[發明專利]應用于光纖布拉格光柵波長解調的快速高斯擬合方法

有效

• 申請號: 201610176597.4
• 申請日: 2016-03-25
• 公開（公告）號: CN105783953B
• 公開（公告）日: 2018-03-27
• 發明（設計）人: 李政穎;王加琪;包琨超;陳曉威;王洪海;姜德生
• 申請（專利權）人: 武漢烽理光電技術有限公司
• 主分類號: G01D5/353
• 分類號: G01D5/353
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司42102
• 代理人: 許美紅

1.一種應用于光纖布拉格光柵波長解調的快速高斯擬合方法，其特征在于，它包括如下步驟：

步驟1：FPGA根據AD采集模塊采集到的光纖布拉格光柵反射光譜數據區間確定要進行對數運算數字區間，并在FPGA內建立哈希表；

步驟2：在FPGA內將光纖布拉格光柵反射光譜密度曲線用高斯函數近似表示為：

I(λ)=Ioe-4ln2·(λ-λsΔλs)2---(1)]]>

公式1中，I₀為反射譜光強最大值，λ_s為反射譜強度等于I₀時對應的波長值，即FBG的波長值，Δλ_s為反射譜的3dB帶寬，λ為激光器出光波長，e為自然對數底數；

然后對公式1兩邊同時取對數運算：

ln(I(λ))=ln(Io)+ln(e-4ln2·(λ-λsΔλs)2)ln(I(λ))=ln(Io)-4ln2·(1(Δλs)2λ2-2λs(Δλs)2λ+λs2(Δλs)2)ln(I(λ))=-4ln2(Δλs)2λ2+8ln2·λs(Δλs)2λ+ln(Io)-4ln2·λs2(Δλs)2---(2)]]>

令：y(λ)＝ln(I(λ)) (3)

a=-4ln2(Δλs)2---(4)]]>

b=8ln2·λs(Δλs)2---(5)]]>

c=ln(Io)-4ln2·λs2(Δλs)2---(6)]]>

則：y(λ)＝aλ²+bλ+c(7)

至此，高斯曲線已經被轉換成了多項式曲線，由公式(4)、(5)、(6)可以求得光柵波長值為：

λs=-b2a---(8)]]>

因此，只需求解多項式系數a和b便可最終得到光柵波長值，公式(7)的離差平方和S為：

S=Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)2---(9)]]>

根據最小二乘法的原則可知，在公式(9)中分別對a、b、c求偏導數，并令其等于0，使得S值最小，偏導數如下：

Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)λi2=0Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)λi=0Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)=0---(10)]]>

求解方程組(10)得到a、b的值，由公式(8)便可求得λ_s；

在求解方程組時，y_i值為光纖布拉格光柵反射光譜光強值的對數結果，即AD采集模塊采集值的對數結果；

光纖光柵解調系統中，激光器掃頻時的出光波長λ_i從λ₁掃描至λ_n時，每個光柵解調都需要進行高斯擬合，由于激光器的掃描過程不變，即λ₁至λ_n均為定值，因此式(10)中的4個系數為固定值，可以提前運算并存儲在FPGA的內存中，需要時直接調用；

步驟3：判斷AD采集模塊采集到的光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據區間是否位于哈希表的查表區間內，如果AD采集模塊采集到的光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據區間不在哈希表的查表區間內，則將AD采集模塊采集到的光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據采用遞歸法，將光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據遞歸到哈希表的查表區間內，然后采用哈希表查表法計算出光纖布拉格光柵反射光譜光強數據的自然對數值y_i；

如果AD采集模塊采集到的光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據區間在哈希表的查表區間內，則直接采用哈希表查表法計算出光纖布拉格光柵反射光譜光強數據的自然對數值y_i；

步驟4：在FPGA內利用步驟2得到的四個固定系數和步驟3確定的光纖布拉格光柵反射光譜的光強數據的自然對數值y_i，根據公式(10)和公式(8)得到光纖布拉格光柵反射光譜的光柵波長值，實現光纖布拉格光柵反射光譜的解調過程。