[發明專利]速度敏感區間恒速曲線插補速度規劃方法

有效

• 申請號: 201610167479.7
• 申請日: 2016-03-22
• 公開（公告）號: CN105759725B
• 公開（公告）日: 2018-04-10
• 發明（設計）人: 馬建偉;宋得寧;賈振元;高媛媛;劉巍;劉振
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B19/4103
• 分類號: G05B19/4103
• 代理公司: 大連理工大學專利中心21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種速度敏感區間恒速曲線插補速度規劃方法，其特性在于，該方法首先判斷在程序預設進給速度下，曲線上不滿足弓高誤差、法向加速度、法向加加速度約束的參數區間，從而確定速度敏感區間，并將各速度敏感區間內的曲率半徑最小點位置處的許用進給速度作為該速度敏感區間的進給速度初值；其次，以切向加速度、切向加加速度為約束條件，通過逆向掃描降速過程進給速度規劃和正向掃描升速過程進給速度規劃，確定各速度敏感區間的進給速度值；再次，以切向加速度、切向加加速度為約束條件，確定過渡區域的升速起始、結束點和降速起始、結束點；最后，將曲線上各升速起始、結束點和降速起始、結束點及相對應的進給速度值作為數控代碼，與曲線信息一起輸入到插補器中，實現滿足幾何和驅動約束的速度敏感區間恒速參數曲線插補；具體步驟如下：

第一步 確定速度敏感區間

當加工進給速度為v時，曲線上弓高誤差δ為：

δ=ρ-ρ2-(vTs2)2---(1)]]>

式中，ρ為曲率半徑，Ts為插補周期；因此，可得曲率半徑為ρ時，幾何約束，即弓高誤差約束下的最大許用加工進給速度v_g(ρ)為：

vg(ρ)=8ρδlim-δlim2Ts---(2)]]>

其中，δ_lim為設定的弓高誤差極限；

加工進給速度v、曲線曲率半徑ρ與法向加速度a_n的關系為：

an=v2ρ---(3)]]>

因此，法向加速度約束下的最大許用加工進給速度v_a(ρ)為：

va(ρ)=ρan,lim---(4)]]>

其中，a_n,lim為數控系統設定的法向加速度極限；

加工進給速度v、曲線曲率半徑ρ與法向加加速度j_n的關系為：

jn=v3ρ2---(5)]]>

因此，法向加加速度約束下的最大許用加工進給速度v_j(ρ)為：

vj(ρ)=ρ2jn,lim3---(6)]]>

其中，j_n,lim為法向加加速度極限條件；

參數曲線上參數u位置處，在弓高誤差、法向加速度、法向加加速度約束下的最大許用進給速度v_lim(u)為：

v_lim(u)＝min{v_g(ρ(u)),v_a(ρ(u)),v_j(ρ(u))}(7)

設指令加工進給速度為v_p，判斷滿足不等式：

v_lim(u)＜v_p(8)

的參數區間，即為速度敏感區間，記為：

Rv_i＝[u_start,i,u_end,i](9)

其中，Rv_i為第i個速度敏感區間，u_start,i和u_end,i分別為曲線上第i個速度敏感區間的始末參數值；

設參數u位置處曲線曲率半徑為ρ(u)，計算第i個速度敏感區間內曲線上的曲率半徑最小值ρ_min,i：

ρ_min,i＝min{ρ(u)|u_start,i≤u≤u_end,i}(10)

進而初步確定各速度敏感區間內的進給速度值vr_i：

vr_i＝min{v_g(ρ_min,i),v_a(ρ_min,i),v_j(ρ_min,i)}(11)

第二步 確定各速度敏感區間進給速度值

由于在切向加速度、切向加加速度約束下，實際加工進給速度可能無法在兩速度敏感區間之間的弧長范圍內從前一區間速度加/減速到下一區間速度，因此，利用切向加速度、切向加加速度約束，在S型加減速模式下，對各速度敏感區間的進給速度值進行再規劃；

設切向加速度、切向加加速度極限分別為a_t,lim，j_t,lim，在S型加減速模式下，從起始速度v_start加、減速到結束速度v_end過程所需要的位移值s_req(v_start,v_end)為：

sreq(vstart,vend)=vstart(t1+t2+t3)+12jt,limt12(t2+t3)+12amax(t22+t32)+amaxt2t3,vstart<vndvstart(t1+t2+t3)-12jt,limt12(t2+t3)-12amax(t22+t32)-amaxt2t3,vstart>vnd---(12)]]>

其中，加減速過程最大加速度值a_max＝j_t,limt₁，加加/減速時間t₁，恒加/減速時間t₂，減加/減速時間t₃為：

t1=at,limjt,lim,|vend-vstart|>at,lim2jt,limvend-vstartjt,lim,|vend-vstart|≤at,lim2jt,limt2=vend-vstart-at,lim2/jt,limat,lim,|vend-vstart|>at,lim2jt,lim0,|vend-vstart|≤at,lim2jt,limt3=t1---(13)]]>

首先通過逆向掃描進行降速過程進給速度規劃，其流程為：

1)令i＝n-1；

2)判斷是否為降速過程，若vr_i≤vr_i+1，轉第6)步，否則

3)計算從vr_i減速到vr_i+1所需要位移值s_req(vr_i,vr_i+1)及區間Rv_i和Rv_i+1之間弧長sr_i：

sri=∫uend,iustart,i+1||C′(u)||du---(14)]]>

其中，C’(u)為參數曲線方程C(u)對參數u的導失；若s_req(vr_i,vr_i+1)≤sr_i，轉第6)步，否則

4)在vr_i和vr_i+1之間利用二分法確定vr_i,B使其滿足s_req(vr_i,B,vr_i+1)＝sr_i；

5)令vr_i＝vr_i,B，更新vr_i；

6)若i＝1，結束，否則，令i＝i-1，轉第2)步；

其次通過正向掃描進行升速過程進給速度規劃，其流程為：

1)令i＝1；

2)判斷是否為升速過程，若vr_i≥vr_i+1，轉第6)步，否則

3)計算從vr_i加速到vr_i+1所需要位移值s_req(vr_i,vr_i+1)，并利用式(14)計算區間Rv_i和Rv_i+1之間弧長sr_i，若s_req(vr_i,vr_i+1)≤sr_i，轉第6)步，否則

4)在vr_i和vr_i+1之間利用二分法確定vr_i+1,F使其滿足s_req(vr_i,vr_i+1,F)＝sr_i；

5)令vr_i+1＝vr_i+1,F，更新vr_i+1；

6)若i＝n-1，結束，否則，令i＝i+1，轉第2)步；

經過上述逆向掃描降速過程進給速度規劃和正向掃描升速過程進給速度規劃，得到最終更新的進給速度值vr_i即為滿足幾何和驅動性能約束的第i個速度敏感區間進給速度最終規劃值；

第三步確定速度敏感區間之間過渡區域的升、降速起始、結束點及相對應的進給速度

在兩相鄰速度敏感區間Rv_i和Rv_i+1之間的過渡區域，首先判斷過渡區域曲線弧長sr_i是否大于進給速度從區間Rv_i的速度vr_i增加至預設進給速度v_p再從預設進給速度v_p降低至區間Rv_i+1的速度vr_i+1所需位移之和，即判斷不等式(15)是否成立：

sr_i>s_req(vr_i,v_p)+s_req(v_p,vr_i+1)(15)

若不等式(15)成立，速度敏感區間Rv_i和Rv_i+1之間執行升速(從vr_i增加到v_p)和降速(從v_p降低至vr_i+1)兩個過程；升速起始點參數為u_end,i，相對應的進給速度值為vr_i，升速結束點參數u_r,i通過求解方程(16)獲得：

∫uend,iur,i||C′(u)|||du=sreq(vri,vp)---(16)]]>

升速結束點對應的進給速度值為v_p；降速起始點參數u_d,i通過求解方程(17)獲得：

∫ud,iustart,i+1||C′(u)|||du=sreq(vp,vri+1)---(17)]]>

降速起始點對應的進給速度值為v_p，降速結束點參數為u_start,i+1，相對應的進給速度值為vr_i+1；

若不等式(15)不成立，為保證進給速度輪廓平滑，速度敏感區間Rv_i和Rv_i+1之間僅執行升速或降速過程；若vr_i小于vr_i+1，執行升速過程，升速起始點參數為u_end,i，相對應的進給速度值為vr_i，升速結束點參數u_r,i通過求解方程(18)獲得：

∫uend,iur,i||C′(u)||du=sreq(vri,vri+1)---(18)]]>

升速結束點對應的進給速度值為vr_i+1；若vr_i大于vr_i+1，執行降速過程，降速起始點參數u_d,i通過求解方程(19)獲得：

∫ud,iustart,i+1||C′(u)||du=sreq(vri,vri+1)---(19)]]>

降速起始點對應的進給速度值為vr_i，降速結束點參數為u_start,i+1，相對應的進給速度值為vr_i+1；

第四步實時計算當前插補點處進給速度

將第三步中獲得的升速、降速的起始、結束點曲線參數ur_i和相應的進給速度值vu_i對應關系表作為實時插補器的輸入；在實時參數曲線插補過程中，判斷當前插補點曲線參數所在的參數區間[ur_i,ur_i+1]，若該參數區間兩端參數對應的進給速度值相同，則該參數區間內采用恒速插補，若該參數區間兩端參數對應的進給速度值不同，則該參數區間內采用S型加減速模型確定當前插補點進給速度值；即，若vu_i＝vu_i+1，則令當前插補點進給速度v_k＝vu_i；若vu_i≠vu_i+1，計算當前插補點進入參數區間[ur_i,ur_i+1]內的插補時間t，則當前插補點進給速度v_k為：

vk=vstart+12jt,limt2,0≤t<t1v1+amax(t-t1),v1=vstart+12jt,limt12,t1≤t<t1+t2v2+amax(t-t1-t2)-12jt,lim(t-t1-t2)2,v2=v1+amaxt2,t1+t2≤t<t1+t2+t3---(20)]]>

其中，a_max＝j_t,limt₁，t₁、t₂、t₃采用公式(13)計算，v_start＝vu_i，v_end＝vu_i+1；

第五步計算下一插補點處曲線參數

獲得當前插補點進給速度v_k后，計算下一插補點曲線參數u_k+1：

uk+1=uk+vk||C′(uk)||Ts-vk2(C′(uk),C′′(uk))2||C′(uk)||4Ts2---(21)]]>

其中，u_k為當前插補點處樣條曲線參數，C′(u_k)為當前插補點處樣條曲線的一階導失，C″(u_k)為當前插補點處樣條曲線的二階導失；判斷是否到達曲線終點，若到達終點，則結束插補，否則，令k＝k+1，返回第四步；據此，實現滿足弓高誤差、法向加速度、法向加加速度、切向加速度、切向加加速度綜合約束的速度敏感區間恒速參數曲線插補。