[發明專利]一種三自由度混聯機械臂的運動學逆解求解方法

在審

• 申請號: 201610191309.2
• 申請日: 2016-03-31
• 公開（公告）號: CN107292070A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發明（設計）人: 薛子云
• 申請（專利權）人: 北京工商大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種三自由度混聯機械臂的運動學逆解求解方法。

背景技術

專利CN102320041A公開了一種三自由度混聯機械臂，該機械臂充分發揮了串聯機構與并聯機構的優點，具有結構剛度好，工作空間大的優點。為進一步實現對該混聯機械臂的運動控制，需為該混聯機械臂提供有效的運動學逆解模型。

由于該三自由度混聯機械臂的末端的位置和姿態具有高度的耦合性，無法進行變量分離，按照傳統的通用方法，需求解多元高次方程組，必須借助于數值算法，而數值算法具有求解復雜，實時性差，很難得到全部解等缺點。

該三自由度混聯機械臂運動學逆解的求解，既不能簡單套用串聯混聯機械臂的求解方法，也不能套用并聯混聯機械臂的求解方法。本發明根據該三自由度混聯機械臂的結構特點，推導出一種實時性好、封閉形式的運動學逆解求解方法。

發明內容

為了克服傳統通用運動學算法的實時性較差、準確性不高的不足，本發明提供一種實時性良好、封閉形式的該三自由度混聯機械臂的運動學逆解的求解方法。

第一步，求解G點在基系中的坐標^OP_G＝(x_G，y_G，z_G)^T。

第二步，求解O₂點在基系中的坐標

第三步，求解移動副變量l₁、l₂和l₃的長度。至此，該三自由度混聯機械臂的逆解求解完畢。

本發明具有計算量小，實時性好，易于實現的特點，能夠很好的滿足該三自由度混聯機械臂運動學逆解在實際應用中的實時性和準確性要求。

附圖說明

附圖是該三自由度混聯機械臂的機構簡圖。

具體實施方式

為便于對本發明實施例的理解，下面將結合附圖為例做進一步的解釋說明，且實施例并不構成對本發明實施例的限定。

參照附圖，一種三自由度混聯機械臂的運動學逆解是指已知末端參考點M在基系中的坐標^OP_M＝(X_M，Y_M，Z_M)^T，求解三個移動副變量l₁、l₂和l₃的長度。

建立求逆解坐標系，參照附圖A、B、C、D、E、F、G、H分別為各鉸鏈的中心點。首先，建立基準坐標系{O}-Oxyz，基準坐標系與基座相連，xOy平面位于基座平面，z軸垂直基座向上，O為球鉸A、C連線的中點，y軸沿AC指向C，將球鉸A、C相對萬向鉸B對稱布置，且AB⊥BC，則有BO⊥AC，x軸沿BO延長線方向。

求解G點在基系中的坐標^OP_G＝(x_G，y_G，z_G)^T。根據該三自由度混聯機械臂幾何關系，列方程解G點坐標求解方程組：

其中：

令

其中：

由(3)式得：

x_GK₁+y_GK₂+z_GK₃＝D (7)

其中：

綜合(1)、(2)兩式得：

x_GK₄+y_GK₅+z_GK₆＝E (9)

其中：

由(7)、(8)式得：

其中：

將(11)式代入(2)式，得：

Az_G²+Bz_G+C＝0 (13)

其中：

則：

將(15)式代入(11)式，則G點坐標^OP_G＝(x_G，y_G，z_G)^T可得。