1& 0& 0\\ 0& P_2& 0\\ 0& 0& P_3\end{array}\right],L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_1& 0& 0\\ 0& L_2& 0\\ 0& 0& L_3\end{array}\right],\mathrm{\ξ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_1\\ {\mathrm{\ξ}}_2\\ {\mathrm{\ξ}}_3\end{array}\right],{\mathrm{\ξ}}_i=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{i1}\\ {\mathrm{\ξ}}_{i2}\end{array}\right]$

其中P_i(i＝1,2,3)是Hurwitz的2×2的矩陣，L_i(i＝1,2,3)是待定的增益為2×1的矩陣；

我們可以得到：

d＝Ξθ+Θδ

其中：

$\mathrm{\Ξ}=\left[\begin{array}{ccc}{{\mathrm{\ξ}}_1}^T& 0& 0\\ 0& {{\mathrm{\ξ}}_2}^T& 0\\ 0& 0& {{\mathrm{\ξ}}_3}^T\end{array}\right],\mathrm{\Θ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\θ}}_1& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\θ}}_2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right],\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\θ}}_1}^T\\ {{\mathrm{\θ}}_2}^T\\ {{\mathrm{\θ}}_3}^T\end{array}\right],{\mathrm{\θ}}_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\θ}}_{i1}& {\mathrm{\θ}}_{i2}\end{array}\right]$

θ_i(i＝1,2,3)是常未知向量，同時δ遵循如下方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=P\mathrm{\δ}$

如果將P₀和b₀選擇為如下形式：

$P_0=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -p_{01}& -p_{02}\end{array}\right],b_0=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$

這里p₀₁和p₀₂是常值并夠保證P₀是Hurwitz的，進(jìn)而得到未知頻率諧波干擾可以表示為：

$d={\mathrm{\Ξ}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1+{\mathrm{\Ξ}}_2{\stackrel{\‾}{p}}_2+\mathrm{\Θ}\mathrm{\δ}$

這里：

${\mathrm{\Ξ}}_1=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_{11}& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ξ}}_{21}& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\ξ}}_{31}\end{array}\right],{\mathrm{\Ξ}}_2=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ξ}}_{12}& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ξ}}_{22}& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\ξ}}_{32}\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{p}}_2=\left[\begin{array}{c}{p}_{12}\\ p_{22}\\ p_{32}\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{11}\\ {\mathrm{\θ}}_{21}\\ {\mathrm{\θ}}_{31}\end{array}\right]$

由上可以得到：

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}}_2=-{\mathrm{\Ξ}}_1{\stackrel{\‾}{p}}_1+{\mathrm{\Ξ}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1+\mathrm{\Θ}\mathrm{\δ}$

其中

設(shè)計未知頻率諧波干擾觀測器如下：

$r={\mathrm{\γ}}_1{\mathrm{\Ξ}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_2$

$z={\widehat{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}}_1-r$

$\stackrel{\·}{z}=-{\mathrm{\γ}}_1{{\mathrm{\Ξ}}_1}^2{\widehat{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}}_1+{\mathrm{\γ}}_1{{\mathrm{\Ξ}}_1}^2{\stackrel{\‾}{p}}_1-{\mathrm{\γ}}_1{\mathrm{\Ξ}}_2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_2$

其中γ₁>0是一個待定參數(shù)，由此可得干擾估計值

所述的未知頻率諧波干擾下的火星著陸器抗干擾控制器采用了未知頻率諧波干擾觀測器與滑模控制器相結(jié)合的方法，控制器包括前饋補償和反饋跟蹤兩個部分：前饋補償部分由未知頻率諧波干擾觀測器組成，用于補償控制系統(tǒng)中存在的未知頻率諧波干擾；反饋部分的關(guān)鍵是求取滑模控制器的控制參數(shù)；

第三步，設(shè)計滑模控制器

為完成火星著陸器的姿態(tài)控制指令，在干擾不存在的情況下，設(shè)計滑模控制器：

u_sli＝-G^T(σ_e)k_ssgn(s)-G^T(σ_e)gs

$s={\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_e+{\mathrm{k\σ}}_e$

$G\left({\mathrm{\σ}}_e\right)=\frac{1}{2}(\frac{1-{{\mathrm{\σ}}_e}^T{\mathrm{\σ}}_e}{2}{I}_3+{\mathrm{\σ}}_e{{\mathrm{\σ}}_e}^T+{{\mathrm{\σ}}_e}^{\×})$

其中u_sli為滑模控制器的控制量，k_s為常值權(quán)重，g為火星表面重力加速度，s為滑模控制器的滑模面，σ_e為姿態(tài)羅德里格參數(shù)誤差，k為常值比例系數(shù)，k_s和g是正定對角矩陣；

第四步，基于未知頻率諧波干擾觀測器和滑模控制器構(gòu)造抗干擾控制器

設(shè)計抗干擾控制器，對火星著陸器姿態(tài)運動學(xué)和動力學(xué)模型中頻率未知諧波干擾d估計并抵消，復(fù)合制導(dǎo)律如下：

$u_{com}=u_{sli}-\hat{d}$

其中為第二步中的干擾估計值，u_sli為三步中的滑模控制器的控制量，u_com為復(fù)合制導(dǎo)律。